16: الأمواج
- Page ID
- 199831
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
في هذا الفصل، سوف ندرس فيزياء حركة الموجة. نحن نركز على الموجات الميكانيكية، وهي اضطرابات تتحرك عبر وسيط مثل الهواء أو الماء. مثل الحركة التوافقية البسيطة التي تمت دراستها في الفصل السابق، تتناسب الطاقة المنقولة عبر الوسط مع مربع السعة. ستكون المفاهيم المقدمة في هذا الفصل الأساس للعديد من الموضوعات المثيرة للاهتمام، من نقل المعلومات إلى مفاهيم ميكانيكا الكم.
- 16.1: مقدمة للموجة
- موجات المياه السطحية في المحيط هي موجات عرضية تنتقل فيها طاقة الموجة أفقيًا بينما تتأرجح المياه لأعلى ولأسفل بسبب بعض قوة الاستعادة. يمكن استخدام العوامة لتحويل القوة الهائلة لأمواج المحيط إلى كهرباء. يتم تحويل حركة العوامة لأعلى ولأسفل أثناء مرور الأمواج إلى حركة دورانية تقوم بتشغيل الدوار في مولد كهربائي.
- 16.2: موجات السفر
- الموجة هي اضطراب ينتقل من نقطة المنشأ بسرعة الموجة v. الموجات الميكانيكية هي اضطرابات تتحرك عبر وسط وتحكمها قوانين نيوتن. الموجات الكهرومغناطيسية هي اضطرابات في المجالات الكهربائية والمغناطيسية، ولا تتطلب وسيطًا. تحتوي الموجة العرضية على اضطراب عمودي على اتجاه انتشار الموجة، في حين أن الموجة الطولية لها اضطراب موازٍ لاتجاه انتشارها.
- 16.3: رياضيات الأمواج
- الموجة هي تذبذب ينتقل عبر وسيط، مصحوبًا بنقل الطاقة. تنتقل الطاقة من نقطة إلى أخرى في اتجاه حركة الموجة. تتأرجح جزيئات الوسط لأعلى ولأسفل، ذهابًا وإيابًا، أو كليهما، حول موضع التوازن. بالنظر إلى دالة الموجة التي هي لقطة للموجة، وهي دالة فقط للموضع x، يمكن نمذجة حركة النبض أو الموجة التي تتحرك بسرعة ثابتة عن طريق استبدال x بـ x بـ x vt.
- 16.4: سرعة الموجة على خيط ممتد
- تعتمد سرعة الموجة على الخيط على الكثافة الخطية للخيط والتوتر في السلسلة. الكثافة الخطية هي الكتلة لكل وحدة طول من السلسلة. بشكل عام، تعتمد سرعة الموجة على الجذر التربيعي لنسبة الخاصية المرنة إلى خاصية القصور الذاتي للوسيط. تبلغ سرعة الصوت عبر الهواء عند T = 20 درجة مئوية تقريبًا v_s = 343.00 m/s.
- 16.5: طاقة الموجة وقوتها
- تتناسب طاقة الموجة وقوتها مع مربع سعة الموجة ومربع التردد الزاوي للموجة. تُعرّف الكثافة بأنها القوة المقسمة على المنطقة. عندما تخرج الموجة من المصدر، يتم الحفاظ على الطاقة، ولكن الكثافة تنخفض مع زيادة المساحة.
- 16.6: تداخل الموجات
- التراكب هو مزيج من موجتين في نفس الموقع. يحدث التداخل البنائي من تراكب موجتين متطابقتين في الطور. يحدث التداخل المدمر من تراكب موجتين متطابقتين خارج الطور بمقدار 180 درجة. الموجة التي تنتج عن تراكب موجتين جيبيتين تختلفان فقط عن طريق التحول الطوري هي موجة ذات سعة تعتمد على قيمة فرق الطور.
- 16.7: الموجات الدائمة والرنين
- الموجة الواقفة هي تراكب موجتين تنتج موجة تختلف في السعة ولكنها لا تنتشر. العقد هي نقاط عدم الحركة في الموجات الراكدة. المضاد هو موقع السعة القصوى للموجة الدائمة. الأنماط العادية للموجة على السلسلة هي أنماط الموجة الدائمة المحتملة. يُعرف أدنى تردد ينتج موجة دائمة بالتردد الأساسي. تسمى الترددات العالية التي تنتج موجات ثابتة بالإيحاءات.
الصورة المصغّرة: ركوب الأمواج في مافريكس، أحد مواقع ركوب الأمواج الكبيرة الرائدة في العالم. (سيرفر: أندرو ديفيس). (CC SA-BY 2.0؛ شالوم جاكوبوفيتز).