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3.7E : Fonctions inverses (exercices)

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    Pour les exercices suivants, recherchez\(f^{-1}(x)\) pour chaque fonction.

    69. \(f(x)=9+10 x\)
    70. \(f(x)=\frac{x}{x+2}\)

    Pour l'exercice suivant, trouvez un domaine dans lequel la fonction\(f\) est univoque et non décroissante. Écrivez le domaine en notation par intervalles. Trouvez ensuite l'inverse de\(f\) restreint à ce domaine.

    1. \(f(x)=x^{2}+1\)
    2. Donné\(f(x)=x^{3}-5\) et\(g(x)=\sqrt[3]{x+5}\) :
      1. Trouvez\(f(g(x))\) et\(g(f(x))\).
      2. Que nous apprend la réponse sur la relation entre\(f(x)\) et\(g(x)\) ?

    Pour les exercices suivants, utilisez un utilitaire graphique pour déterminer si chaque fonction est univoque.

    73. \(f(x)=\frac{1}{x}\)
    74. \(f(x)=-3 x^{2}+x\)
    75. Si\(f(5)=2,\) je trouve\(f^{-1}(2)\).
    76. Si\(f(1)=4,\) je trouve\(f^{-1}(4)\).