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2.7E : Inégalités linéaires et inégalités de valeurs absolues (exercices)

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    Pour les exercices suivants, résolvez l'inégalité. Écrivez votre réponse finale en notation par intervalles.

    60. \(5 x-8<12\)
    61. \(-2 x+5>x-7\)
    62. \(\frac{x-1}{3}+\frac{x+2}{5} \leq \frac{3}{5}\)
    63. \(|3 x+2|+1 \leq 9\)
    64. \(|5 x-1|>14\)
    65. \(|x-3|<-4\)

    Pour les exercices suivants, résolvez l'inégalité composée. Écrivez votre réponse en notation par intervalles.

    66. \(-4<3 x+2 \leq 18\)
    67. \(3 y<1-2 y<5+y\)

    Pour les exercices suivants, tracez un graphique comme décrit.

    68. Représentez graphiquement la fonction de valeur absolue et la fonction constante. Observez les points d'intersection et masquez l'\(x\)axe -représentant la solution définie pour l'inégalité. Montrez votre graphique et écrivez votre réponse finale en notation par intervalles. \[|x+3| \geq 5\nonumber\]
    69. Tracez les deux lignes droites (le côté gauche étant\(y^{-1}\) et le côté droit étant y2) sur les mêmes axes. Déterminez le point d'intersection et résolvez l'inégalité en observant où elle est vraie en comparant les\(y\) valeurs des lignes. Voyez l'intervalle où l'inégalité est vraie. \[x+3<3 x-4\nonumber\]