7: 功率和动能
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牛顿定律的应用通常需要求解微分方程，将作用在物体上的力与它们产生的加速度联系起来。 通常，分析解很难或不可能，需要冗长的数值解或模拟才能获得近似结果。 在这种情况下，更一般的关系，比如工作能量定理（或节能），仍然可以为许多问题提供有用的答案，并且需要更少的数学计算。 特别是，你会看到工作能量定理在将粒子在其轨迹上不同点的速度与作用于粒子的力联系起来是如何有用的，即使轨迹在其他方面过于复杂而无法处理。 因此，运动的某些方面可以通过更少的方程和无需向量分解来解决。
- 7.1: 工作前奏曲和动能
- 在本章中，我们将讨论宇宙中每一次物理运动所涉及的一些基本物理概念，这些概念超出了力和运动变化的概念。 这些概念是工作、动能和力量。 我们将解释这些量是如何相互关联的，这将引导我们建立一种称为工作能量定理的基本关系。 在下一章中，我们将这个想法概括为更广泛的节能原则。
- 7.2: 工作
- 在物理学中，工作代表一种能量。 当一支力量作用于从一个位置移到另一个位置的某物时，工作就完成了。 力可以随位置的变化而变化，位移可以沿着两点之间的不同路径进行。 我们首先将通过无穷小位移作用的力 dW 所完成的工作增量定义为这两个向量的点积。 然后，我们可以将两个 po 之间的路径上无穷小位移的贡献相加
- 7.3: 动能
- 动能与作用于身体上的力有关，被称为 “运动能量”。 粒子的动能是粒子质量 m 乘积的一半及其速度 v 的平方
- 7.4: 工作能量定理
- Work-Energy Theorem 认为，对粒子所做的网络工作等于粒子动能的变化。 根据这个定理，当一个物体减速时，它的最终动能小于其初始动能，其动能的变化是负的，对其进行的网络工作也是如此。 如果物体加速，则对其完成的网络工作量为正值。
- 7.5: Power
- 功的概念涉及力和位移；工作能定理将对物体进行的净功与其动能的差异联系起来，该差异是在其轨迹上两点之间计算得出的。 这些数量或关系都不明确涉及时间，但我们知道，完成特定工作量的时间对我们来说通常与数量本身一样重要。
缩略图：一种能量形式是机械功率，即在重力等力对立时将质量物体移动\(m\)一段距离 d 所需的能量。\(F\)