3: Mada ya uwezekano

Last updated
Save as PDF

Page ID: 181008

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Nadharia ya uwezekano inahusika na uwezekano, uchambuzi wa matukio ya random. Vitu vya kati vya nadharia ya uwezekano ni vigezo vya random, michakato ya stochastic, na matukio: vikwazo vya hisabati vya matukio yasiyo ya deterministic au kiasi cha kipimo ambacho kinaweza kuwa matukio moja au kufuka baada ya muda kwa mtindo unaoonekana random.

3.1: Utangulizi
Una, zaidi ya uwezekano, uwezekano uliotumiwa. Kwa kweli, labda una hisia ya angavu ya uwezekano. Uwezekano unahusika na nafasi ya tukio kutokea. Wakati wowote unapopima tabia mbaya ya kufanya kazi yako ya nyumbani au kujifunza kwa mtihani, unatumia uwezekano. Katika sura hii, utajifunza jinsi ya kutatua matatizo ya uwezekano kwa kutumia mbinu ya utaratibu.
3.2: Istilahi
Katika moduli hii tulijifunza istilahi ya msingi ya uwezekano. Seti ya matokeo yote yanayowezekana ya jaribio inaitwa nafasi ya sampuli. Matukio ni subsets ya nafasi sampuli, na wao ni kupewa uwezekano kwamba ni idadi kati ya sifuri na moja, umoja.
3.3: Matukio ya kujitegemea na ya kipekee
Matukio mawili A na B ni huru kama ujuzi kwamba moja ilitokea hauathiri nafasi nyingine hutokea. Ikiwa hawana kujitegemea, basi wanategemea. Katika sampuli na uingizwaji, kwa kuchagua kila mwanachama na uwezekano wa kuchaguliwa zaidi ya mara moja, na matukio yanachukuliwa kuwa huru. Katika sampuli bila uingizwaji, kila mwanachama anaweza kuchaguliwa mara moja tu, na matukio yanachukuliwa kuwa si huru. Wakati matukio hayashiriki matokeo, wao ni mutu
3.4: Kanuni mbili za Msingi za Uwezekano
Utawala wa kuzidisha na utawala wa kuongeza hutumiwa kwa kompyuta uwezekano wa A na B, na uwezekano wa A au B kwa matukio mawili yaliyotolewa A, B. sampuli na uingizwaji kila mwanachama ana uwezekano wa kuchaguliwa zaidi ya mara moja, na matukio yanaonekana kuwa huru. Katika sampuli bila uingizwaji, kila mwanachama anaweza kuchaguliwa mara moja tu, na matukio hayajitegemea. Matukio A na B ni matukio ya kipekee wakati hawana matokeo ya kawaida.
3.5: Majedwali ya Dharura
Kuna zana kadhaa ambazo unaweza kutumia ili kusaidia kuandaa na kutatua data wakati wa kuhesabu probabilities. Jedwali la dharura husaidia kuonyesha data na ni muhimu hasa wakati wa kuhesabu probabilites ambazo zina vigezo vingi vya tegemezi.
3.6: Mti na Venn michoro
Mchoro wa mti hutumia matawi ili kuonyesha matokeo tofauti ya majaribio na hufanya maswali magumu ya uwezekano rahisi kutazama. Mchoro wa Venn ni picha ambayo inawakilisha matokeo ya majaribio. Kwa ujumla lina sanduku ambalo linawakilisha nafasi ya sampuli S pamoja na miduara au ovals. Miduara au ovals inawakilisha matukio. Mchoro Venn ni muhimu hasa kwa ajili ya taswira OR tukio, na tukio, na inayosaidia ya tukio na kwa ajili ya kuelewa probabi masharti
3.7: Mada ya uwezekano (Karatasi)
Mwanafunzi atatumia mbinu za kinadharia na za kimapenzi ili kukadiria uwezekano. Mwanafunzi kutathmini tofauti kati ya makadirio mawili. Mwanafunzi ataonyesha uelewa wa masafa ya muda mrefu ya jamaa.
3.E: Mada ya uwezekano (Mazoezi)
Hizi ni mazoezi ya kazi za nyumbani ili kuongozana na TextMap iliyoundwa kwa “Takwimu za Utangulizi” na OpenStax.