9: فيزياء المادة المكثفة
- Page ID
- 196428
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
في هذا الفصل، ندرس تطبيقات ميكانيكا الكم على الأنظمة الأكثر تعقيدًا، مثل الجزيئات والمعادن وأشباه الموصلات والموصلات الفائقة. نقوم بمراجعة وتطوير مفاهيم الفصول السابقة، بما في ذلك وظائف الموجة والمدارات والحالات الكمومية. نقدم أيضًا العديد من المفاهيم الجديدة، بما في ذلك الترابط التساهمي ومستويات الطاقة الدورانية وطاقة فيرمي ونطاقات الطاقة والمنشطات وأزواج كوبر.
- 9.1: مقدمة لفيزياء المادة المكثفة
- لقرون، تم تقدير المواد الصلبة البلورية لجمالها، بما في ذلك الأحجار الكريمة مثل الماس والزمرد، وكذلك البلورات الجيولوجية من الكوارتز والخامات المعدنية. لكن الهياكل البلورية لأشباه الموصلات مثل السيليكون جعلت صناعة الإلكترونيات اليوم ممكنة أيضًا. في هذا الفصل، ندرس كيف تمنحها هياكل المواد الصلبة خصائص من القوة والشفافية إلى الموصلية الكهربائية.
- 9.2: أنواع الروابط الجزيئية
- تتكون الجزيئات من نوعين رئيسيين من الروابط: الرابطة الأيونية والرابطة التساهمية. تقوم رابطة أيونية بنقل إلكترون من ذرة إلى أخرى، وتشترك الرابطة التساهمية في الإلكترونات. يعتمد تغير الطاقة المرتبط بالرابطة الأيونية على ثلاث عمليات رئيسية: تأين الإلكترون من ذرة واحدة، وقبول الإلكترون بواسطة الذرة الثانية، وجذب كولوم للأيونات الناتجة. تتضمن الروابط التساهمية وظائف الموجات المتماثلة في الفضاء.
- 9.3: الأطياف الجزيئية
- تمتلك الجزيئات طاقة اهتزازية ودورانية. تكون اختلافات الطاقة بين مستويات الطاقة الاهتزازية المجاورة أكبر من تلك الموجودة بين مستويات الطاقة الدورانية. يرتبط الفصل بين القمم في طيف الامتصاص عكسيًا بلحظة القصور الذاتي. تتبع التحولات بين مستويات الطاقة الاهتزازية والدورانية قواعد الاختيار.
- 9.4: الترابط في المواد الصلبة البلورية
- تشمل هياكل التعبئة للأملاح الأيونية الشائعة FCC و BCC. ترتبط كثافة البلورة ارتباطًا عكسيًا بثابت التوازن. تكون طاقة تفكك الملح كبيرة عندما تكون مسافة فصل التوازن صغيرة. الكثافة ونصاف أقطار التوازن للأملاح الشائعة (FCC) هي نفسها تقريبًا.
- 9.5: نموذج الإلكترون الحر للمعادن
- تقوم المعادن بتوصيل الكهرباء، وتتكون الكهرباء من أعداد كبيرة من الإلكترونات المتصادمة عشوائيًا والإلكترونات الحرة تقريبًا. يتم تحديد حالات الطاقة المسموح بها للإلكترون. يظهر هذا التحديد الكمي في شكل طاقات إلكترونية كبيرة جدًا، حتى عند\(T = 0 \space K\). تعتمد الطاقات المسموح بها للإلكترونات الحرة في المعدن على كتلة الإلكترون وعلى كثافة عدد الإلكترون في المعدن.
- 9.6: نظرية النطاق للمواد الصلبة
- يمكن تحديد مستويات طاقة الإلكترون في البلورة من خلال حل معادلة شرودنجر للجهد الدوري ودراسة التغييرات في بنية طاقة الإلكترون حيث يتم دفع الذرات معًا من مسافة بعيدة. تتميز بنية الطاقة في البلورة بنطاقات الطاقة المستمرة وفجوات الطاقة. تعتمد قدرة المادة الصلبة على توصيل الكهرباء على بنية الطاقة للمادة الصلبة
- 9.7: أشباه الموصلات والمنشطات
- يمكن تغيير بنية الطاقة لأشباه الموصلات عن طريق استبدال نوع واحد من الذرة بنوع آخر (المنشطات). تعمل المنشطات من النوع n من أشباه الموصلات على إنشاء وملء مستويات طاقة جديدة أسفل نطاق التوصيل مباشرةً. تخلق المنشطات من النوع p لأشباه الموصلات مستويات طاقة جديدة أعلى بقليل من نطاق التكافؤ. يمكن استخدام تأثير هول لتحديد الشحنة وسرعة الانجراف وكثافة رقم حامل الشحنة لأشباه الموصلات.
- 9.8: أجهزة أشباه الموصلات
- يتم إنتاج الصمام الثنائي بواسطة وصلة n-p. يسمح الصمام الثنائي للتيار بالتحرك في اتجاه واحد فقط. في التكوين المتحيز للأمام للصمام الثنائي، يزداد التيار بشكل كبير مع الجهد. يتم إنتاج الترانزستور بواسطة تقاطع n-p-n. الترانزستور هو صمام كهربائي يتحكم في التيار في الدائرة. يعد الترانزستور مكونًا مهمًا في مضخمات الصوت وأجهزة الكمبيوتر والعديد من الأجهزة الأخرى.
- 9.9: الموصلية الفائقة
- يتميز الموصل الفائق بميزتين: توصيل الإلكترونات بمقاومة كهربائية صفرية وصد خطوط المجال المغناطيسي. الحد الأدنى من درجة الحرارة مطلوب حتى تحدث الموصلية الفائقة. المجال المغناطيسي القوي يدمر الموصلية الفائقة. يمكن تفسير الموصلية الفائقة من حيث أزواج Cooper.
الصورة المصغرة: هيكل الكريستال الماسي. ترتبط ذرة الكربون المفردة التي يمثلها المجال الأزرق الداكن تساهميًا بذرات الكربون الأربعة التي تمثلها الكرات الزرقاء الفاتحة.