7: Theorem ya Kati ya Kikomo
- Page ID
- 181419
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
Katika sura hii, utajifunza njia na theorem ya kikomo ya kati, ambayo ni moja ya mawazo yenye nguvu zaidi na muhimu katika takwimu zote. Kuna aina mbili mbadala ya theorem, na njia mbadala zote mbili ni wasiwasi na kuchora sampuli finite ukubwa n kutoka idadi ya watu na maana inayojulikana,\(\mu\), na inayojulikana kiwango kupotoka,\(\sigma\). Njia mbadala ya kwanza inasema kwamba ikiwa tunakusanya sampuli za ukubwa\(n\) na “kubwa ya kutosha\(n\),” kuhesabu maana ya kila sampuli, na kuunda histogram ya njia hizo, basi histogram inayosababisha itakuwa na sura ya kawaida ya kengele. Njia mbadala ya pili inasema kwamba ikiwa sisi tena kukusanya sampuli za ukubwa\(n\) ambazo ni “kubwa ya kutosha,” kuhesabu jumla ya kila sampuli na kuunda histogram, basi histogram inayosababisha itakuwa na sura ya kawaida ya kengele.
- 7.1: Utangulizi wa Theorem ya Kati ya Kikomo
- Theorem ya kikomo ya kati inasema kwamba, kutokana na hali fulani, maana ya hesabu ya idadi kubwa ya kutosha ya iterates ya vigezo vya kujitegemea vya random, kila mmoja na thamani inayotarajiwa vizuri na ugomvi unaofafanuliwa vizuri, itakuwa takriban kawaida kusambazwa.
- 7.2: Theorem ya Kati ya Kikomo kwa Njia za Mfano (Wastani)
- Katika idadi ya watu ambao usambazaji unaweza kujulikana au haijulikani, ikiwa ukubwa (n) wa sampuli ni kubwa ya kutosha, usambazaji wa njia za sampuli itakuwa takriban kawaida. Maana ya njia ya sampuli itakuwa sawa na idadi ya watu maana. Kupotoka kwa kiwango cha usambazaji wa njia ya sampuli, inayoitwa kosa la kawaida la maana, ni sawa na kupotoka kwa kiwango cha idadi ya watu kugawanywa na mizizi ya mraba ya ukubwa wa sampuli (n).
- 7.3: Theorem ya Kati ya Kikomo kwa Sums
- Theorem ya kikomo ya kati inatuambia kwamba kwa idadi ya watu wenye usambazaji wowote, usambazaji wa kiasi cha sampuli inamaanisha usambazaji wa kawaida kama ukubwa wa sampuli huongezeka. Kwa maneno mengine, kama ukubwa wa sampuli ni kubwa ya kutosha, usambazaji wa kiasi unaweza kulinganishwa na usambazaji wa kawaida hata kama idadi ya watu asilia si kawaida kusambazwa.
- 7.4: Kutumia Theorem ya Kati ya Kikomo
- Theorem ya kikomo ya kati inaweza kutumika kuonyesha sheria ya idadi kubwa. Sheria ya idadi kubwa inasema kuwa ukubwa mkubwa wa sampuli unayochukua kutoka kwa idadi ya watu, karibu na sampuli inamaanishaanapata μ. Theorem ya kikomo ya kati inaonyesha sheria ya idadi kubwa.
- 7.5: Theorem ya Kikomo ya Kati - Mabadiliko ya Pocket (Karatasi)
- Karatasi ya takwimu: Mwanafunzi ataonyesha na kulinganisha mali ya theorem ya kikomo ya kati.
- 7.6: Theorem ya Kati ya Kikomo - Mapishi ya Cookie (Karatasi
- Karatasi ya takwimu: Mwanafunzi ataonyesha na kulinganisha mali ya theorem ya kikomo ya kati.
- 7.E: Theorem ya Kati ya Kikomo (Mazoezi)
- Hizi ni mazoezi ya kazi za nyumbani ili kuongozana na TextMap iliyoundwa kwa “Takwimu za Utangulizi” na OpenStax. Complementary General Kemia swali benki inaweza kupatikana kwa Textmaps nyingine na inaweza kupatikana hapa. Mbali na maswali haya kwa umma, upatikanaji wa matatizo binafsi benki kwa ajili ya matumizi katika mitihani na kazi za nyumbani inapatikana kwa Kitivo tu kwa misingi ya mtu binafsi; tafadhali wasiliana Delmar Larsen kwa akaunti na idhini ya upatikanaji.