12：静态平衡和弹性
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在前面的章节中，您了解了平移运动的力和牛顿定律。 然后，您研究了扭矩和物体围绕固定旋转轴的旋转运动。 你还了解到静态平衡意味着根本没有运动，动态平衡意味着没有加速的运动。 在本节中，我们将静态平移平衡和静态旋转平衡的条件结合起来，描述任何结构的典型情况。 什么类型的电缆可以支撑悬索桥？ 什么类型的地基将支撑办公楼？ 这个假肢能正常工作吗？ 这些是当代工程师必须能够回答的问题的示例。
- 12.1：静态平衡和弹性的前奏
- 材料的弹性特性在包括生物工程在内的工程应用中尤为重要。 例如，可以拉伸或压缩然后恢复到原始形状或位置的材料是很好的减震器。 在本章中，您将学习一些将平衡与弹性相结合以构建持久的真实结构的应用。
- 12.2：静态平衡的条件
- 当物体保持均匀运动（包括平移和旋转）或静止时，它处于平衡状态。 平衡条件要求作用于身体的所有外力的总和为零，来自外力的所有外力矩之和为零。 身体的自由体图是一种有用的工具，它使我们能够正确计算作用于身体的所有外力和扭矩的所有贡献。
- 12.3：静态平衡示例
- 在对刚体应用平衡条件时，识别作用于刚体的所有力，并注意它们的杠杆臂绕选定的旋转轴旋转。 可以从正确构造的自由体图中清楚地识别出净外力和扭矩。 在设置平衡条件时，我们可以自由采用任何惯性参照系和枢轴点的任何位置。 无论我们做出什么选择，我们都会得到相同的答案。
- 12.4：应力、应变和弹性模量（第 1 部分）
- 物体上的外力会导致其变形，即其大小和形状的变化。 导致变形的力的强度由应力表示。 应力下的变形程度由应变表示，应变是无量纲的。 拉伸（或压缩）应力，它会导致物体或介质伸长（或缩短），并且是由于外力仅沿垂直于横截面的一个方向起作用所致。
- 12.5: 应力、应变和弹性模量（第 2 部分）
- 体积应力会导致物体或介质体积的变化，这是由垂直于物体表面的各个方向作用于身体的力引起的。 物体或介质的可压缩性是其体积模量（在本例中为弹性模量）的倒数。 剪切应变是物体或介质在剪切应力下的变形。 剪应力是由作用在物体的两个平行表面上的力引起的。
- 12.6：弹性和可塑性
- 如果物体或材料在应力消失后恢复到其原始形状和大小，则具有弹性。 在应力值低于比例极限的弹性变形中，应力与应变成正比。 当应力大于弹性极限时，物体或材料具有塑性行为。 在塑性区域中，当应力消失时，物体不会恢复到其原始大小或形状，而是会永久变形。 塑料行为在临界点结束。
缩略图：《众神花园》中的平衡岩石。 （CC BY-SA 2.5；Ahodges7）。