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3.E：沿直线运动（练习）

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    概念性问题

    3.1 位置、位移和平均速度

    1. 举一个例子，说明行进距离、位移和位移幅度之间有明显的区别。 具体标识示例中的每个数量。
    2. 在什么情况下行驶的距离等于位移的大小？ 唯一的位移量和位移量完全相同的情况是什么？
    3. 细菌使用鞭毛（看起来像小尾巴的结构）来回移动。 观察到的速度高达 50\(\mu\) m/s（50 x 10 −6 m/s）。 细菌传播的总距离因其大小而言很大，而其位移量很小。 这是为什么？
    4. 举一个用于测量时间的设备的示例，并确定该设备的哪些变化表示时间发生了变化。
    5. 汽车的里程表能否测量行驶距离或排量？
    6. 在给定的时间间隔内，物体的平均速度为零。 关于它在时间间隔内的位移，你能说出什么结论？

    3.2 瞬时速度和速度

    1. 平均速度和平均速度的大小是有区别的。 举一个例子来说明这两个量之间的差异。
    2. 汽车的速度表是测量速度还是速度？
    3. 如果将汽车旅行的总行驶距离（由里程表确定）除以行程经过的时间，则是在计算平均速度还是平均速度的大小？ 这两个数量在什么情况下是相同的？
    4. 瞬时速度和瞬时速度之间有何关系？ 它们有何不同？

    3.3 平均加速度和瞬时加速度

    1. 在加速度不为零的情况下速度可以保持恒定吗？
    2. 在加速度不为零的情况下速度可以保持恒定吗？ 解释一下。
    3. 举个例子，其中速度为零而加速度不为零。
    4. 如果地铁列车向左移动（速度为负值）然后停下来，其加速方向是什么？ 加速度是正的还是负的？
    5. 在一维运动中使用加号和减号来表示方向。 加速度减小负速度幅度的标志是什么？ 是正速度吗？

    3.4 恒定加速运动

    1. 在分析单个物体的运动时，使用运动学方程求解未知量所需的已知物理变量数量是多少？
    2. 陈述单物体运动学的两种情景，其中三个已知量需要两个运动学方程来求解未知数。

    3.5 自由落体

    1. 在上升的路上直向上抛出的石头的加速度是多少？ 在飞行的顶端？ 在下山的路上？ 假设没有空气阻力。
    2. 直接向上抛出的物体会掉回地球。 这是一维运动。 (a) 它的速度何时为零？ (b) 它的速度会改变方向吗？ (c) 加速在向上和向下的路上有相同的标志吗？
    3. 假设你向棕榈树上的椰子几乎直接向上扔了一块石头，岩石在上升的路上错过了椰子，但在向下的路上撞到了椰子。 忽略空气阻力和运动的轻微水平变化以解释椰子的命中和未命中，岩石在向下的路上撞到椰子时的速度与在上升途中撞到椰子时的速度相比如何？ 它更有可能在向上或向下的路上移走椰子吗？ 解释一下。
    4. 坠落的严重程度取决于你撞到地面时的速度。 除了来自重力的加速度之外的所有因素都是一样的，安全落在月球上的速度可能比在地球上高多少倍（月球上的引力加速度约为地球的六分之一）？
    5. 如果宇航员在两个地点的起飞速度相同（月球上的引力加速度约为地球的六分之一），她跳上月球的速度能比在地球上高多少倍？

    3.6 通过加速度求出速度和位移

    1. 给定加速函数时，需要什么额外信息才能找到速度函数和位置函数？

    问题

    3.1 位置、位移和平均速度

    1. 假设一个坐标系，其中 x 轴正向垂直向上。 粒子 (a) 在原点正上方 5.0 m 和 (b) 原点下方 2.0 m 的位置是什么？
    2. 一辆汽车在交通信号灯以西 2.0 公里处 t = 0 处，在 t = 6.0 分钟时位于交通灯以东 5.0 公里处。 假设坐标系的原点是光源，正的 x 方向是向东。 (a) 这两次时汽车的位置向量是多少？ (b) 汽车在 0 分钟到 6.0 分钟之间的排量是多少？
    3. 上海磁悬浮列车连接龙阳路和浦东国际机场，距离30公里。 行程平均需要 8 分钟。 磁悬浮列车的平均速度是多少？
    4. 粒子沿 x 轴移动的位置由 x (t) = 4.0 − 2.0t m 给出。(a) 粒子在什么时候穿过原点？ (b) 粒子在 t = 3.0 s 和 t = 6.0 s 之间的位移是多少？
    5. 骑自行车的人向东骑行 8.0 公里 20 分钟，然后他转身向西行驶 8 分钟 3.2 公里。 最后，他向东骑行 16 公里，需要 40 分钟。 (a) 骑车人最后的排水量是多少？ (b) 他的平均速度是多少？
    6. 2013年2月15日，一颗超级金刚流星（比太阳亮）进入俄罗斯车里雅宾斯克上空的地球大气层，并在23.5公里的高度爆炸。 目击者可以感受到火球发出的强烈热量，爆炸产生的爆炸波炸毁了建筑物的窗户。 爆炸波花了大约 2 分 30 秒才到达地面。 (a) 爆炸波的平均速度是多少？ b) 将其与声速进行比较，在海平面上声速为343 m/s。

    3.2 瞬时速度和速度

    1. 土拨鼠在 5 秒内向右跑 20 m，然后在 3 秒内转身向左跑 10 m。(a) 土拨鼠的平均速度是多少？ (b) 它的平均速度是多少？
    2. 从以下位置与时间图中绘制速度与时间对比图。

    图表显示了以米为单位绘制的位置与时间（以秒为单位）。 它从原点开始，在 0.4 秒时达到 4 米；在 0.6 秒时减小到 -2 米，1 秒时达到最小值 -6 米，1.6 秒时增加到 -4 米，2 秒时达到 2 米。

    1. 从以下位置与时间图中绘制速度与时间对比图。

    图表显示了绘制的位置与时间（以秒为单位）。 图形具有正弦曲线形状。 它以零时的正值开始，变为负值，然后开始增加。

    1. 给定以下速度与时间对比图，草绘位置与时间的对比图。

    图表显示了绘制的速度与时间的关系。 它以零时的正值开始，减小到负值并保持不变。

    1. 物体的位置函数 x (t) = 5t m。(a) 速度随时间变化是多少？ (b) 绘制位置函数和速度函数的图表. 35. 粒子根据 x (t) = 10t − 2t 2 m 沿 x 轴移动。(a) t = 2 s 和 t = 3 s 时的瞬时速度是多少？ (b) 这些时候的瞬时速度是多少？ (c) t = 2 s 和 t = 3 s 之间的平均速度是多少？
    2. 结果不合理。 粒子根据 x (t) = 3t 3 + 5t 沿 x 轴移动。 粒子的速度在什么时候等于零？ 这合理吗？

    3.3 平均加速度和瞬时加速度

    1. 猎豹可以在 7.00 秒内从静止状态加速到 30.0 m/s 的速度。它的加速度是多少？
    2. 约翰·保罗·斯塔普博士是一名美国空军军官，他研究了极限加速对人体的影响。 1954 年 12 月 10 日，斯塔普骑着火箭雪橇，在 5.00 秒内从静止状态加速到 282 m/s（1015 km/h）的最高速度，仅在 1.40 秒内就惊人地恢复了休息。计算他（a）运动方向的加速度和（b）与运动方向相反的加速度。 用其与重力加速度的比率以 g (9.80 m/s 2) 的倍数表示每个。
    3. 从以下速度与时间对比图中绘制加速度与时间的对比图。

    图表显示了以米/秒为单位绘制的速度与时间（以秒为单位）。 速度为零秒和零秒，在 20 秒时增加到每秒 6 米，50 秒时减至每秒 2 米，在 70 秒之前保持不变，90 秒时增加到每秒 4 米，100 秒时减至每秒 —2 米。

    1. 一名通勤者以 1.40 m/s 2 的加速度将汽车从车库中撤出。 (a) 她需要多长时间才能达到 2.00 m/s 的速度？ (b) 如果她随后在 0.800 秒内刹车停下来，她的加速度是多少？
    2. 假设洲际弹道导弹在 60.0 秒内从静止状态变为 6.50 km/s 的亚轨道速度（实际速度和时间已分类）。 它的平均加速度是多少，单位为米/秒，以 g (9.80 m/s 2) 的倍数为单位？
    3. 飞机从静止状态开始，以恒定加速度沿着跑道移动 18 秒，然后以 60 m/s 的速度起飞。飞机的平均加速度是多少？

    3.4 恒定加速运动

    1. 粒子以 30 m/s 的恒定速度沿直线移动。它在 t = 0 和 t = 5.0 秒之间的位移是多少？
    2. 粒子沿直线移动，初始速度为 0 m/s，恒定加速度为 30 m/s 2。 如果 t = 0 时 x = 0，则粒子在 t = 5 s 处的位置是多少？
    3. 粒子沿直线移动，初始速度为 30 m/s，恒定加速度为 30 m/s 2。 (a) t = 5 s 时的位移是多少？ (b) 它在这段时间内的速度是多少？
    4. (a) 绘制速度与时间的关系图，对应于下图中给出的位移与时间的关系图。 (b) 确定瞬时速度具有最大正值的一个或多个时间（t a、t b、t c 等）。 (c) 什么时候为零？ (d) 什么时候是负数？

    Graph 是位置 x 作为时间 t 函数的图。图形是非线性的，位置始终为正数。

    1. (a) 绘制加速度随时间变化的图表，对应于下图中给出的速度与时间关系图。 (b) 确定加速度具有最大正值的一个或多个时间（ta、tb、tc 等）。 (c) 什么时候为零？ (d) 什么时候是负数？

    Graph 是速度 v 作为时间 t 函数的图。图形是非线性的，速度等于零，起点 a 和最后一个点 l。

    1. 粒子的恒定加速度为 6.0 m/s 2。 (a) 如果其初始速度为 2.0 m/s，则其位移在什么时候为 5.0 m？ (b) 当时的速度是多少？
    2. t = 10 s 时，粒子以 5.0 m/s 的速度从左向右移动。t = 20 秒时，粒子以 8.0 m/s 的速度从右向左移动。假设粒子的加速度恒定，确定 (a) 其加速度，(b) 其初始速度以及 (c) 其速度为零的瞬间。
    3. 一个投得好的球会被填充好的手套抓住。 如果球的加速度为 2.10 x 10 4 m/s 2，并且从球第一次接触手套到手套停止 1.85 毫秒（1 ms = 10 −3 s），那么球的初始速度是多少？
    4. 枪中的子弹以 6.20 x 10 5 m/s 2 的平均速度从射击室加速到枪管末端，持续 8.10 x 10 −4 秒。它的枪口速度（即最终速度）是多少？
    5. (a) 轻轨通勤列车以 1.35 m/s 2 的速度加速。 从休息开始到达 80.0 km/h 的最高时速需要多长时间？ (b) 同一列车通常以 1.65 m/s 2 的速度减速。 从最高速度停下来需要多长时间？ (c) 在紧急情况下，列车可以更快地减速，在 8.30 秒内从 80.0 km/h 恢复休息。它的紧急加速度是多少（以米/秒为单位）？
    6. 进入高速公路时，汽车以 2.04 m/s 2 的速度从静止状态加速 12.0 秒。(a) 画出情况草图。 (b) 列出这个问题中的已知问题。 (c) 在那12.0秒中，汽车能行驶多远？ 要求解这部分，首先要找出未知数，然后指出如何选择合适的方程来求解它。 选择方程后，显示求解未知数的步骤，检查您的单位，然后讨论答案是否合理。 (d) 汽车的最终速度是多少？ 使用与 (c) 相同的方式求解这个未知值，明确显示所有步骤。
    7. 不合理的结果在比赛结束时，跑步者以 2.00 m/s 2 的速度从 9.00 m/s 的速度减速。 (a) 在接下来的5.00秒内她要走多远？ (b) 她的最终速度是多少？ (c) 评估结果。 这有意义吗？
    8. 心脏左心室在 1.80 cm 的距离内将血液从静止状态加速到 30.0 cm/s。 (a) 概述一下情况。 (b) 列出这个问题中的已知问题。 (c) 加速需要多长时间？ 要求解这部分，首先要找出未知事物，然后讨论如何选择合适的方程来求解。 选择方程后，显示求解未知值的步骤，检查您的单位。 (d) 与心跳时间相比，答案是否合理？
    9. 在巴掌射击中，曲棍球运动员将冰球的速度从8.00 m/s加速到40.0 m/s，朝相同的方向加速。 如果这个射门需要 3.33 x 10 −2 秒，那么冰球加速的距离是多少？
    10. 一辆强劲的摩托车可以在短短 3.90 秒内从静止状态加速到 26.8 m/s（100 km/h）。(a) 它的平均加速度是多少？ (b) 假设加速度恒定，它在这段时间内能行驶多远？
    11. 货运列车只能产生相对较小的加速度。 (a) 以 0.0500 m/s 2 的速度加速 8.00 分钟、起始速度为 4.00 m/s 的货运列车的最终速度是多少？ (b) 如果列车能够以 0.550 m/s 2 的速度减速，那么从这个速度停下来需要多长时间？ (c) 在每种情况下它会走多远？
    12. 烟花炮弹在 0.250 m 的距离内从静止状态加速到 65.0 m/s 的速度。(a) 计算加速度。 (b) 加速持续了多长时间？
    13. 湖上的天鹅通过拍打翅膀在水面上奔跑而空降。 (a) 如果天鹅必须达到 6.00 m/s 的速度才能起飞，并且它以平均 0.35 m/s 2 的速度从静止状态中加速，那么它在空中之前会行驶多远？ (b) 这需要多长时间？
    14. 通过头骨内部的肌腱状附着物，可以特别保护啄木鸟的大脑免受大幅加速。 在啄树时，啄木鸟的头部在距离仅为2.00 mm的距离内从0.600 m/s的初始速度停下来。 (a) 找出加速度，单位为米/秒的平方和 g 的倍数，其中 g = 9.80 m/s 2。 (b) 计算停止时间。 (c) 支撑大脑的肌腱伸展，使其停止距离为4.50毫米（大于头部，因此大脑的加速度较小）。 大脑的加速度是多少，以 g 的倍数表示？
    15. 一名粗心的足球运动员在以 7.50 m/s 的速度跑步时与带衬垫的球门柱相撞，在压缩填充物和身体 0.350 米后进入句号。(a) 他的加速度是多少？ (b) 碰撞持续多长时间？
    16. 护理包从货机上丢下并降落在森林里。 如果我们假设护理包在撞击时的速度为 54 m/s（123 mph），那么它的加速度是多少？ 假设树木和积雪在 3.0 米的距离内阻挡了它。
    17. 特快列车穿过车站。 它以22.0 m/s的初始速度进入，并在通过时以0.150 m/s 2 的速度减速。 该站长 210.0 米。 (a) 鼻子离开站时速度有多快？ (b) 火车的机头在车站有多长？ (c) 如果列车长 130 米，则列车末端离开时的速度是多少？ (d) 火车的尽头什么时候离开车站？
    18. 不合理的结果 Dragsters 实际上可以在短短 4.45 秒内达到 145.0 m/s 的最高速度。(a) 计算这种高速赛车的平均加速度。 (b) 在不按时使用任何信息的情况下，找出这辆赛车从静止状态开始并以 (a) 中规定的速度加速 402.0 m（四分之一英里）的最终速度。 (c) 为什么最终速度大于用于计算平均加速度的速度？ （提示：考虑恒定加速度的假设对高速赛车是否有效。 如果不是，请讨论在运行开始还是结束时加速度会更大，以及这将对最终速度产生什么影响。）

    3.5 自由落体

    1. 计算初始速度为 15.0 m/s 的球在 (a) 0.500 s、(b) 1.00 s、(c) 1.50 s 和 (d) 2.00 秒时的位移和速度。将释放点设为 y 0 = 0。
    2. 计算从纽约市韦拉扎诺海峡大桥以14.0 m/s的初始速度直接向下投掷的岩石在 (a) 0.500 s、(b) 1.00 s、(c) 1.50 s、(d) 2.00 秒和 (e) 2.50 秒时的位移和速度。 这座桥的道路高出水面70.0 m。
    3. 一名篮球裁判将球直接向上扔掉以开始小费。 篮球运动员必须以多大的速度离开地面才能在地板上升1.25米才能拿到球？
    4. 一架救援直升机在船沉没的人上空盘旋。 其中一名救援人员以1.40 m/s的初始速度直接向受害者投掷救生圈，并观察到到达水面需要1.8秒。 (a) 列出这个问题中的已知问题。 (b) 防腐剂在水面上方有多高处被释放？ 请注意，直升机的向下气流会减少空气阻力对坠落救生圈的影响，因此加速度等于重力加速度是合理的。
    5. 不合理的结果水上表演中的海豚以 15.0 m/s 的速度直接从水中跳出来。(a) 列出这个问题中的已知数。 (b) 他的身体在水面上升多高？ 要解开这个部分，首先要注意最终速度现在是已知的，然后确定其值。 然后，找出未知事物并讨论如何选择合适的方程来求解。 选择方程后，显示求解未知数的步骤，检查单位，并讨论答案是否合理。 (c) 海豚在空中停留多长时间？ 忽略因他的身材或方向而产生的任何影响。
    6. 潜水员从跳水板上直接向上弹跳，在向下的路上避开跳水板，然后先将脚掉入水池。 她的起飞速度为 4.00 m/s，起飞点位于泳池上方 1.80 m。 (a) 她在董事会之上的最高分是多少？ (b) 她的脚在空中待了多久？ (c) 当她的脚碰到水面时，她的速度是多少？
    7. (a) 如果岩石以 8.00 m/s 的初始速度直接从悬崖向上抛出，需要花费 2.35 秒才能撞到地面，则计算悬崖的高度。(b) 如果以同样的速度直接向下投掷，到达地面需要多长时间？
    8. 一个非常强但无能的推杆将射门垂直向上移动，初始速度为 11.0 m/s。如果射门在 2.20 米的高度释放而他身高 1.80 米，他需要多长时间才能避开？
    9. 你以 15.0 m/s 的初始速度直接向上投球。它在向上的路上以 7.0 m 的高度穿过树枝。在向下的路上，球经过树枝还需要多长时间？
    10. 袋鼠可以跳过 2.50 米高的物体。 (a) 仅考虑其垂直运动，计算其离开地面时的垂直速度。 (b) 它在空中停留了多长时间？
    11. 站在山上悬崖之一的底部 在澳大利亚维多利亚州的阿拉皮莱斯，一位徒步旅行者听到一块岩石从 105.0 米的高度上松开的声音。他无法立即看见岩石，但在 1.50 秒后就看见了。 (a) 当徒步旅行者能看见石头时，石头离他有多远？ (b) 在石头撞到他的头部之前，他需要移动多少时间？
    12. 加利福尼亚优胜美地国家公园的 Half Dome 有一个 250 米高的悬崖。 假设一块巨石从这个悬崖的顶部松开了。 (a) 它撞到地面时会走多快？ (b) 假设反应时间为 0.300 秒，那么处于海底的游客在听到岩石破裂的声音后必须躲开多长时间（忽略游客的身高，如果被击中，身高反正可以忽略不计）？ 这一天的声速为 335.0 m/s。

    3.6 通过加速度求出速度和位移

    1. 根据方程 a (t) = pt 2 − qt 3，粒子的加速度随时间而变化。 最初，速度和位置为零。 (a) 速度随时间变化是多少？ (b) 位置随时间的变化而变化？
    2. 在 t = 0 和 t = t 0 之间，火箭直线向上移动，加速度由 a (t) = A − Bt 1 /2 给出，其中 A 和 B 是常数。 (a) 如果 x 以米为单位，t 以秒为单位，则 A 和 B 的单位是多少？ (b) 如果火箭从静止状态开始，t = 0 和 t = t 0 之间的速度有何变化？ (c) 如果火箭的初始位置为零，那么在同一时间间隔内，火箭的位置随时间的变化而变化？
    3. 根据 v (t) = A + Bt −1，粒子沿 x 轴移动的速度随时间而变化，其中 A = 2 m/s，B = 0.25 m，1.0 s ≤ t ≤ 8.0 s。确定粒子在 t = 2.0 s 和 t = 5.0 秒时的加速度和位置。假设 x (t = 1 s) = 0。
    4. 根据 v (t) = 3.2t m/s，静止状态的粒子离开原点，其速度会随着时间的推移而增加。在 5.0 秒时，粒子的速度开始根据 [16.0 — 1.5 (t — 5.0)] m/s 降低。这种下降一直持续到 t = 11.0 秒，之后粒子的速度保持不变，为 7.0 m/s。(a) 什么粒子的加速度是时间的函数吗？ (b) 在 t = 2.0 s、t = 7.0 s 和 t = 12.0 s 时，粒子的位置是多少？

    其他问题

    1. 职业棒球选手诺兰·瑞安可以以大约 160.0 km/h 的速度投棒球。在那个平均速度下，瑞安投出的球花了多长时间才到达本垒板，距离投手的土墩有 18.4 米？ 将此与人类对视觉刺激的平均反应时间（0.25 秒）进行比较。
    2. 一架飞机离开芝加哥，在 5.0 小时内前往洛杉矶 3000 公里。半小时后，第二架飞机离开芝加哥，同时抵达洛杉矶。 比较两架飞机的平均速度。 忽略地球的曲率和两个城市之间的海拔差异。
    3. 不合理的结果骑自行车的人向东骑行16.0公里，然后向西行驶8.0公里，然后向东行驶8.0公里，然后向西行驶32.0公里，最后向东行驶11.2公里。 如果他的平均速度为 24 km/h，他花了多长时间才完成这次旅行？ 这是合理的时间吗？
    4. 物体的加速度为 +1.2 cm/s 2。 t = 4.0 s 时，其速度为 −3.4 cm/s。在 t = 1.0 s 和 t = 6.0 秒时确定物体的速度。
    5. 根据方程 x (t) = 2.0 − 4.0t 2 m，粒子沿 x 轴移动。t = 2.0 s 和 t = 5.0 s 时的速度和加速度是多少？
    6. 以恒定加速度移动的粒子在 t = 2.0 s 时的速度为 2.0 m/s，t = 5.2 s 时的速度为 −7.6 m/s。粒子的加速度是多少？
    7. 当火车的守车松动并开始沿着轨道自由滚动时，火车正以恒定速度向上行驶（见下图）。 5.0 秒后，守车在火车后面 30 米。 守车的加速度是多少？

    该图显示了一列火车在山上行驶。

    1. 电子以 4.0 x 10 5 m/s 的速度沿直线移动。它进入一个 5.0 cm 长的区域，沿着同一条直线经历 6.0 x 10 12 m/s 2 的加速度。 (a) 电子从该区域出现时的速度是多少？ b) 电子穿越该区域需要多长时间？
    2. 一名救护车司机正在将病人送往医院。 在以 72 km/h 的速度行驶时，她注意到即将到来的十字路口的交通信号灯已变为琥珀色。 要在灯变为红色之前到达十字路口，她必须在 2.0 秒内行驶 50 米。(a) 在灯变红之前，救护车到达十字路口的最低加速度必须是多少？ (b) 救护车到达十字路口时的速度是多少？
    3. 减速的摩托车分别在 80 秒和 120 秒内连续行驶 2.0 km。 计算 (a) 摩托车的加速度和 (b) 其在 2 公里行程开始和结束时的速度。
    4. 一名骑自行车的人在 10 分钟内从 A 点行驶到 B 点。 在行程的前 2.0 分钟内，她保持了 0.090 m/s 2 的均匀加速度。 然后，她在接下来的 5.0 分钟内以恒定速度行驶。 接下来，她以恒定速度减速，以便在 3.0 分钟后在 B 点休息。 (a) 绘制行程的速度与时间的对比图。 (b) 过去 3 分钟内的加速度是多少？ (c) 骑自行车的人要走多远？
    5. 两列火车在同一条轨道上以 30 m/s 的速度朝相反的方向移动。 工程师们同时看到他们处于碰撞路线上，当它们相距 1000 米时会刹车。 假设两列火车的加速度相同，那么如果火车在碰撞前停下来，这种加速度必须是多少？
    6. 一辆以 97.0 km/h 的恒定速度行驶的 100 米长的卡车经过一辆 3.0 米长、恒定速度为 80.0 km/h 的汽车。从卡车前部与汽车后部保持平稳的那一刻到卡车后部与汽车前部相等的那一刻之间需要多长时间？

    上图显示了卡车前方时速为80千米的乘用车，时速为97千米/小时。 中间图显示了时速为80千米的乘用车，与时速为97千米的卡车平行。 底图显示了时速为80千米的乘用车落后于卡车后面，时速为97千米。

    1. 一辆警车在稍微躲在高速公路旁等着躲起来。 警车发现一辆超速行驶的汽车以 40 m/s 的速度行驶。当超速驾驶的汽车驶过警车时，警车以 4 m/s 2 的速度从静止处加速以抓住超速行驶的汽车。 警车要花多长时间才能抓到超速驾驶的车？
    2. Pablo 正在以 3 m/s 的速度参加半程马拉松。另一名跑步者雅各布以同样的速度落后 Pablo 50 米。 雅各布开始以 0.05 m/s 2 的速度加速。 (a) 雅各布花了多长时间才抓到巴勃罗？ (b) 雅各布所覆盖的距离是多少？ (c) 雅各布的最终速度是多少？
    3. 不合理的结果跑步者接近终点线并且距离终点线75 m；她在该位置的平均速度为 8 m/s。此时她以 0.5 m/s 2 的速度减速。 她需要多长时间才能从 75 米外越过终点线？ 这合理吗？
    4. 一架飞机以 5.0 m/s 2 的速度加速 30.0 秒。在此期间，它行驶 10.0 km 的距离。 飞机的初始和最终速度是多少？
    5. 将速度发生变化（即其初始速度的两倍）的物体的行进距离与在同一时间段内其速度变化四倍的物体的行进距离进行比较。 两个物体的加速度是恒定的。
    6. 物体以恒定速度向东移动，并且在时间 t 0 = 0 时位于 x 0 的位置。 (a) 物体必须有多大的加速度才能在以后的时间 t 将其总位移变为零？ (b) 在 t → 的情况下，对解的物理解释\(\infty\)是什么？
    7. 一个球是直接向上扔的。 它在向上的路径上经过一个距离地面 7.50 米的 2.00 米高的窗户，需要 1.30 秒才能通过窗户。 球的初始速度是多少？
    8. 一枚硬币从距离地面 300 米并以 10.0 m/s 向上升的热气球上掉落。 对于硬币，找出（a）达到的最大高度，（b）它在被释放后的4.00秒后的位置和速度，以及（c）它撞到地面之前的时间。
    9. 软网球从 1.50 米的高度掉落到硬地板上，然后反弹到 1.10 米的高度。(a) 在击中地板之前计算其速度。 (b) 在返回途中离开地板后立即计算其速度。 (c) 如果接触持续 3.50 ms (3.50 x 10 −3 s)，则计算其在与地板接触时的加速度 (d) 假设地板绝对坚硬，球在与地板碰撞时压缩了多少？
    10. 结果不合理。 雨滴从离地面 100 米的云层上掉下来。 忽略空气阻力。 雨滴撞到地面时的速度是多少？ 这是一个合理的数字吗？
    11. 将垂直跳出地面 1.0 米的篮球运动员的空中时间与垂直跳跃 0.3 米的球员的空中时间进行比较。
    12. 假设一个人需要 0.5 秒才能做出反应并移动手来抓住他掉落的物体。 (a) 该物体落在地球上多远，其中 g = 9.8 m/s 2？ (b) 物体落在月球上的距离有多远，重力引起的加速度是地球上加速度的1/6？
    13. 热气球以 3.0 m/s 的恒定速度从地面升起。升空一分钟后，一个沙袋意外从气球上掉落。 计算 (a) 沙袋到达地面所花费的时间，以及 (b) 沙袋撞到地面时的速度。
    14. (a) 牙买加的尤塞恩·博尔特创造了2008年北京奥运会男子100米冲刺的世界纪录。 博尔特以 9.69 秒的时间 “滑行” 了终点线。如果我们假设博尔特加速了 3.00 秒以达到最大速度，并在接下来的比赛中保持该速度，请计算他的最大速度和加速度。 (b) 在同一届奥运会上，博尔特还以19.30秒的时间创造了200米冲刺的世界纪录。根据与100米冲刺相同的假设，他在这场比赛中的最大速度是多少？
    15. 物体从离地面 75.0 米的高度掉落。 (a) 确定在第一秒内行驶的距离。 (b) 确定物体撞击地面的最终速度。 (c) 确定在撞到地面之前的最后一秒运动中行进的距离。
    16. 钢球从 1.50 米的高度掉落到坚硬的地板上，然后反弹到 1.45 m 的高度。(a) 在击中地板之前计算其速度。 (b) 在返回途中离开地板后立即计算其速度。 (c) 如果接触持续 0.0800 ms (8.00 x 10 −5 s)，则计算其在与地板接触时的加速度 (d) 假设地板绝对坚硬，球在与地板碰撞时压缩了多少？
    17. 物体从高度为 h 的建筑物的屋顶掉落。在其下降的最后一秒钟内，它会掉落一段距离 h/3。 计算建筑物的高度。

    挑战问题

    1. 在 100 米比赛中，获胜者的计时时间为 11.2 秒。第二名选手的时间为 11.6 秒。第二名的选手在越过终点线时落后于获胜者多远？ 假设每位跑步者的速度在整个比赛中都是恒定的。
    2. 根据 x (t) = 5.0t 2 − 4.0t 3 m，沿 x 轴移动的粒子的位置随时间而变化。查找 (a) 粒子的速度和加速度作为时间的函数，(b) t = 2.0 s 时的速度和加速度，(c) 位置为最大值的时间，(d)速度为零的时间，以及 (e) 最大位置。
    3. 一名自行车手在比赛结束时冲刺以获得胜利。 她的初始速度为 11.5 m/s，以 0.500 m/s 2 的速度加速 7.00 秒。(a) 她的最终速度是多少？ (b) 骑自行车的人继续以这种速度到达终点线。 如果她开始加速时距离终点线 300 米，她节省了多少时间？ (c) 第二名的获胜者在获胜者开始加速时领先 5.00 m，但他无法加速，以 11.8 m/s 的速度行驶直到终点线。 获胜者和亚军在以秒为单位的完成时间方面有什么区别？ 当获胜者越过终点线时，亚军已经有多久了？
    4. 1967 年，新西兰人伯特·芒罗在犹他州邦纳维尔盐滩创造了一辆印度摩托车的世界纪录，时速为 295.38 km/h，单程赛道长达 8.00 公里。 加速速度通常用静止时达到 96.0 km/h 所需的时间来描述。 如果这次是 4.00 秒，Burt 以这个速度加速直到达到最大速度，那么 Burt 花了多长时间才完成课程？