Skip to main content
Global

2 : Équations et inégalités

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    195066

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Une équation indique que deux expressions sont égales, tandis qu'une inégalité met en relation deux valeurs différentes.

    Source : Sans limites. « Équations et inégalités ». Algèbre sans limites. Boundless, 21 juillet 2015. Consulté le 22 décembre 2015 sur https://www.boundless.com/algebra/te...ties-63-10904/

    Source : Boundless. « Équations et inégalités ». Algèbre sans limites. Boundless, 21 juillet 2015. Extrait le 22 décembre 2015 de https://www.boundless.com/algebra/te...ties-63-10904/
     Une équation indique que deux expressions sont égales, tandis qu'une inégalité met en relation deux valeurs différentes.

    Source : Sans limites. « Équations et inégalités ». Algèbre sans limites. Boundless, 21 juillet 2015. Consulté le 22 décembre 2015 sur https://www.boundless.com/algebra/te...ties-63-10904/

    Source : Boundless. « Équations et inégalités ». Algèbre sans limites. Boundless, 21 juillet 2015. Consulté le 22 décembre 2015 sur https://www.boundless.com/algebra/te...ties-63-10904/

    Rappelez-vous qu'une fonction est une relation qui attribue à chaque élément du domaine exactement un élément de la plage. Les fonctions linéaires sont un type de fonction spécifique qui peut être utilisé pour modéliser de nombreuses applications du monde réel, telles que la croissance des plantes au fil du temps. Dans ce chapitre, nous allons explorer les fonctions linéaires, leurs graphes et la façon de les relier aux données.

    • 2.0 : Prélude aux équations et aux inégalités
      Les principes fondamentaux des équations sont essentiels pour de nombreux aspects de la vie moderne.
    • 2.1 : Les systèmes de coordonnées rectangulaires et les graphes
      Descartes a présenté les composants qui composent le système de coordonnées cartésien, un système de grille ayant des axes perpendiculaires. Descartes a nommé l'axe horizontal l'axe\(x\) -et l'axe vertical l'axe «\(y\) -axe ». Ce système, également appelé système de coordonnées rectangulaires, est basé sur un plan bidimensionnel composé de l'\(x\)axe et de l'\(y\)axe. Perpendiculaires l'un à l'autre, les axes divisent le plan en quatre sections. Chaque section est appelée quadrant.
    • 2.2 : Équations linéaires dans une variable
      Une équation linéaire est une équation d'une ligne droite, écrite dans une variable. La seule puissance de la variable est 1. Les équations linéaires d'une variable peuvent prendre la forme ax+b=0ax+b=0 et sont résolues à l'aide d'opérations algébriques de base.
    • 2.3 : Modèles et applications
      Une équation linéaire peut être utilisée pour résoudre un problème inconnu dans un nombre. Les applications peuvent être écrites sous forme de problèmes mathématiques en identifiant des quantités connues et en attribuant une variable à des quantités inconnues. Il existe de nombreuses formules connues qui peuvent être utilisées pour résoudre des applications. Les problèmes de distance sont résolus à l'aide de la\(d = rt\) formule. De nombreux problèmes de géométrie sont résolus à l'aide de la formule du périmètre\(P =2L+2W\), de la formule\(A =LW\) de la surface ou de la formule du volume\(V =LWH\).
    • 2.4 : Nombres complexes
      La racine carrée de tout nombre négatif peut être écrite comme un multiple de i. Pour tracer un nombre complexe, nous utilisons deux lignes numériques, croisées pour former le plan complexe. L'axe horizontal est l'axe réel et l'axe vertical est l'axe imaginaire. Des nombres complexes peuvent être ajoutés et soustraits en combinant les parties réelles et les parties imaginaires. Les nombres complexes peuvent être multipliés et divisés.
    • 2.5 : Équations quadratiques
      De nombreuses équations quadratiques peuvent être résolues par factorisation lorsque l'équation a un coefficient principal de 1 ou si l'équation est une différence de carrés. La propriété de facteur zéro est ensuite utilisée pour trouver des solutions. De nombreuses équations quadratiques avec un coefficient principal autre que 1 peuvent être résolues par factorisation à l'aide de la méthode de regroupement. Une autre méthode pour résoudre les quadratiques est la propriété de la racine carrée. La variable est au carré. Nous isolons le terme carré et prenons la racine carrée des deux côtés de l'équation.
    • 2.6 : Autres types d'équations
      Les exposants rationnels peuvent être réécrits de différentes manières en fonction de ce qui convient le mieux au problème. Pour la résoudre, les deux côtés de l'équation sont élevés à une puissance qui rendra l'exposant de la variable égal à 1. La factorisation s'étend aux polynômes d'ordre supérieur lorsqu'elle implique de factoriser le GCF ou de factoriser par regroupement. Nous pouvons résoudre des équations radicales en isolant le radical et en élevant les deux côtés de l'équation à une puissance correspondant à l'indice.
    • 2.7 : Inégalités linéaires et inégalités de valeurs absolues
      Dans cette section, nous explorerons différentes manières d'exprimer différents ensembles de nombres, d'inégalités et d'inégalités de valeurs absolues.