5: الأسس وقواعد الأس
- Page ID
- 166882
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
- 5.1: تعريف a
- بالنسبة لأي عدد حقيقي a وعدد موجب n، فإن aهو الضرب المتكرر لـ a بحد ذاته n مرات.
- 5.2: قاعدة المنتج للأسس
- بالنسبة لأي رقم حقيقي a وأرقام موجبة m و n، فإن قاعدة المنتج للأسس هي التالية.
- 5.3: قاعدة حاصل القسمة للأسس
- لأي رقم حقيقي a وأرقام موجبة m و n، حيث m>n. قاعدة حاصل القسمة للأسس هي التالية.
- 5.4: قاعدة الأس الصفري
- في القسم 5.3، كان أس الرقم في البسط دائمًا أكبر من أس الرقم في المقام. في القسم 5.4، سيكون أس الرقم في البسط مساويًا لأس الرقم في المقام.
- 5.5: قاعدة الأس السالب
- في القسم 5.3، كان أس الرقم في البسط أكبر من أس الرقم في المقام. في القسم 5.4، كان أس الرقم في البسط مساويًا لأس الرقم في المقام. في القسم 5.5، قد يكون أس الرقم في المقام أكبر من أس الرقم في البسط.
- 5.6: قاعدة القوة للأسس
- تساعد هذه القاعدة على تبسيط تعبير أسي مرفوع إلى قوة. غالبًا ما يتم الخلط بين هذه القاعدة وقاعدة المنتج، لذا فإن فهم هذه القاعدة مهم لتبسيط التعبيرات الأسية بنجاح.
- 5.7: قوة قاعدة المنتج للأسس
- ستتعامل قوة قاعدة المنتج للأسس مع التعبيرات التي يتم فيها رفع منتج القواعد إلى حد ما.
- 5.8: قوة قاعدة خارج القسمة للأسس
- سوف تركز قوة قاعدة خارج القسمة للأسس على ما يحدث للقسمة عند رفعها إلى بعض القوى.
- 5.9: الأسس الكسرية
- الأسس ليست دائمًا أعدادًا صحيحة. سيبحث هذا القسم في الحالات التي يكون فيها الأس رقمًا منطقيًا. عندما يكون الأس رقمًا منطقيًا، يمكن كتابة التعبير كتعبير ذي جذر. القاعدة هي كتابة إجابتك بنفس شكل المشكلة الأصلية (إذا بدأت بالأسس، أو تنتهي بالأسس، أو إذا بدأت بالجذور، تنتهي بالجذور).