13: الجاذبية
- Page ID
- 199905
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
في هذا القسم، ندرس طبيعة قوة الجاذبية للأجسام الصغيرة مثلنا وللأنظمة الضخمة مثل المجرات بأكملها. نعرض كيف تؤثر قوة الجاذبية على الأجسام الموجودة على الأرض وحركة الكون نفسه. الجاذبية هي القوة الأولى التي يتم افتراضها كقوة عمل على مسافة، أي أن الأجسام تمارس قوة جاذبية على بعضها البعض دون اتصال جسدي وتنخفض هذه القوة إلى الصفر فقط على مسافة غير محدودة. تمارس الأرض قوة جاذبية عليك، لكن شمسنا ومجرة درب التبانة ومليارات المجرات، مثل تلك الموضحة أعلاه، بعيدة جدًا لدرجة أننا لا نستطيع رؤيتها بالعين المجردة.
- 13.1: مقدمة للجاذبية
- يحتوي عالمنا المرئي على مليارات المجرات، التي يرجع وجودها إلى قوة الجاذبية. الجاذبية هي المسؤولة في النهاية عن إنتاج الطاقة لجميع النجوم - بدء التفاعلات النووية الحرارية في النجوم، والسماح للشمس بتسخين الأرض، وجعل المجرات مرئية من مسافات لا يمكن فهمها.
- 13.2: قانون نيوتن للجذب العام
- تجذب كل الكتل بعضها البعض بقوة جاذبية تتناسب مع كتلتها وتتناسب عكسياً مع مربع المسافة بينها. يمكن معالجة الكتل المتماثلة كرويًا كما لو كانت كل كتلتها موجودة في المركز. يمكن التعامل مع الأجسام غير المتماثلة كما لو كانت كتلتها مركزة في مركز كتلتها، بشرط أن تكون المسافة بينها وبين الكتل الأخرى كبيرة مقارنة بحجمها.
- 13.3: الجاذبية بالقرب من سطح الأرض
- وزن الجسم هو جاذبية بين الأرض والجسم. يتم تمثيل مجال الجاذبية كخطوط تشير إلى اتجاه قوة الجاذبية؛ يشير تباعد الأسطر إلى قوة المجال. يختلف الوزن الظاهري عن الوزن الفعلي بسبب تسارع الكائن.
- 13.4: طاقة وضع الجاذبية والطاقة الكلية
- يتغير التسارع الناتج عن الجاذبية عندما نبتعد عن الأرض، ويجب أن يعكس التعبير عن طاقة الجاذبية الكامنة هذا التغيير. الطاقة الكلية للنظام هي مجموع الطاقة الكامنة الحركية والجذبية، ويتم حفظ هذه الطاقة الكلية في الحركة المدارية. تكون الأجسام ذات الطاقة الإجمالية أقل من الصفر مقيدة؛ أما الأجسام التي تحتوي على صفر أو أكثر فهي غير محدودة.
- 13.5: مدارات الأقمار الصناعية والطاقة
- يتم تحديد السرعات المدارية من خلال كتلة الجسم الذي يدور حوله والمسافة من مركز ذلك الجسم، وليس من خلال كتلة جسم مداري أصغر بكثير. كما أن فترة المدار مستقلة عن كتلة الجسم المداري. تدور الأجسام ذات الكتل المماثلة حول مركز كتلتها المشترك ويجب تحديد سرعاتها وفترتها من قانون نيوتن الثاني وقانون الجاذبية.
- 13.6: قوانين كيبلر لحركة الكواكب
- قام يوهانس كيبلر بتحليل المواقع في السماء لجميع الكواكب المعروفة والقمر بعناية، ورسم مواقعها على فترات زمنية منتظمة. من هذا التحليل، صاغ ثلاثة قوانين: ينص قانون كيبلر الأول على أن كل كوكب يتحرك على طول الشكل البيضاوي. ينص قانون كيبلر الثاني على أن الكوكب يجتاح مناطق متساوية في أوقات متساوية. ينص قانون كبلر الثالث على أن مربع الفترة يتناسب مع مكعب المحور شبه الرئيسي للمدار.
- 13.7: قوى المد والجزر
- يحدث المد والجزر في الأرض بسبب الاختلاف في قوى الجاذبية من القمر والشمس على جوانب مختلفة من الأرض. يحدث المد والجزر في الربيع أو النقب (المرتفع) عندما تتم محاذاة الأرض والقمر والشمس، وتحدث موجات المد والجزر (المنخفضة) عندما تشكل مثلثًا قائمًا. يمكن لقوى المد والجزر أن تخلق تسخينًا داخليًا وتغييرات في الحركة المدارية وحتى تدمير الأجسام المدارية.
- 13.8: نظرية أينشتاين للجاذبية
- وفقًا لنظرية النسبية العامة، فإن الجاذبية هي نتيجة التشوهات في الزمكان الناتجة عن الكتلة والطاقة. ينص مبدأ التكافؤ على أن الكتلة والتسارع يشوهان الزمكان ولا يمكن تمييزهما في ظروف مماثلة. الثقوب السوداء، الناتجة عن انهيار الجاذبية، هي تفرد بأفق حدث يتناسب مع كتلتها.
الصورة المصغرة: يحتوي عالمنا المرئي على مليارات المجرات، التي يرجع وجودها إلى قوة الجاذبية. الجاذبية هي المسؤولة في النهاية عن إنتاج الطاقة لجميع النجوم - بدء التفاعلات النووية الحرارية في النجوم، والسماح للشمس بتسخين الأرض، وجعل المجرات مرئية من مسافات لا يمكن فهمها. معظم النقاط التي تراها في هذه الصورة ليست نجومًا، بل مجرات. (الائتمان: تعديل العمل من قبل وكالة ناسا).