7 : Mécanique quantique
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La mécanique quantique est un puissant cadre pour comprendre les mouvements et les interactions des particules à petite échelle, telles que les atomes et les molécules. Les idées qui sous-tendent la mécanique quantique semblent souvent assez étranges. À bien des égards, notre expérience quotidienne du monde physique macroscopique ne nous prépare pas au monde microscopique de la mécanique quantique. Le but de ce chapitre est de vous faire découvrir ce monde passionnant.
- 7.1 : Prélude à la mécanique quantique
- Le processeur d'un ordinateur quantique est le « cerveau » d'un ordinateur quantique qui fonctionne à des températures quasi nulles. Contrairement à un ordinateur numérique, qui code les informations en chiffres binaires (états définis de zéro ou de un), un ordinateur quantique code les informations en bits quantiques ou qubits (états mixtes de zéro et un). Les ordinateurs quantiques sont abordés dans la première section de ce chapitre.
- 7.2 : Fonctions ondulatoires
- En mécanique quantique, l'état d'un système physique est représenté par une fonction d'onde. Selon l'interprétation de Born, le carré de la fonction d'onde de la particule représente la densité de probabilité de trouver la particule autour d'un endroit précis dans l'espace. Les fonctions d'onde doivent d'abord être normalisées avant de les utiliser pour faire des prédictions. La valeur attendue est la valeur moyenne d'une quantité qui nécessite une fonction d'onde et une intégration.
- 7.3 : Le principe d'incertitude de Heisenberg
- Le principe d'incertitude de Heisenberg indique qu'il est impossible de mesurer simultanément les composantes X de la position et de la quantité de mouvement d'une particule avec une précision arbitrairement élevée. Le produit des incertitudes expérimentales est toujours supérieur ou égal à\(\frac{\hbar}{2}\). Le principe d'incertitude énergie-temps exprime l'observation expérimentale selon laquelle un état quantique qui n'existe que pendant une courte période ne peut pas avoir d'énergie définie.
- 7.4 : L'équation de SchrDinger
- L'équation de SchrDinger est l'équation fondamentale de la mécanique quantique des ondes. Cela nous permet de faire des prédictions sur les fonctions des ondes. Lorsqu'une particule se déplace dans un potentiel indépendant du temps, la solution de l'équation de SchrDinger dépendante du temps est le produit d'une fonction d'onde indépendante du temps et d'un facteur de modulation dans le temps. L'équation de SchrDinger peut être appliquée à de nombreuses situations physiques.
- 7.5 : La particule quantique dans une boîte
- Dans cette section, nous appliquons l'équation de Schrdinger à une particule liée à une boîte unidimensionnelle. Ce cas particulier fournit des leçons pour comprendre la mécanique quantique dans des systèmes plus complexes. L'énergie de la particule est quantifiée en conséquence d'une condition d'onde stationnaire à l'intérieur de la boîte.
- 7.6 : L'oscillateur harmonique quantique
- L'oscillateur harmonique quantique est un modèle construit par analogie avec le modèle d'un oscillateur harmonique classique. Il modélise le comportement de nombreux systèmes physiques, tels que les vibrations moléculaires ou les paquets d'ondes en optique quantique. Les énergies autorisées d'un oscillateur quantique sont discrètes et régulièrement espacées. L'espacement énergétique est égal au quantum énergétique de Planck. L'énergie de l'état fondamental est supérieure à zéro. Cela signifie que, contrairement à un oscillateur classique, un oscillateur quantique n'est jamais au repos.
- 7.7 : Tunnellisation quantique de particules à travers des barrières potentielles
- Une particule quantique qui est incidente sur une barrière potentielle d'une largeur et d'une hauteur finies peut traverser la barrière et apparaître de l'autre côté. Ce phénomène est appelé « tunneling quantique ». Il n'a pas d'analogue classique. La probabilité de création d'un tunnel est un rapport entre les amplitudes au carré de l'onde passant au-delà de la barrière et de l'onde incidente.
Thumbnail : Schrödinger a pris les implications absurdes de cette expérience de pensée (un chat mort et vivant à la fois) comme argument contre l'interprétation de Copenhague. Cependant, cette interprétation reste la vision la plus couramment enseignée de la mécanique quantique.