9.S: فيزياء المادة المكثفة (ملخص)
- Page ID
- 196439
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
الشروط الرئيسية
| نجاسة متقبل | تم استبدال الذرة بأخرى في أشباه الموصلات ينتج عنها إلكترون حر |
| مضخم | جهاز كهربائي يضخم الإشارة الكهربائية |
| تيار القاعدة | تيار مستمد من المادة الأساسية من النوع n في الترانزستور |
| نظرية BCS | نظرية الموصلية الفائقة القائمة على التفاعلات بين الإلكترون والشبك والإلكترون |
| مكعب محوره الجسم (BCC) | هيكل بلوري يحيط فيه الأيون بثمانية جيران قريبون يقعون في زوايا خلية الوحدة |
| جهد الانهيار | في الصمام الثنائي، يلزم جهد التحيز العكسي للتسبب في انهيار التيار |
| تيار المجمع | تيار مستمد من مادة المجمع من نوع p |
| نطاق التوصيل | فوق نطاق التكافؤ، النطاق التالي المتاح في بنية الطاقة للبلورة |
| زوج كوبر | زوج الإلكترون المقترن في موصل فائق |
| رابطة تساهمية | رابطة تتكون من مشاركة إلكترون واحد أو أكثر بين الذرات |
| مجال مغناطيسي حرج | الحد الأقصى للحقل المطلوب لإنتاج الموصلية الفائقة |
| درجة حرارة حرجة | درجة الحرارة القصوى لإنتاج الموصلية الفائقة |
| كثافة الولايات | عدد الحالات الكمية المسموح بها لكل وحدة طاقة |
| طبقة النضوب | منطقة بالقرب من تقاطع p-n الذي ينتج مجالًا كهربائيًا |
| طاقة التفكك | كمية الطاقة اللازمة لتقسيم الجزيء إلى ذرات؛ وكذلك إجمالي الطاقة لكل زوج أيون لفصل البلورة إلى أيونات معزولة |
| نجاسة المانحين | تم استبدال الذرة بأخرى في أشباه الموصلات ينتج عنها ثقب إلكتروني حر |
| منشطات | تغيير أشباه الموصلات عن طريق استبدال نوع واحد من الذرة بنوع آخر |
| سرعة الانجراف | متوسط سرعة جسيم متحرك عشوائيًا |
| انتقال كهربائي مزدوج | الانتقال بين مستويات الطاقة الناتجة عن امتصاص الإشعاع أو انبعاثه |
| تقارب الإلكترون | الطاقة المرتبطة بإلكترون مقبول (مقيد) |
| كثافة عدد الإلكترون | عدد الإلكترونات لكل وحدة حجم |
| فرقة الطاقة | نطاق مستمر تقريبًا من مستويات الطاقة الإلكترونية في مادة صلبة |
| فجوة الطاقة | الفجوة بين نطاقات الطاقة في مادة صلبة |
| مسافة فصل التوازن | المسافة بين الذرات في الجزيء |
| التماثل التبادلي | كيف تتغير دالة الموجة الكلية تحت تبادل إلكترونين |
| مكعب محوره الوجه (FCC) | هيكل بلوري يحيط فيه الأيون بستة جيران قريبين يقبعون على الوجوه عند وجوه خلية الوحدة |
| فيرمي إنرجي | أكبر طاقة مملوءة بالإلكترونات في معدن عند\(\displaystyle T=0K\) |
| عامل فيرمي | رقم يعبر عن احتمال ملء حالة طاقة معينة |
| درجة حرارة فيرمي | درجة حرارة فعالة للإلكترونات ذات الطاقات المساوية لطاقة فيرمي |
| تكوين التحيز الأمامي | تكوين الصمام الثنائي الذي ينتج عنه تيار مرتفع |
| نموذج الإلكترون الحر | نموذج لمعدن ينظر إلى الإلكترونات كغاز |
| ثقب | الدول غير المأهولة في نطاق الطاقة |
| تهجين | تغيير في بنية الطاقة للذرة حيث تشارك الحالات المختلطة المواتية للطاقة في الترابط |
| ذرة نجاسة | ذرة الشوائب المستقبلة أو المانحة |
| فرقة النجاسة | نطاق طاقة جديد تم إنشاؤه بواسطة منشطات أشباه الموصلات |
| رابطة أيونية | رابطة تتكون من جاذبية كولوم للأيونات الموجبة والسالبة |
| ترانزستور مفرق | صمام كهربائي يعتمد على وصلة p-n-p |
| بنية | مصفوفة منتظمة أو ترتيب الذرات في بنية بلورية |
| ثابت ماديلونج | ثابت يعتمد على هندسة البلورة المستخدمة لتحديد إجمالي الطاقة الكامنة للأيونات في البلورة |
| ناقل الأغلبية | الإلكترونات الحرة (أو الثقوب) التي تساهم بها ذرات الشوائب |
| ناقل الأقلية | الإلكترونات الحرة (أو الثقوب) الناتجة عن الإثارة الحرارية عبر فجوة الطاقة |
| أشباه الموصلات من النوع n | أشباه الموصلات المخدرة التي تنقل الإلكترونات |
| مفرق بي إن | تم تشكيل الوصلة عن طريق الانضمام إلى أشباه الموصلات من النوع p - و n |
| أشباه الموصلات من النوع p | أشباه الموصلات المخدرة التي تجري الثقوب |
| جزيء متعدد الذرات | جزيء مكون من أكثر من ذرة |
| ثابت التنافر | المعلمة التجريبية المرتبطة بقوة التنافر بين الأيونات المتقاربة جدًا بحيث يكون مبدأ الاستبعاد مهمًا |
| تكوين التحيز العكسي | تكوين الصمام الثنائي الذي ينتج عنه تيار منخفض |
| مستوى الطاقة الدورانية | مستوى الطاقة المرتبط بالطاقة الدورانية للجزيء |
| قاعدة الاختيار | قاعدة تحد من التحولات المحتملة من حالة كمية إلى أخرى |
| أشباه الموصلات | صلب مع وجود فجوة طاقة صغيرة نسبيًا بين النطاق الأدنى المملوء بالكامل والنطاق غير المملوء التالي المتاح |
| مكعب بسيط | بنية بلورية أساسية يوجد فيها كل أيون عند نقاط شبكة ثلاثية الأبعاد |
| موصل فائق من النوع الأول | عنصر فائق التوصيل، مثل الألومنيوم أو الزئبق |
| موصل فائق من النوع الثاني | مركب أو سبيكة فائقة التوصيل، مثل المعدن الانتقالي أو عنصر سلسلة الأكتينيد |
| نطاق التكافؤ | أعلى نطاق طاقة مملوء ببنية الطاقة في البلورة |
| سند فان دير فالس | رابطة تتكون من جذب جزيئين مستقطبين كهربائيًا |
| مستوى الطاقة الاهتزازية | مستوى الطاقة المرتبط بالطاقة الاهتزازية للجزيء |
المعادلات الرئيسية
| الطاقة الكهروستاتيكية لمسافة فصل التوازن بين الذرات | \(\displaystyle U_{coul}=−\frac{ke^2}{r_0}\) |
| تغير الطاقة المرتبط بالرابطة الأيونية | \(\displaystyle U_{form}=E_{transfer}+U_{coul}+U_{ex}\) |
| المجال المغناطيسي الحرج لموصل فائق | \(\displaystyle B_c(T)=B_c(0)[1−(\frac{T}{T_c})^2]\) |
| الطاقة الدورانية لجزيء ثنائي الذرة | \(\displaystyle E_r=l(l+1)\frac{ℏ^2}{2I}\) |
| طاقة دورانية مميزة للجزيء | \(\displaystyle E_{0r}=\frac{ℏ^2}{2I}\) |
| الطاقة المحتملة المرتبطة بمبدأ الاستبعاد | \(\displaystyle U_{ex}=\frac{A}{r^n}\) |
| طاقة تفكك مادة صلبة | \(\displaystyle U_{diss}=α\frac{ke^2}{r_0}(1−\frac{1}{n})\)\ ( |
| لحظة القصور الذاتي لجزيء ثنائي الذرة بكتلة منخفضة\(μ\) | \(\displaystyle I=μr^2_0\) |
| طاقة الإلكترون في المعدن | \(\displaystyle E=\frac{π^2ℏ^2}{2mL^2}(n^2_1+n^2_2+n^2_3)\) |
| الكثافة الإلكترونية لحالات المعدن | \(\displaystyle g(E)=\frac{πV}{2}(\frac{8m_e}{h^2})^{3/2}E^{1/2}\) |
| فيرمي إنرجي | \(\displaystyle E_F=\frac{h^2}{8m_e}(\frac{3N}{πV})^{2/3}\) |
| درجة حرارة فيرمي | \(\displaystyle T_F=\frac{E_F}{k_B}\) |
| تأثير هول | \(\displaystyle V_H=uBw\) |
| التيار مقابل الجهد المتحيز عبر وصلة p-n | \(\displaystyle I_{net}=I_0(e^{eV_b/k_BT}−1)\) |
| الربح الحالي | \(\displaystyle I_c=βI_B\) |
| قاعدة الاختيار لتحولات الطاقة الدورانية | \(\displaystyle Δl=±1\) |
| قاعدة الاختيار لتحولات الطاقة الاهتزازية | \(\displaystyle Δn=±1\) |
ملخص
9.1 أنواع الروابط الجزيئية
- تتكون الجزيئات من نوعين رئيسيين من الروابط: الرابطة الأيونية والرابطة التساهمية. تقوم رابطة أيونية بنقل إلكترون من ذرة إلى أخرى، وتشترك الرابطة التساهمية في الإلكترونات.
- يعتمد تغير الطاقة المرتبط بالرابطة الأيونية على ثلاث عمليات رئيسية: تأين الإلكترون من ذرة واحدة، وقبول الإلكترون بواسطة الذرة الثانية، وجذب كولوم للأيونات الناتجة.
- تتضمن الروابط التساهمية وظائف الموجات المتماثلة في الفضاء.
- تستخدم الذرات مزيجًا خطيًا من وظائف الموجة في الترابط مع الجزيئات الأخرى (التهجين).
9.2 الأطياف الجزيئية
- تمتلك الجزيئات طاقة اهتزازية ودورانية.
- تكون اختلافات الطاقة بين مستويات الطاقة الاهتزازية المجاورة أكبر من تلك الموجودة بين مستويات الطاقة الدورانية.
- يرتبط الفصل بين القمم في طيف الامتصاص عكسيًا بلحظة القصور الذاتي.
- تتبع التحولات بين مستويات الطاقة الاهتزازية والدورانية قواعد الاختيار.
9.3 الترابط في المواد الصلبة البلورية
- تشمل هياكل التعبئة للأملاح الأيونية الشائعة FCC و BCC.
- ترتبط كثافة البلورة ارتباطًا عكسيًا بثابت التوازن.
- تكون طاقة تفكك الملح كبيرة عندما تكون مسافة فصل التوازن صغيرة.
- الكثافة ونصاف أقطار التوازن للأملاح الشائعة (FCC) هي نفسها تقريبًا.
9.4 نموذج الإلكترون الحر للمعادن
- تقوم المعادن بتوصيل الكهرباء، وتتكون الكهرباء من أعداد كبيرة من الإلكترونات المتصادمة عشوائيًا والإلكترونات الحرة تقريبًا.
- يتم تحديد حالات الطاقة المسموح بها للإلكترون. يظهر هذا التحديد الكمي في شكل طاقات إلكترونية كبيرة جدًا، حتى عند\(\displaystyle T=0K\).
- تعتمد الطاقات المسموح بها للإلكترونات الحرة في المعدن على كتلة الإلكترون وعلى كثافة عدد الإلكترون في المعدن.
- تزداد كثافة حالات الإلكترون في المعدن مع زيادة الطاقة، لأن هناك طرقًا أكثر للإلكترون لملء حالة الطاقة العالية مقارنة بحالة الطاقة المنخفضة.
- ينص مبدأ استبعاد باولي على أن إلكترونين فقط (يدفران لأعلى ويدوران لأسفل) يمكنهما شغل نفس مستوى الطاقة. لذلك، عند ملء مستويات الطاقة هذه (من الأدنى إلى الأعلى عند\(\displaystyle T=0K\))، يُطلق على آخر وأكبر مستوى للطاقة يتم شغله اسم طاقة فيرمي.
9.5 نظرية النطاق للمواد الصلبة
- يمكن تحديد مستويات طاقة الإلكترون في البلورة من خلال حل معادلة شرودنجر للجهد الدوري ودراسة التغييرات في بنية طاقة الإلكترون حيث يتم دفع الذرات معًا من مسافة بعيدة.
- تتميز بنية الطاقة في البلورة بنطاقات الطاقة المستمرة وفجوات الطاقة.
- تعتمد قدرة المادة الصلبة على توصيل الكهرباء على بنية الطاقة للمادة الصلبة.
9.6 أشباه الموصلات والمنشطات
- يمكن تغيير بنية الطاقة لأشباه الموصلات عن طريق استبدال نوع واحد من الذرة بنوع آخر (المنشطات).
- تعمل المنشطات من النوع n من أشباه الموصلات على إنشاء وملء مستويات طاقة جديدة أسفل نطاق التوصيل مباشرةً.
- تخلق المنشطات من النوع p لأشباه الموصلات مستويات طاقة جديدة أعلى بقليل من نطاق التكافؤ.
- يمكن استخدام تأثير هول لتحديد الشحنة وسرعة الانجراف وكثافة رقم حامل الشحنة لأشباه الموصلات.
9.7 أجهزة أشباه الموصلات
- يتم إنتاج الصمام الثنائي بواسطة وصلة n-p. يسمح الصمام الثنائي للتيار بالتحرك في اتجاه واحد فقط. في التكوين المتحيز للأمام للصمام الثنائي، يزداد التيار بشكل كبير مع الجهد.
- يتم إنتاج الترانزستور بواسطة تقاطع n-p-n. الترانزستور هو صمام كهربائي يتحكم في التيار في الدائرة.
- يعد الترانزستور مكونًا مهمًا في مضخمات الصوت وأجهزة الكمبيوتر والعديد من الأجهزة الأخرى.
9.8 الموصلية الفائقة
- يتميز الموصل الفائق بميزتين: توصيل الإلكترونات بمقاومة كهربائية صفرية وصد خطوط المجال المغناطيسي.
- الحد الأدنى من درجة الحرارة مطلوب حتى تحدث الموصلية الفائقة.
- المجال المغناطيسي القوي يدمر الموصلية الفائقة.
- يمكن تفسير الموصلية الفائقة من حيث أزواج Cooper.