3.3E : Taux de changement et comportement des graphes (exercices)

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$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

Pour les exercices suivants, déterminez le taux moyen de variation des fonctions de$x=1$ à$x=2$.

24. $f(x)=4 x-3$
25. $f(x)=10 x^{2}+x$
26. $f(x)=-\frac{2}{x^{2}}$

Pour les exercices suivants, utilisez les graphiques pour déterminer les intervalles sur lesquels les fonctions augmentent, diminuent ou sont constantes.

$Graphe d'une parabole.$

28.

$Graphe d'une fonction cubique.$

29.

$Graphe d'une fonction.$

30. Trouvez le minimum local de la fonction illustrée dans l'exercice 3.27.
31. Trouvez les extrêmes locaux pour la fonction représentée dans l'exercice 3.28.
32. Pour le graphique de la figure$\PageIndex{3}$, le domaine de la fonction est [-3,3]. La plage est de [-10,10]. Détermine le minimum absolu de la fonction sur cet intervalle.
33. Détermine le maximum absolu de la fonction représentée sur la figure$\PageIndex{3}$.