7: 量子力学
- Page ID
- 202287
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
量子力学是理解小尺度粒子（例如原子和分子）的运动和相互作用的强大框架。 量子力学背后的想法常常显得很奇怪。 在许多方面，我们在宏观物理世界中的日常经历并不能为量子力学的微观世界做好准备。 本章的目的是向你介绍这个令人兴奋的世界。
- 7.1: 量子力学前奏
- 量子计算机处理器是量子计算机的 “大脑”，它在接近绝对零的温度下运行。 与用二进制数字（零或一的定态）对信息进行编码的数字计算机不同，量子计算机用量子比特或量子比特（零和一的混合状态）对信息进行编码。 本章第一部分讨论了量子计算机。
- 7.2: 波浪函数
- 在量子力学中，物理系统的状态由波函数表示。 在伯恩的解释中，粒子波函数的平方表示在太空中特定位置周围找到粒子的概率密度。 在使用波浪函数进行预测之前，必须先对其进行归一化。 期望值是需要波浪函数和积分的量的平均值。
- 7.3: 海森堡不确定性原理
- 海森堡不确定性原理指出，不可能以任意高的精度同时测量粒子位置和动量的 x 分量。 实验不确定性的乘积总是大于或等于\(\frac{\hbar}{2}\)。 能量时间不确定性原理表达了实验观察结果，即仅存在很短时间的量子态不可能有确定的能量。
- 7.4: 薛定格方程
- 薛定格方程是波量子力学的基本方程。 它使我们能够对波浪函数做出预测。 当粒子在与时间无关的势中移动时，随时间变化的薛定格方程的解是与时间无关的波函数和时间调制因子的乘积。 薛定格方程可以应用于许多物理情况。
- 7.5: 盒子里的量子粒子
- 在本节中，我们将薛定格方程应用于绑定到一维盒子的粒子。 这个特殊案例为理解更复杂系统中的量子力学提供了课程。 粒子的能量是由于盒子内的驻波条件而量化的。
- 7.6: 量子谐波振荡器
- 量子谐波振荡器是一种类似于传统谐波振荡器模型的模型。 它可以模拟许多物理系统的行为，例如量子光学中的分子振动或波包。 量子振荡器的允许能量是离散的，间隔均匀。 能量间距等于普朗克的能量量子。 基态能量大于零。 这意味着，与传统振荡器不同，量子振荡器永远不会处于静止状态。
- 7.7: 粒子穿越潜在屏障的量子隧道
- 入射在有限宽度和高度的潜在屏障上的量子粒子可能会越过屏障并出现在其另一侧。 这种现象被称为 “量子隧道”。 它没有经典的模拟。 隧道开挖概率是越过屏障的波浪与入射波的平方振幅之比。
缩略图：Schrödinger 将这个思想实验（一只猫同时死又活）的荒谬含义当作反对哥本哈根解释的论点。 但是，这种解释仍然是量子力学中最常被教导的观点。