6.S：光子和物质波（摘要）

关键条款

吸收器	任何吸收辐射的物体
吸收光谱	原子和分子吸收的辐射的波长
Balmer 配方	描述了氢原子在可见光范围内的发射光谱
Balmer 系列	对应于氢原子状态/从氢原子$\displaystyle n=2$状态的电子过渡的光谱线，由巴尔默公式描述
黑体	完美的吸收器/发射器
黑体辐射	黑体发出的辐射
玻尔氢气半径	第一个玻尔轨道的半径
玻尔的氢原子模型	第一个解释氢气发射光谱的量子模型
布拉克特系列	对应于电子向/从状态过渡的$\displaystyle n=4$光谱线
康普顿效应	X 射线因与某些材料的相互作用而散射时波长的变化
康普顿转移	入射 X 射线和散射 X 射线波长之间的差异
康普顿波长	带值的物理常数$\displaystyle λ_c=2.43pm$
截止频率	入射光的频率，低于该频率不会产生光电效应
截止波长	对应于截止频率的入射光的波长
Davisson—Germer 实验	历史上第一个揭示电子波的电子衍射实验
de Broglie Wave	与任何具有质量和动量的物体相关的物质波
de Broglie 关于物质波的假设	物质粒子的行为可以像波浪一样
双缝干扰实验	杨的双缝实验，显示了波浪的干扰
电子显微镜	使用电子波 “看到” 纳米大小物体的精细细节的显微镜
发射频谱	原子和分子发射的辐射的波长
发射器	任何发射辐射的物体
光子的能量	辐射能的量子，仅取决于光子的频率
氢气的能量谱	氢原子中电子允许的离散能量集
H 原子的激发能量态	基态以外的能量状态
弗劳恩霍夫线	连续太阳发射光谱中的暗吸收线
氢原子的基态能	氢原子第一个玻尔轨道上电子的能量
群组速度	波浪的速度，能量随群速度传播
海森堡不确定性原理	设定同步测量粒子动量和位置时的精度极限
汉弗莱斯系列	对应于电子向/从状态过渡的$\displaystyle n=6$光谱线
类氢原子	剩下一个电子的电离原子和带电荷的原子$\displaystyle +Ze$
非弹性散射	散射效应，其中动能不守恒，但总能量是守恒的
电离能	从原子中移除电子所需的能量
氢原子的电离极限	从第一个玻尔轨道移除电子所需的电离能
莱曼系列	对应于电子向/从基态过渡的光谱线
原子的核模型	卢瑟福提出，中心带正电荷的重原子核被电子包围
帕申系列	对应于电子向/从状态过渡的$\displaystyle n=3$光谱线
Pfund 系列	对应于电子向/从状态过渡的$\displaystyle n=5$光谱线
光电流	在电路中，光电极点亮时流动的电流
光电效应	从暴露于适当频率的电磁辐射的金属表面发射电子
光电极	在电路中，发射光电子的电极
光电子	在存在入射辐射的情况下从金属表面发射的电子
光子	光的粒子
普朗克的能量量假设	辐射和墙壁之间的能量交换只能以离散能量量的形式进行
玻尔模型的假设	为玻尔模型设定框架的三个假设
功率强度	每单位时间穿过单位表面的能量
传播向量	具有光子线性动量方向的幅度的$\displaystyle 2π/λ$向量
量化能量	离散能量；不是连续能量
量子数	列举能量水平的指数
量子现象	在与物质的相互作用中，光子要么转移所有能量，要么什么都不传输
普朗克振荡器的量子态	普朗克振荡器的任何振动模式，由量子数列举
降低了普朗克的常数	普朗克常数除以$\displaystyle 2π$
卢瑟福的金箔实验	第一个证明原子核存在的实验
氢气的里德伯格常数	巴尔默公式中的物理常数
里德伯格公式	实验发现的氢原子光谱线的位置
散射角度	散射光束的方向和入射光束的方向之间的角度
Stefan—Boltzmann 常数	斯特凡定律中的物理常数
停止潜力	在电路中，阻断光电流的电位差
波数	传播向量的大小
波量子力学	解释原子和亚原子粒子物理学的理论
波粒二元性	粒子可以表现为波浪，辐射可以表现为粒子
工作职能	将光电子从金属表面分离所需的能量
$\displaystyle α$-粒子	双电离氦原子
$\displaystyle α$-ray	-par$\displaystyle α$ ticle（α-particle）束
β射线	电子束
γ射线	高能光子束

关键方程

维也纳的位移定律	$\displaystyle λ_{max}T=2.898×10^{−3}m⋅K$
斯特凡定律	$\displaystyle P(T)=σAT^4$
普朗克常数	$\displaystyle h=6.626×10−^{34}J⋅s=4.136×10^{−15}eV⋅s$
辐射的能量量子	$\displaystyle ΔE=hf$
普朗克的黑体辐射定律	$\displaystyle I(λ,T)=\frac{2πhc^2}{λ^5}\frac{1}{e^{hc/λk_B^T}−1}$
光电子的最大动能	$\displaystyle K_{max}=eΔV_s$
光子的能量	$\displaystyle E_f=hf$
光电子的能量平衡	$\displaystyle K_{max}=hf−ϕ$
截止频率	$\displaystyle f_c=\frac{ϕ}{h}$
相对论不变能量方程	$\displaystyle E^2=p^2c^2+m^2_0c^4$
光子的能量动量关系	$\displaystyle p_f=\frac{E_f}{c}$
光子的能量	$\displaystyle E_f=hf=\frac{hc}{λ}$
光子动量的大小	$\displaystyle p_f=\frac{h}{λ}$
光子的线性动量矢量	$\displaystyle \vec{p_f}=ℏ\vec{k}$
电子的康普顿波长	$\displaystyle λ_c=\frac{h}{m_0c}=0.00243nm$
康普顿的转变	$\displaystyle Δλ=λ_c(1−cosθ)$
Balmer 配方	$\displaystyle \frac{1}{λ}=R_H(\frac{1}{2^2}−\frac{1}{n^2})$
里德伯格公式	$\displaystyle \frac{1}{λ}=R_H(\frac{1}{n^2_f}−\frac{1}{n^2_i}),n_i=n_f+1,n_f+2,…$
玻尔的第一个量化条件	$\displaystyle L_n=nℏ,n=1,2,…$
玻尔的第二个量化条件	$\displaystyle h_f=|E_n−E_m|$
玻尔的氢气半径	$\displaystyle a_0=4πε0_\frac{ℏ^2}{m_ee^2}=0.529Å$
玻尔在第 n 个轨道上的半径	$\displaystyle r_n=a_0n^2$
基态能量值、电离极限	$\displaystyle E_0=\frac{1}{8ε^2_0}\frac{m_ee^4}{h^2}=13.6eV$
第 n 个轨道上的电子能量	$\displaystyle E_n=−E_0\frac{1}{n^2}$
氢气的基态能	$\displaystyle E_1=−E_0=−13.6eV$
类氢离子的 n 个轨道	$\displaystyle r_n=\frac{a_0}{Z}n^2$
类氢离子的第 n 个能量	$\displaystyle E_n=−Z^2E_0\frac{1}{n^2}$
物质波的能量	$\displaystyle E=hf$
de Broglie 的波长	$\displaystyle λ=\frac{h}{p}$
物质波的频率波长关系	$\displaystyle λf=\frac{c}{β}$
海森堡的不确定性原理	$\displaystyle ΔxΔp≥\frac{1}{2}ℏ$

 

摘要

6.1 黑体辐射

• 所有身体都散发出能量。 人体发出的辐射量取决于其温度。 实验性维也纳位移定律指出，人体越热，辐射曲线中与发射峰值对应的波长越短。 实验斯特凡定律指出，在给定温度下，在整个波长光谱上发射的辐射总功率与辐射体开尔文温度的第四次功率成正比。
• 辐射的吸收和发射是在黑体模型中研究的。 在传统方法中，辐射壁和空腔壁之间的能量交换是连续的。 经典方法无法解释黑体辐射曲线。
• 为了解释黑体辐射曲线，普朗克假设辐射和空腔壁之间的能量交换仅在离散量子能量中进行。 普朗克的能量量假设导致了理论上的普朗克辐射定律，该定律与实验黑体辐射曲线一致；它还解释了维也纳和斯特凡定律。

6.2 光电效应

• 当光电效应响应入射到金属表面的单色辐射而从金属表面喷射出时，就会发生光电效应。 它有三个特征：（1）它是瞬时的，（2）只有在辐射高于截止频率时才会发生，（3）表面光电子的动能不取决于辐射强度。 光电效应无法用经典理论来解释。
• 我们可以通过假设辐射由光子（光粒子）组成来解释光电效应。 每个光子都携带一个量子的能量。 光子的能量仅取决于其频率，即辐射的频率。 在表面，光子的全部能量被转移到一个光电子上。
• 光电子在金属表面的最大动能是入射光子的能量与金属功函数之间的差。 功函数是电子与金属表面的结合能。 每种金属都有自己独特的作用功能。

6.3 康普顿效应

• 在康普顿效应中，散射到某些材料上的 X 射线的波长与入射 X 射线的波长不同。 这种现象没有经典的解释。
• 康普顿效应的解释是假设辐射由与目标材料中的弱结合电子碰撞的光子组成。 电子和光子都被视为相对论粒子。 碰撞时遵守总能量和动量的守恒定律。
• 将光子视为具有动量可以转移到电子的粒子会导致理论上的康普顿偏移，该偏移与实验中测得的波长偏移一致。 这提供了辐射由光子组成的证据。
• 康普顿散射是一种非弹性散射，其中散射辐射的波长比入射辐射的波长长。

6.4 玻尔的氢原子模型

• 原子氢光谱中吸收和发射线的位置由实验里德伯格公式给出。 经典物理学无法解释原子氢的光谱。
• 玻尔氢模型是第一个正确解释原子氢辐射光谱的原子结构模型。 在此之前是卢瑟福的原子核模型。 在卢瑟福的模型中，原子由一个带正电荷的点状原子核组成，该原子核几乎包含原子的全部质量和位于远离原子核的负电子。
• 玻尔的氢原子模型基于三个假设：（1）电子在圆轨道上绕原子核移动；（2）电子在轨道上的角动量是量化的；（3）电子从一个轨道进行量子跳跃到另一个轨道时能量的变化总是伴随着光子的发射或吸收。 玻尔的模型是半经典的，因为它结合了电子轨道的经典概念（假设 1）和新的量化概念（假设 2 和 3）。
• 玻尔的氢原子模型解释了原子序数低的氢原子和类氢离子的发射和吸收光谱。 它是第一个引入量子数概念来描述原子态和假设原子中电子轨道量化的模型。 玻尔的模型是量子力学发展的重要一步，量子力学涉及许多电子原子。

6.5 De Broglie 的 Matter Waves

• 德布罗格利关于物质波的假设假设假设任何具有线性动量的物质粒子也是波浪。 与粒子相关的物质波的波长与粒子线性动量的大小成反比。 物质波的速度就是粒子的速度。
• 德布罗格利关于电子物质波的概念为在玻尔的氢原子模型中量化电子的角动量提供了理由。
• 在 Davisson—Germer 实验中，电子从结晶镍表面散射。 观察到电子物质波的衍射模式。 它们是物质波存在的证据。 在对各种粒子的衍射实验中观察到物质波。

6.6 波粒二元性

• 波粒二元性存在于自然界中：在某些实验条件下，粒子充当粒子；在其他实验条件下，粒子充当波浪。 相反，在某些物理环境下，电磁辐射充当波浪，而在其他物理环境下，辐射充当光子束。
• 现代时代的电子双缝实验最终证明，电子衍射图像的形成是由于电子的波浪性质。
• 粒子和辐射的波粒双重性质没有经典的解释。
• 量子理论将波特性视为所有粒子的基本特性。 粒子被视为移动波包。 粒子的波浪性质限制了同时测量粒子的位置和动量。 海森堡的不确定性原理为此类同步测量的精度设定了极限。
• 许多设备都利用了波粒二元性，例如电荷耦合器件（用于数码相机）或扫描电子显微镜（SEM）和透射电子显微镜（TEM）的电子显微镜。