4：二维和三维运动
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为了全面描述运动学，我们必须探索二维和三维运动。 毕竟，我们宇宙中的大多数物体不是直线移动；相反，它们沿着弯曲的路径移动。 从踢足球到鸟类的飞行路径，再到天体的轨道运动，再到血管中的血浆流动，大多数运动都遵循曲线轨迹。 在本章中，我们还探讨了两种特殊的二维运动类型：弹丸运动和圆周运动。 最后，我们讨论相对运动。 在开篇的图片中，每架喷气式飞机相对于群组中的任何其他喷气式飞机或在地面上观察航展的人都有相对的运动。
- 4.1: 二维和三维运动前奏
- 以红箭为例，也被称为英国皇家空军特技飞行队。 每架喷气式飞机在三维空域中都遵循独特的曲线轨迹，并具有独特的速度和加速度。 因此，为了准确描述任何喷气机的运动，我们必须为每架喷气机分配一个唯一的三维位置向量以及唯一的速度和加速度矢量。
- 4.2: 位移和速度向量
- 位置函数绘制为来自所选坐标系原点的向量，用于将粒子的位置描述为粒子在二维或三维上移动的时间函数。 位移向量给出了粒子轨迹上任意两点之间在二维或三维上的最短距离。 瞬时速度以矢量形式绘制，它以二维或三维方式给出粒子在其轨迹上的特定时间的速度和方向。
- 4.3: 加速度向量
- 在二维和三维中，加速度向量可以具有任意方向，不一定指向速度的给定分量。 瞬时加速是由很短时间内速度的变化产生的。 瞬时加速度是二维或三维向量，可以通过取速度函数相对于时间的导数得出。
- 4.4: 射弹运动
- 弹丸运动是指物体在靠近地球表面时仅受重力加速度影响的运动，重力加速度是恒定的。 为了解决弹丸运动问题，我们使用 x 和 y 的一维运动学方程分析弹丸在水平和垂直方向上的运动。
- 4.5: 均匀的圆周运动
- 均匀的圆周运动是指以恒定速度在圆圈中运动。 向心加速度是指向旋转中心的加速度，粒子必须沿着圆形路径行驶。 当执行圆周运动的物体出现切向加速度以致物体的速度发生变化时，就会发生非均匀的圆周运动。 执行均匀圆周运动的物体可以用运动方程来描述。
- 4.6: 一维和二维的相对运动
- 在分析物体的运动时，需要指定位置、速度和加速度方面的参考框架。 相对速度是从特定参考系中观察到的物体的速度，它随参考系的选择而变化。 如果两个参考系以恒定速度相对于彼此移动，则在两个参考系中观察到的物体的加速度是相等的。
缩略图：《红箭》是英国皇家空军的特技飞行表演队。 他们总部设在英国林肯郡，以高速进行精确的飞行表演，这需要精确测量三维位置、速度和加速度。 （来源：菲尔·朗对作品的修改）。