2: البصريات الهندسية وتشكيل الصورة

Last updated
Save as PDF

Page ID: 196751

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

يقدم هذا الفصل الأفكار الرئيسية للبصريات الهندسية، التي تصف تكوين الصور بسبب الانعكاس والانكسار. يطلق عليها اسم البصريات «الهندسية» لأن الصور يمكن تمييزها باستخدام تركيبات هندسية، مثل مخططات الأشعة. لقد رأينا أن الضوء المرئي هو موجة كهرومغناطيسية؛ ومع ذلك، تصبح طبيعة الموجة واضحة فقط عندما يتفاعل الضوء مع الأجسام ذات الأبعاد المماثلة لطول الموجة (حوالي 500 نانومتر للضوء المرئي). لذلك، لا تنطبق قوانين البصريات الهندسية إلا على الضوء المتفاعل مع الأجسام الأكبر بكثير من الطول الموجي للضوء.

2.1: مقدمة للبصريات الهندسية وتشكيل الصورة
loud Gate هو تمثال عام لأنيش كابور يقع في حديقة ميلينيوم في شيكاغو. تعكس ألواحها المصنوعة من الفولاذ المقاوم للصدأ الصور المحيطة بها وتشوهها، بما في ذلك أفق شيكاغو. تم تخصيصه في عام 2006، وأصبح من المعالم السياحية الشهيرة، مما يوضح كيف يمكن للفن استخدام مبادئ البصريات الفيزيائية للتخويف والترفيه.
2.2: الصور التي تم تشكيلها بواسطة المرايا المستوية
يخبرنا قانون الانعكاس أن زاوية السقوط هي نفس زاوية الانعكاس. تشكل مرآة الطائرة دائمًا صورة افتراضية (خلف المرآة). تقع الصورة والكائن على نفس المسافة من المرآة المسطحة، وحجم الصورة هو نفس حجم الكائن، والصورة في وضع مستقيم.
2.3: مرايا كروية
قد تكون المرايا الكروية مقعرة (متقاربة) أو محدبة (متباينة). الطول البؤري للمرآة الكروية هو نصف نصف قطر انحنائها:\(f = \frac{R}{2}\). تسمح لك معادلة المرآة وتتبع الأشعة بإعطاء وصف كامل لصورة مكونة من مرآة كروية. يحدث الانحراف الكروي للمرايا الكروية ولكن ليس المرايا المكافئة؛ يحدث الانحراف الكوماتي لكلا النوعين من المرايا.
2.4: الصور التي تكونت بواسطة الانكسار
عند ملاحظة كائن من خلال واجهة مستوية بين وسيطين, ثم يظهر على مسافة واضحة hi تختلف عن المسافة الفعلية\(h_0\):\(h_i = \left(\frac{n_2}{n_1}\right)h_0\). تتكون الصورة من انكسار الضوء عند واجهة كروية بين وسيطين من مؤشرات الانكسار n1 و\(n_2\). تعتمد مسافة الصورة على نصف قطر انحناء الواجهة وموقع الكائن ومؤشرات انكسار الوسائط.
2.5: عدسات رقيقة
هناك نوعان من العدسات الممكنة: المتقاربة والمتباعدة. العدسة التي تتسبب في انحناء أشعة الضوء نحو محورها البصري (بعيدًا عن) هي عدسة متقاربة (متباينة). في نهاية هذا القسم، ستكون قادرًا على استخدام مخططات الأشعة لتحديد ووصف الصورة المشكلة بواسطة عدسة واستخدام معادلة العدسة الرقيقة لوصف وتحديد موقع الصورة التي تكونت بواسطة عدسة.
2.6: العين
ربما تكون العين البشرية هي الأكثر إثارة للاهتمام والأكثر أهمية من بين جميع الأدوات البصرية. تؤدي أعيننا عددًا كبيرًا من الوظائف: فهي تسمح لنا باستشعار الاتجاه والحركة والألوان والمسافة. في هذا القسم، نستكشف البصريات الهندسية للعين.
2.7: الكاميرا
تستخدم الكاميرات مجموعات من العدسات لإنشاء صورة للتسجيل. في نهاية هذا القسم، ستتمكن من: وصف بصريات الكاميرا. قم بتمييز الصورة التي تم إنشاؤها بواسطة الكاميرا.
2.8: المكبر البسيط
المكبر البسيط هو عدسة متقاربة وينتج صورة افتراضية مكبرة لكائن يقع داخل البعد البؤري للعدسة. تكبير الصورة عندما تلاحظها العين هو التكبير الزاوي M، والذي يتم تحديده من خلال\(θ_{image}\) نسبة الزاوية الفرعية للصورة إلى\(θ_{object}\) الزاوية الفرعية للكائن.
2.9: المجاهر والتلسكوبات
تحتوي العديد من الأجهزة البصرية على أكثر من عدسة أو مرآة واحدة. يتم تحليلها من خلال النظر في كل عنصر بالتتابع. الصورة التي تم تشكيلها بواسطة الأولى هي الكائن الخاص بالثانية، وهكذا. تنطبق نفس تقنيات تتبع الأشعة والعدسات الرقيقة التي تم تطويرها في الأقسام السابقة على كل عنصر من عناصر العدسة. التكبير الكلي لنظام متعدد العناصر هو نتاج التكبير الخطي لعناصره الفردية مضروبًا في التكبير الزاوي للعدسة.
2.A: البصريات الهندسية وتشكيل الصورة (الإجابات)
2.E: البصريات الهندسية وتكوين الصورة (تمارين)
2.S: البصريات الهندسية وتشكيل الصورة (ملخص)

الصورة المصغرة: الأشعة المنعكسة بواسطة مرآة كروية محدبة: تنعكس أشعة الضوء الساقطة الموازية للمحور البصري من مرآة كروية محدبة ويبدو أنها تنشأ من نقطة محورية محددة جيدًا على مسافة بؤرية f على الجانب الآخر من المرآة. النقطة المحورية افتراضية لأنه لا توجد أشعة حقيقية تمر عبرها. (CC بحلول 4.0؛ OpenStax)