5.6: قاعدة القوة للأسس
تساعد هذه القاعدة على تبسيط تعبير أسي مرفوع إلى قوة. غالبًا ما يتم الخلط بين هذه القاعدة وقاعدة المنتج، لذا فإن فهم هذه القاعدة مهم لتبسيط التعبيرات الأسية بنجاح.
بالنسبة لأي رقم حقيقيam وأي أرقامn، فإن قاعدة القوة للأسس هي التالية:
(am)n=am⋅n
الفكرة:
بالنظر إلى التعبير
(22)3Use the exponent definition to expand the expression inside the parentheses.(2⋅2)3Now use the exponent definition to expand according to the exponent outside the parentheses.(2⋅2)⋅(2⋅2)⋅(2⋅2)=26=2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2=21+1+1+1+1+1=26 (Product Rule of Exponents)
وبالتالي،(22)3=22⋅3=26
قم بتبسيط التعبير التالي باستخدام قاعدة الطاقة للأسس.
(−34)3
الحل
(−3)4⋅3=(−3)12
قم بتبسيط التعبير التالي باستخدام قاعدة الطاقة للأسس.
(−34)3
الحل
(5y)3⋅7=(5y)21
قم بتبسيط التعبير التالي باستخدام قاعدة الطاقة للأسس.
((−y)5)2
الحل
(−y)5⋅2=(−y)10=y10
قم بتبسيط التعبير التالي باستخدام قاعدة الطاقة للأسس.
(x−2)3
الحل
x−2⋅3=x−6=1x6
تلميح: الأقواس في المشكلة هي مؤشر قوي على التبسيط باستخدام قاعدة الطاقة للأسس.
قم بتبسيط التعبير باستخدام قاعدة القوة للأسس.
- (x3)5
- ((−y)3)7
- ((−6y)8)−3
- (x−2)−3
- (r4)5
- (−p7)7
- ((3k)−3)5