1: Kazi
- Page ID
- 181116
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
- 1.0: Utangulizi wa Kazi
- Kuna uhusiano wa uhakika kati ya mwaka na wastani wa soko la hisa. Kwa mwaka wowote sisi kuchagua, tunaweza kuamua thamani sambamba ya wastani wa soko la hisa.
- 1.1: Kazi na Uthibitishaji wa Kazi
- Jetliner inabadilisha urefu kama umbali wake kutoka mwanzo wa ndege huongezeka. Uzito wa mtoto anayekua huongezeka kwa wakati. Katika kila kesi, kiasi kimoja kinategemea mwingine. Kuna uhusiano kati ya kiasi mbili ambazo tunaweza kuelezea, kuchambua, na kutumia kufanya utabiri. Katika sehemu hii, tutachambua mahusiano hayo.
- 1.2: Domain na Range
- Katika kujenga kazi mbalimbali kwa kutumia data, tunaweza kutambua vigezo tofauti vya kujitegemea na vya tegemezi, na tunaweza kuchambua data na kazi za kuamua uwanja na upeo. Katika sehemu hii, tutachunguza mbinu za kuamua uwanja na kazi mbalimbali.
- 1.3: Viwango vya Mabadiliko na Tabia ya Grafu
- Katika sehemu hii, tutachunguza mabadiliko katika kazi. Kwa mfano, kiwango cha mabadiliko kinahusiana na mabadiliko katika wingi wa pato kwa mabadiliko katika wingi wa pembejeo. Kiwango cha wastani cha mabadiliko kinatambuliwa kutumia tu data ya mwanzo na ya mwisho. Kutambua pointi zinazoashiria muda kwenye grafu zinaweza kutumika kupata kiwango cha wastani cha mabadiliko. Kulinganisha jozi ya maadili ya pembejeo na pato katika meza pia inaweza kutumika kupata kiwango cha wastani cha mabadiliko.
- 1.4: Muundo wa Kazi
- Kuchanganya mahusiano mawili katika kazi moja, tumefanya utungaji wa kazi, ambayo ni lengo la sehemu hii. Utungaji wa kazi ni njia moja tu ya kuchanganya kazi zilizopo. Njia nyingine ni kutekeleza shughuli za kawaida za algebraic juu ya kazi, kama vile kuongeza, kuondoa, kuzidisha na mgawanyiko. Tunafanya hivyo kwa kufanya shughuli na matokeo ya kazi, kufafanua matokeo kama pato la kazi yetu mpya.
- 1.5: Mabadiliko ya Kazi
- Mara nyingi tunapopewa tatizo, tunajaribu kutengeneza hali hiyo kwa kutumia hisabati kwa namna ya maneno, meza, grafu, na equations. Njia moja tunaweza kuajiri ni kukabiliana na grafu za msingi za kazi za toolkit ili kujenga mifano mpya kwa hali fulani. Kuna njia za utaratibu wa kubadilisha kazi ili kujenga mifano sahihi kwa matatizo tunayojaribu kutatua.
- 1.6: Kazi kamili ya Thamani
- Umbali katika ulimwengu unaweza kupimwa kwa pande zote. Kwa hivyo, ni muhimu kuzingatia umbali kama kazi ya thamani kamili. Katika sehemu hii, tutachunguza kazi za thamani kamili. Kazi ya thamani kamili ni kawaida hufikiriwa kama kutoa umbali nambari inatoka sifuri kwenye mstari wa namba. Algebraically, kwa chochote thamani ya pembejeo ni, pato ni thamani bila kujali ishara.
- 1.7: Kazi za Inverse
- Kama baadhi ya mashine ya kimwili inaweza kukimbia katika pande mbili, tunaweza kuuliza kama baadhi ya kazi “mashine” tumekuwa kusoma pia kukimbia nyuma. Katika sehemu hii, tutazingatia hali ya nyuma ya kazi.