7: ميكانيكا الكم
- Page ID
- 196752
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
ميكانيكا الكم هي إطار قوي لفهم حركات وتفاعلات الجسيمات على نطاقات صغيرة، مثل الذرات والجزيئات. غالبًا ما تبدو الأفكار وراء ميكانيكا الكم غريبة جدًا. من نواحٍ عديدة، فإن تجربتنا اليومية مع العالم الفيزيائي المجهري لا تعدنا للعالم المجهري لميكانيكا الكم. الغرض من هذا الفصل هو تعريفك بهذا العالم المثير.
- 7.1: مقدمة لميكانيكا الكم
- معالج الكمبيوتر الكمي هو «دماغ» الكمبيوتر الكمومي الذي يعمل في درجات حرارة قريبة من الصفر المطلق. على عكس الكمبيوتر الرقمي، الذي يقوم بترميز المعلومات بأرقام ثنائية (حالات محددة للصفر أو واحد)، يقوم الكمبيوتر الكمومي بترميز المعلومات بوحدات البت الكمومية أو الكيوبتات (الحالات المختلطة للصفر والواحد). تمت مناقشة أجهزة الكمبيوتر الكمومية في القسم الأول من هذا الفصل.
- 7.2: وظائف الموجة
- في ميكانيكا الكم، يتم تمثيل حالة النظام الفيزيائي بواسطة دالة الموجة. في تفسير بورن، يمثل مربع دالة الموجة للجسيم الكثافة الاحتمالية لإيجاد الجسيم حول موقع معين في الفضاء. يجب أولاً تطبيع وظائف الموجة قبل استخدامها لإجراء تنبؤات. قيمة التوقع هي متوسط قيمة الكمية التي تتطلب دالة الموجة والتكامل.
- 7.3: مبدأ عدم اليقين لهايزنبرغ
- ينص مبدأ عدم اليقين في Heisenberg على أنه من المستحيل قياس المكونات x للموضع وزخم الجسيم بدقة عالية بشكل تعسفي في نفس الوقت. دائمًا ما يكون ناتج حالات عدم اليقين التجريبية أكبر من أو يساوي\(\frac{\hbar}{2}\). يعبر مبدأ عدم اليقين في وقت الطاقة عن الملاحظة التجريبية بأن الحالة الكمومية الموجودة فقط لفترة قصيرة لا يمكن أن تحتوي على طاقة محددة.
- 7.4: معادلة شوردينجر
- معادلة Schrdinger هي المعادلة الأساسية لميكانيكا الكم الموجي. يسمح لنا بعمل تنبؤات حول وظائف الموجة. عندما يتحرك جسيم في جهد مستقل عن الوقت، فإن حل معادلة Schrdinger المعتمدة على الوقت هو نتاج دالة موجة مستقلة عن الوقت وعامل تعديل الوقت. يمكن تطبيق معادلة Schrdinger على العديد من المواقف المادية.
- 7.5: الجسيم الكمومي في صندوق
- في هذا القسم، نطبق معادلة Schrdinger على جسيم مرتبط بصندوق أحادي البعد. توفر هذه الحالة الخاصة دروسًا لفهم ميكانيكا الكم في الأنظمة الأكثر تعقيدًا. يتم تحديد طاقة الجسيم كنتيجة لحالة الموجة الدائمة داخل الصندوق.
- 7.6: المذبذب التوافقي الكمي
- المذبذب التوافقي الكمي هو نموذج مبني على القياس مع نموذج المذبذب التوافقي الكلاسيكي. وهي تحدد سلوك العديد من الأنظمة الفيزيائية، مثل الاهتزازات الجزيئية أو حزم الموجات في البصريات الكمومية. تكون الطاقات المسموح بها لمذبذب الكم منفصلة ومتباعدة بالتساوي. تباعد الطاقة يساوي كمية طاقة بلانك. طاقة الحالة الأرضية أكبر من الصفر. هذا يعني أنه على عكس المذبذب الكلاسيكي، لا يكون المذبذب الكمومي في حالة راحة أبدًا.
- 7.7: النفق الكمي للجسيمات من خلال الحواجز المحتملة
- قد يعبر الجسيم الكمومي الذي يقع على حاجز محتمل بعرض وارتفاع محدودين الحاجز ويظهر على جانبه الآخر. هذه الظاهرة تسمى «الأنفاق الكمومية». ليس لديها نظير كلاسيكي. احتمال حفر الأنفاق هو نسبة السعات المربعة للموجة بعد الحاجز إلى الموجة الساقطة.
الصورة المصغرة: أخذ شرودنغر الآثار السخيفة لهذه التجربة الفكرية (قطة ميتة وحية في نفس الوقت) كحجة ضد تفسير كوبنهاجن. ومع ذلك، يظل هذا التفسير هو وجهة النظر الأكثر شيوعًا لميكانيكا الكم.