7.1: 工作前奏曲和动能

Last updated

Nov 1, 2022
Page ID
204888
Save as PDF
- 7: 功率和动能
- 7.2: 工作

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

在本章中，我们将讨论宇宙中每一次物理运动所涉及的一些基本物理概念，这些概念超出了我们在二维和三维运动和牛顿运动定律中讨论的力和运动变化的概念。这些概念是工作、动能和力量。我们将解释这些量是如何相互关联的，这将引导我们建立一种称为工作能量定理的基本关系。在下一章中，我们将这个想法概括为更广泛的节能原则。

一张6名选手到达比赛终点线的照片。 — 图 $\PageIndex{1}$ ：短跑运动员发挥最大力量，在脚与地面接触的短时间内尽可能多地锻炼自己。这增加了她的动能，防止了她在比赛中减速。在赛道上用力向后推会产生反应力，推动短跑运动员向前推进，在终点获胜。（来源：Marie-Lan Nguyen 对作品的修改）

牛顿定律的应用通常需要求解微分方程，将作用在物体上的力与它们产生的加速度联系起来。通常，分析解很难或不可能，需要冗长的数值解或模拟才能获得近似结果。在这种情况下，更一般的关系，比如工作能量定理（或节能），仍然可以为许多问题提供有用的答案，并且需要更少的数学计算。特别是，你会看到工作能量定理在将粒子在其轨迹上不同点的速度与作用于粒子的力联系起来是如何有用的，即使轨迹在其他方面过于复杂而无法处理。因此，运动的某些方面可以用更少的方程和无需向量分解来解决。