3.S：沿直线运动（摘要）

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关键条款

重力引起的加速	重力导致物体加速
平均加速度	速度变化率；速度随时间推移的变化
平均速度	总行驶距离除以经过的时间
平均速度	位移除以位移发生的时间
位移	物体位置的变化
行进距离	在两个位置之间行驶的路径的总长度
经过的时间	结束时间和开始时间之间的差异
自由落体	仅由引力产生的运动状态
瞬间加速	在特定时间点加速
瞬间速度	瞬时速度的绝对值
瞬间速度	特定时刻或时间点的速度
运动学	通过位置、时间、速度和加速度等属性描述运动
位置	物体在特定时间的位置
总排水量	给定时间段内单个位移的总和
双体追击问题	一种运动学问题，其中未知数是通过同时求解两个移动物体的运动学方程来计算的

关键方程式

位移	$$\ Delta x = x_ {f}-x_ {i} $$
总排水量	$$\ Delta x_ {Total} =\ sum\ Delta x_ {i} $$
平均速度	$$\ bar {v} =\ frac {\ Delta x} {\ Delta t} =\ frac {x_ {2}-x_ {1}} {t_ {2}-t_ {1}} $$
瞬时速度	$$v (t) =\ frac {dx (t)} {dt} $$
平均速度	$$\ bar {s} =\ frac {Total\; distance} {已过\; 时间} $$
瞬间速度	$$瞬间\; 速度 = \|v (t) \|$$
平均加速度	$$\ bar {a} =\ frac {\ Delta v} {\ Delta t} =\ frac {v_ {f}-x_ {0}} {t_ {0}} $$
即时加速	$$a (t) =\ frac {dv (t)} {dt} $$
与平均速度相比的位置	$$x = x_ {0} +\ bar {v} t$$
平均速度	$$\ bar {v} =\ frac {v_ {0} + v} {2} $$
来自加速的速度	$$v = v_ {0} + at\;（常量\; a）$$
根据速度和加速度确定位置	$$x = x_ {0} + v_ {0} t +\ frac {1} {2} at^ {2}\;（常量\; a）$$
远距离的速度	$$v^ {2} = v_ {0} ^ {2} + 2a (x-x_ {0})\; (常量\; a) $$
自由落体速度	$$v = v_ {0} − gt（正\; 向上）$$
自由落体高度	$$y = y_ {0} + v_ {0} t −\ frac {1} {2} gt^ {2} $$
从高处自由落体的速度	$$v^ {2} = v_ {0} ^ {2}-2g (y-y_ {0}) $$
来自加速的速度	$$v (t) =\ int a (t) dt + C_ {1} $$
与速度相比的位置	$$x (t) =\ int v (t) dt + C_ {2} $$

摘要

3.1 位置、位移和平均速度

运动学是对运动的描述，不考虑其原因。在本章中，它仅限于沿直线的运动，称为一维运动。
位移是物体位置的变化。位移的 SI 单位是米。位移既有方向也有幅度。
行驶距离是在两个位置之间行驶的路径的总长度。
时间是用变化来衡量的。两个位置点 x ₁ 和 x ₂ 之间的时间为$\Delta$ t = t ₂ − t ₁。事件的经过时间为$\Delta$ t = t _f − t ₀，其中 t _f 是最后时间，t ₀ 是初始时间。初始时间通常为零。
平均速度定义$\bar{v}$为位移除以经过的时间。如果 x ₁、t ₁ 和 x ₂、t ₂ 是两个位置时间点，则这两个点之间的平均速度为

\[\bar{v} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x_{2} - x_{1}}{t_{2} - t_{1}} \ldotp\]

3.2 瞬时速度和速度

瞬时速度是时间的连续函数，它给出了粒子运动期间任何时间点的速度。我们可以通过取位置函数的导数来计算特定时间的瞬时速度，这为我们提供了瞬时速度 v (t) 的函数形式。
瞬时速度是一个矢量，可以是负数。
瞬时速度是通过取瞬时速度的绝对值得出的，它始终为正数。
平均速度等于总行驶距离除以经过的时间。
特定时间的位置与时间图的斜率给出了当时的瞬时速度。