7: Mecânica Quântica
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A mecânica quântica é uma estrutura poderosa para entender os movimentos e interações de partículas em pequenas escalas, como átomos e moléculas. As ideias por trás da mecânica quântica geralmente parecem bastante estranhas. De muitas maneiras, nossa experiência cotidiana com o mundo físico macroscópico não nos prepara para o mundo microscópico da mecânica quântica. O objetivo deste capítulo é apresentar a você esse mundo emocionante.
- 7.1: Prelúdio da Mecânica Quântica
- O processador de computador quântico é o “cérebro” de um computador quântico que opera em temperaturas quase absolutas de zero. Ao contrário de um computador digital, que codifica informações em dígitos binários (estados definidos de zero ou um), um computador quântico codifica informações em bits ou qubits quânticos (estados mistos de zero e um). Os computadores quânticos são discutidos na primeira seção deste capítulo.
- 7.2: Funções de onda
- Na mecânica quântica, o estado de um sistema físico é representado por uma função de onda. Na interpretação de Born, o quadrado da função de onda da partícula representa a densidade de probabilidade de encontrar a partícula em torno de um local específico no espaço. As funções de onda devem primeiro ser normalizadas antes de usá-las para fazer previsões. O valor esperado é o valor médio de uma quantidade que requer uma função de onda e uma integração.
- 7.3: O Princípio da Incerteza de Heisenberg
- O princípio da incerteza de Heisenberg afirma que é impossível medir simultaneamente os componentes x da posição e do momento de uma partícula com uma precisão arbitrariamente alta. O produto das incertezas experimentais é sempre maior ou igual\(\frac{\hbar}{2}\) a. O princípio da incerteza de energia e tempo expressa a observação experimental de que um estado quântico que existe apenas por um curto período de tempo não pode ter uma energia definida.
- 7.4: A equação de Schrdinger
- A equação de SchrDinger é a equação fundamental da mecânica quântica das ondas. Isso nos permite fazer previsões sobre as funções das ondas. Quando uma partícula se move em um potencial independente do tempo, uma solução da equação de Schrdinger dependente do tempo é um produto de uma função de onda independente do tempo e um fator de modulação do tempo. A equação de SchrDinger pode ser aplicada a muitas situações físicas.
- 7.5: A partícula quântica em uma caixa
- Nesta seção, aplicamos a equação de SchrDinger a uma partícula vinculada a uma caixa unidimensional. Este caso especial fornece lições para entender a mecânica quântica em sistemas mais complexos. A energia da partícula é quantizada como consequência de uma condição de onda estacionária dentro da caixa.
- 7.6: O oscilador harmônico quântico
- O oscilador harmônico quântico é um modelo construído em analogia com o modelo de um oscilador harmônico clássico. Ele modela o comportamento de muitos sistemas físicos, como vibrações moleculares ou pacotes de ondas na óptica quântica. As energias permitidas de um oscilador quântico são discretas e espaçadas uniformemente. O espaçamento de energia é igual ao quântico de energia de Planck. A energia do estado fundamental é maior que zero. Isso significa que, ao contrário de um oscilador clássico, um oscilador quântico nunca está em repouso.
- 7.7: Tunelamento quântico de partículas através de barreiras potenciais
- Uma partícula quântica que incide em uma barreira potencial de largura e altura finitas pode cruzar a barreira e aparecer do outro lado. Esse fenômeno é chamado de “tunelamento quântico”. Ele não tem um análogo clássico. A probabilidade de tunelamento é uma razão entre as amplitudes quadradas da onda após a barreira e a onda incidente.
Miniatura: Schrödinger considerou as implicações absurdas desse experimento mental (um gato simultaneamente morto e vivo) como argumento contra a interpretação de Copenhague. No entanto, essa interpretação continua sendo a visão mais comumente ensinada da mecânica quântica.