Processing math: 100%
Skip to main content
Library homepage
 
Global

9.E: فيزياء المادة المكثفة (تمارين)

أسئلة مفاهيمية

9.1 أنواع الروابط الجزيئية

1. ما الفرق الرئيسي بين الرابطة الأيونية والرابطة التساهمية ورابطة فان دير فالس؟

2. في الحالات التالية، ما نوع الترابط المتوقع؟

(أ) جزيء كلوريد البوتاسيوم؛

(ب)N2 جزيء.

3. وصف الخطوات الثلاث للترابط الأيوني.

4. ما الذي يمنع الأيونات الموجبة والسالبة من الفصل الصفري؟

5. بالنسبةH2 للجزيء، لماذا يجب أن تكون دورات الإلكترون مضادة للتوازي؟

9.2 الأطياف الجزيئية

6. هل يعتمد طيف الامتصاص للجزيء ثنائي الذرة HCl على نظير الكلور الموجود في الجزيء؟ اشرح المنطق الخاص بك.

7. رتب تباعد الطاقة (ΔE) للتحولات التالية من الأصغر إلى الأكبر: انتقال طاقة الإلكترون في الذرة (الطاقة الذرية)، أو الطاقة الدورانية للجزيء، أو الطاقة الاهتزازية للجزيء؟

8. اشرح السمات الرئيسية لطيف طاقة الدوران الاهتزازي للجزيء ثنائي الذرة.

9.3 الترابط في المواد الصلبة البلورية

9. لماذاCl تختلف مسافة فصل التوازنK+ بين الجزيء ثنائي الذرة عن KCl الصلب؟

10. وصف الفرق بين البنية المكعبة التي تركز على الوجه (FCC) والهيكل المكعب المتمركز حول الجسم (BCC).

11. في كلوريد الصوديوم، ما عددCl الذرات التي تشكل «أقرب الجيران» لهاNa+؟ ما عدد ذرات Na+Na+ التي تشكل «أقرب الجيران» لهاCl؟

12. في يوديد السيزيوم، ما عددCl الذرات التي تشكل «أقرب الجيران» لهاCs+؟ ما عددCs+ الذرات التي تشكل «أقرب الجيران» لهاCl؟

13. الهيكل البلوري NaCl هو FCC. تباعد التوازن هوr0=0.282nm. إذا كان كل أيون يحتل حجمًا مكعبًاr30، فقم بتقدير المسافة بينNa+ أيونات «أقرب الجيران» (من المركز إلى المركز)؟

9.4 نموذج الإلكترون الحر للمعادن

14. لماذا تزداد طاقة Fermi (EF) مع زيادة عدد الإلكترونات في المعدن؟

15. إذا زادت كثافة عدد الإلكترون (N/V) للمعدن بعامل 8، فماذا يحدث لطاقة فيرمي (EF

16. لماذا يتوقف الخط الأفقي في الرسم البياني في الشكل 9.12 فجأة عند طاقة فيرمي؟

17. لماذا يزداد الرسم البياني في الشكل 9.12 تدريجيًا عن الأصل؟

18. لماذا يتم «تخفيف» التحولات الحادة في طاقة Fermi عن طريق زيادة درجة الحرارة؟

9.5 نظرية النطاق للمواد الصلبة

19. ما الطريقتان الرئيسيتان المستخدمتان لتحديد مستويات طاقة الإلكترونات في البلورة؟

20. وصف ميزتين لمستويات الطاقة للإلكترون في البلورة.

21. كيف يتوافق عدد مستويات الطاقة في النطاق مع عدد الذرات N.

22. لماذا تعتبر بعض المواد موصلات جيدة جدًا والبعض الآخر موصلات ضعيفة جدًا؟

23. لماذا بعض المواد أشباه الموصلات؟

24. لماذا تنخفض مقاومة أشباه الموصلات مع زيادة درجة الحرارة؟

9.6 أشباه الموصلات والمنشطات

25. ما نوع أشباه الموصلات الذي يتم إنتاجه إذا تم تعاطي الجرمانيوم مع

(أ) الزرنيخ، و

(ب) الغاليوم؟

26. ما نوع أشباه الموصلات الذي يتم إنتاجه في حالة تعاطي السيليكون

(أ) الفوسفور، و

(ب) الإنديوم؟

27. ما هو تأثير هول وما الغرض منه؟

28. بالنسبة لأشباه الموصلات من النوع n، كيف تغير ذرات الشوائب بنية الطاقة للمادة الصلبة؟

29. بالنسبة لأشباه الموصلات من النوع p، كيف تغير ذرات الشوائب بنية الطاقة للمادة الصلبة؟

9.7 أجهزة أشباه الموصلات

30. عند ربط المواد من النوع p و n، لماذا يتم إنشاء مجال كهربائي موحد بالقرب من الوصلة؟

31. عند ربط المواد من النوع p و n، لماذا لا تنمو طبقة النضوب إلى أجل غير مسمى؟

32. كيف تعرف ما إذا كان الصمام الثنائي موجودًا في التكوين المتحيز للأمام؟

33. لماذا يؤدي تكوين التحيز العكسي إلى تيار صغير جدًا؟

34. ماذا يحدث في الحالة القصوى التي تكون فيها المواد من النوع n- و p- مخدرة بشدة؟

35. اشرح كيفية عمل مضخم الصوت باستخدام مفهوم الترانزستور.

9.8 الموصلية الفائقة

36. وصف اثنين من السمات الرئيسية للموصل الفائق.

37. كيف تفسر نظرية BCS الموصلية الفائقة؟

38. ما هو تأثير Meissner؟

39. ما تأثير المجال المغناطيسي المتزايد على درجة الحرارة الحرجة لأشباه الموصلات؟

مشاكل

9.1 أنواع الروابط الجزيئية

40. التكوين الإلكتروني للكربون هو1s22s22p2. بالنظر إلى تكوين الإلكترون هذا، ما العنصر الآخر الذي قد يُظهر نفس نوع التهجين مثل الكربون؟

41. كلوريد البوتاسيوم (KCl) هو جزيء يتكون من رابطة أيونية. عند فصل التوازن تكون الذراتr0=0.279nm منفصلة. حدد طاقة الجهد الكهروستاتيكي للذرات.

42. تقارب الإلكترون لـ Cl هو 3.89 eV وطاقة التأين لـ K هي 4.34 eV. استخدم المشكلة السابقة للعثور على طاقة التفكك. (إهمال طاقة التنافر.)

43. الطاقة المنفصلة للطاقة المقاسة لـ KCl هي 4.43 eV. استخدم نتائج المشكلة السابقة لتحديد طاقة تنافر الأيونات بسبب مبدأ الاستبعاد.

9.2 الأطياف الجزيئية

44. في مختبر الفيزياء، تقوم بقياس الطيف الدوراني الاهتزازي لـ HCl. الفصل المقدر بين قمم الامتصاص هوΔf5.5×1011Hz. التردد المركزي للنطاق هوf0=9.0×1013Hz.

(أ) ما هي لحظة القصور الذاتي (I)؟

(ب) ما هي طاقة الاهتزاز للجزيء؟

45. بالنسبة للمشكلة السابقة، أوجد فصل الاتزان بين ذرتين H و Cl. قارن هذا بالقيمة الفعلية.

46. يبلغ الفصل بين ذرات الأكسجين فيO2 الجزيء حوالي 0.121 نانومتر. حدد الطاقة المميزة للدوران في eV.

47. الطاقة المميزةN2 للجزيء هي2.48×104eV. حدد مسافة الفصل بين ذرات النيتروجين

48. الطاقة المميزة لـ KCl هي1.4×105eV.

(أ) تحديدμ جزيء KCl.

(ب) أوجد مسافة الفصل بين ذرات K وذرات Cl.

49. يوجدF2 جزيء ثنائي الذرة فيl=1 الحالة.

(أ) ما طاقة الجزيء؟

(ب) ما مقدار الطاقة المشعة في الانتقال من حالةl=2 إلىl=1 حالة؟

50. في مختبر الفيزياء، تقوم بقياس الطيف الدوراني الاهتزازي لبروميد البوتاسيوم (kBr). الفصل المقدر بين قمم الامتصاص هوΔf5.35×1010Hz. التردد المركزي للنطاق هوf0=8.75×1012Hz.

(أ) ما هي لحظة القصور الذاتي (I

(ب) ما هي طاقة الاهتزاز للجزيء؟

9.3 الترابط في المواد الصلبة البلورية

51. الهيكل البلوري CSi هو BCC. تباعد التوازن تقريبًاr0=0.46nm. إذاCs+ احتلت الأيون حجمًا مكعبًاr30 يساوي، فما مسافة هذا الأيون إلى أيون «أقرب جار»I+ له؟

52. الطاقة الكامنة للبلورة هي8.10eV /زوج أيون. أوجد طاقة التفكك لأربعة مولات من البلورة.

53. الكثافة المقاسة لبلورة NaF هي2.558g/cm3. ما مسافة الاتزان المنفصلةNa+Fl للأيونات؟

54. ما قيمة ثابت التنافر، n، الذي يعطي طاقة التفكك المقاسة البالغة 221 كيلو كالوري/مول لـ NaF؟

55. أوجد طاقة تفكك ١٢ مول من كلوريد الصوديوم (NaCl). (تلميح: ثابت التنافر n هو 8 تقريبًا.)

56. الكثافة المقاسة لبلورة KCl هي1.984g/cm3. ما مسافة فصل الاتزانK+Cl للأيونات؟

57. ما قيمة ثابت التناضح، n، الذي يعطي طاقة التفكك المقاسة البالغة 171 كيلو كالوري/مول لـ KCl؟

58. الكثافة المقاسة لبلورة CSCl هي3.988g/cm3. ما مسافة الاتزان المنفصلةCs+Cl للأيونات؟

9.4 نموذج الإلكترون الحر للمعادن

59. ما الفرق في الطاقة بينnx=ny=nz=4 الولاية والدولة ذات الطاقة الأعلى التالية؟ ما النسبة المئوية للتغير في الطاقة بينnx=ny=nz=4 الولاية والدولة ذات الطاقة الأعلى التالية؟

(ب) قارن ذلك بالفرق في الطاقة والنسبة المئوية للتغير في الطاقة بين الولاية والدولة مع الطاقة الأعلى التالية.nx=ny=nz=400

60. يقتصر الإلكترون على مكعب معدنيl=0.8cm على كل جانب. حدد كثافة الحالات عند

(أ)E=0.80eV؛

(ب)E=2.2eV؛ و

(ج)E=5.0eV.

61. ما قيمة الطاقة التي تتوافق مع كثافة الحالات1.10×1024eV1؟

62. قارن كثافة الحالات عند 2.5 eV و 0.25 eV.

63. ضع في اعتبارك مكعبًا من النحاس بطول 1.50 مم. قدِّر عدد الحالات الكمومية للإلكترون في هذا المكعب التي تتراوح طاقاتها بين 3.75 و3.77 eV.

64. إذا كان هناك إلكترون حر واحد لكل ذرة من النحاس، فما كثافة عدد الإلكترون لهذا المعدن؟

65. حدد طاقة ودرجة حرارة فيرمي للنحاس عندT=0K.

9.5 نظرية النطاق للمواد الصلبة

66. بالنسبة للبلورة أحادية البعد، اكتب المسافة الشبكية (a) بدلالة الطول الموجي للإلكترون.

67. ما الفرق الرئيسي بين العازل وأشباه الموصلات؟

68. ما أطول طول موجي لفوتون يمكنه إثارة إلكترون التكافؤ في نطاق التوصيل عبر فجوة طاقة مقدارها 0.80 eV؟

69. يمتص إلكترون التكافؤ في البلورة فوتون بطول موجة,λ=0.300nm. هذه مجرد طاقة كافية للسماح للإلكترون بالقفز من نطاق التكافؤ إلى نطاق التوصيل. ما حجم فجوة الطاقة؟

9.6 أشباه الموصلات والمنشطات

70. يتم إجراء تجربة لإظهار تأثير هول. شريط مستطيل رقيق من أشباه الموصلات بعرض 10 سم وطول 30 سم متصل بالبطارية ومغمور في حقل 1.50- T عموديًا على سطحها. أنتج هذا جهد هول قدره 12 فولت. ما سرعة الانجراف لحاملات الشحن؟

71. لنفترض أن مساحة المقطع العرضي للشريط (مساحة الوجه المتعامدة مع التيار الكهربائي) المعروضة في المشكلة السابقة هي1mm2 ويتم قياس التيار بشكل مستقل ليكون 2 مللي أمبير. ما الكثافة العددية لناقلات الشحن؟

72. سلك نحاسي يحمل تيارًا ومقطع عرضيσ=2mm2 له سرعة انجراف مقدارها 0.02 سم/ث. أوجد إجمالي التيار الذي يمر عبر السلك.

73. يظهر تأثير هول في المختبر. يتم توصيل شريط مستطيل رقيق من أشباه الموصلات بعرض 5 سم ومساحة مقطعية بالبطارية2mm2 ويتم غمره في حقل عمودي على سطحها. تبلغ قيمة جهد القاعة 12.5 فولت وسرعة الانجراف المقيسة 50 م/ث. ما المجال المغناطيسي؟

9.7 أجهزة أشباه الموصلات

74. أظهر ذلك لـ V أقل من الصفر,InetI0.

75. يحتوي الصمام الثنائي p-n على تيار تشبع عكسي1.44×108A. إنه متحيز للأمام بحيث يكون لديه تيار6.78×101A يتحرك من خلاله. ما جهد التحيز الذي يتم تطبيقه إذا كانت درجة الحرارة 300 كلفن؟

76. تيار المجمع للترانزستور هو 3.4 أمبير لتيار أساسي قدره 4.2 مللي أمبير. ما هي المكاسب الحالية؟

77. عند تطبيق الطرف الموجب للبطارية على الجانب p والطرف السالب على الجانب n من تقاطع p-n، يكون التيار المقاس هو8.76×101A. يؤدي عكس هذه القطبية إلى إعطاء تيار تشبع عكسي قدره4.41×108A. ما درجة الحرارة إذا كان جهد التحيز ١٫٢ فولت؟

78. التيار الأساسي للترانزستور هو 4.4 أمبير، وكسبه الحالي 1126. ما هو تيار المجمع؟

9.8 الموصلية الفائقة

79. ما درجة حرارة المجال الحرجTC للموصل الفائق بمقدار نصف قيمته من حيث المقدارT=0K؟

80. ما هو المجال المغناطيسي الحرج للرصاص عندT=2.8K؟

81. يتم تبريد سلك Pb ملفوف في ملف لولبي محكم بقطر 4.0 مم إلى درجة حرارة 5.0 K. يتم توصيل السلك في سلسلة50Ω بمقاوم ومصدر متغير لـ emf. مع زيادة القوة الكهرمغنطيسية، ما قيمتها عند تدمير الموصلية الفائقة للسلك؟

82. يبلغ طول ملف لولبي محكم الإغلاق عند 4.0 K 50 سم ويتكون من سلك Nb نصف قطره 1.5 مم. ما الحد الأقصى للتيار الذي يمكن أن يحمله الملف اللولبي إذا كان السلك سيظل فائق التوصيل؟

مشاكل إضافية

83. فلوريد البوتاسيوم (KF) هو جزيء يتكون من رابطة أيونية. عند فصل التوازن تكون الذراتr0=0.255nm منفصلة. حدد طاقة الجهد الكهروستاتيكي للذرات. تقارب الإلكترون لـ F هو 3.40 eV وطاقة التأين لـ K هي 4.34 eV. تحديد طاقة التفكك. (إهمال طاقة التنافر.)

84. بالنسبة للمشكلة السابقة، ارسم مخطط الطاقة الكامنة مقابل الرسم البياني للفصل للترابط بينFl الأيوناتK+ والأيونات.

(أ) قم بتسمية الرسم البياني بالطاقة المطلوبة لنقل الإلكترون من K إلى Fl.

(ب) ضع علامة على الرسم البياني باستخدام طاقة التفكك.

85. يبلغ الفصل بين ذرات الهيدروجين فيH2 الجزيء حوالي 0.075 نانومتر. حدد الطاقة المميزة للدوران في eV.

86. الطاقة المميزةCl2 للجزيء هي2.95×105eV. أوجد مسافة الفصل بين ذرات النيتروجين.

87. أوجد أدنى ثلاثة مستويات للطاقة الدورانية لـH2.

88. يمكن أن تتهجين ذرة الكربون فيsp2 التكوين.

(أ) ما هي الزاوية بين المدارات الهجينة؟

89. اذكر خمس خصائص رئيسية للبلورات الأيونية الناتجة عن طاقة التفكك العالية.

90. لماذا تعتبر الرابطةH+2 مواتية؟ عبّر عن إجابتك من حيث تماثل دالة الموجة الإلكترونية.

91. يدعي علماء الفلك أنهم عثروا على أدلةHe2 من أطياف الضوء لنجم بعيد. هل تصدقهم؟

92. أظهر أن لحظة القصور الذاتي لجزيء ثنائي الذرةμ هيI=μr20، أين الكتلة المخفضة،r0 وهي المسافة بين الكتل.

93. أظهر أن متوسط طاقة الإلكترون في معدن أحادي البعد مرتبط بطاقة فيرمي بواسطةˉE=12EF.

94. فيما يلي قياسات المجال المغناطيسي الحرج للموصل الفائق (في T) عند درجات حرارة مختلفة (بالكيلو). استخدم الخط الأنسب لتحديدهBc(0). افترضTc=9.3K.

الجدول 9.6

تي (بالكيلو) Bc(T)
3.0 0.18
4.0 0.16
5.0 0.14
6.0 0.12
7.0 0.09
8.0 0.05
9.0 0.01

95. قم بتقدير نسبة ذرات Si التي يجب استبدالها بذرات As من أجل تكوين نطاق شوائب.

96. يتم ملاحظة الانتقال في طيف الدوران عند درجة حرارة الغرفة العادية (T=300K). وفقًا لشريكك في المختبر، تتوافق الذروة في الطيف مع الانتقال من الحالةl=4 إلىl=1 الولاية. هل هذا ممكن؟ إذا كان الأمر كذلك، فحدد زخم القصور الذاتي للجزيء.

97. حدد طاقات فيرمي لـ

(أ) ملغ،

(ب) لا، و

(ج) الزنك.

98. أوجد متوسط طاقة إلكترون في سلك Zn.

99. ما قيمة ثابت التنافر، n، الذي يعطي طاقة التفكك المقاسة البالغة 158 كيلو كالوري/مول لـ CSCl؟

100. يشير النموذج المادي للماس إلى هيكل تعبئة BCC. لماذا هذا غير ممكن؟

مشاكل التحدي

101. بالنسبة لإلكترون في معدن ثلاثي الأبعاد، أظهر أن متوسط الطاقة يُعطى بواسطةˉE=1NEF0Eg(E)dE=35EF، حيث N هو إجمالي عدد الإلكترونات في المعدن.