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15 : Oscillations

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    Nous commençons l'étude des oscillations avec des systèmes simples de pendules et de ressorts. Bien que ces systèmes puissent sembler assez basiques, les concepts impliqués ont de nombreuses applications réelles.

    • 15.1 : Prélude aux oscillations
      Le bâtiment Comcast de Philadelphie, en Pennsylvanie, est doté d'un amortisseur à masse réglée qui est utilisé pour réduire les oscillations. Au sommet du bâtiment se trouve un amortisseur de masse réglé à colonne liquide, composé d'un réservoir d'eau de 300 000 gallons. Ce réservoir en forme de U permet à l'eau d'osciller librement à une fréquence qui correspond à la fréquence naturelle du bâtiment. L'amortissement est assuré en ajustant les niveaux de turbulence dans l'eau en mouvement à l'aide de chicanes.
    • 15.2 : Mouvement harmonique simple
      Un type de mouvement périodique très courant est appelé mouvement harmonique simple (SHM). Un système qui oscille avec le SHM est appelé oscillateur harmonique simple. Dans un mouvement harmonique simple, l'accélération du système, et donc la force nette, est proportionnelle au déplacement et agit dans la direction opposée au déplacement.
    • 15.3 : L'énergie dans un mouvement harmonique simple
      Les types d'oscillations les plus simples sont liés à des systèmes qui peuvent être décrits par la loi de Hooke, F = −kx, où F est la force de rappel, x est le déplacement par rapport à l'équilibre ou à la déformation, et k est la constante de force du système. L'énergie potentielle élastique stockée lors de la déformation d'un système peut être décrite par la loi de Hooke comme suit : U = (1/2) kx^2. L'énergie de l'oscillateur harmonique simple est partagée entre l'énergie potentielle élastique et l'énergie cinétique, le total étant constant.
    • 15.4 : Comparaison du mouvement harmonique simple et du mouvement circulaire
      Une projection de mouvement circulaire uniforme subit une simple oscillation harmonique. Considérons un cercle de rayon A, se déplaçant à une vitesse angulaire constante ω. Un point situé sur le bord du cercle se déplace à une vitesse tangentielle constante de v_max = Aω. La projection du rayon sur l'axe x est x (t) = Acos (ωt + φ), où (φ) est le déphasage. La composante x de la vitesse tangentielle est v (t) = −Aωsin (ωt + φ).
    • 15.5 : Pendules
      Une masse m suspendue par un fil de longueur L et de masse négligeable est un simple pendule et subit une SHM pour des amplitudes inférieures à environ 15°. La période d'un pendule simple est T = 2π√ Lg, où L est la longueur de la corde et g est l'accélération due à la gravité. La période d'un pendule physique peut être déterminée si le moment d'inertie est connu lorsque la longueur entre le point de rotation et le centre de masse est L.
    • 15.6 : Oscillations amorties
      Les oscillateurs harmoniques amortis ont des forces non conservatrices qui dissipent leur énergie. L'amortissement critique ramène le système à l'équilibre le plus rapidement possible sans dépassement. Un système sous-amorti oscillera dans la position d'équilibre. Un système suramorti se déplace plus lentement vers l'équilibre qu'un système soumis à un amortissement critique.
    • 15.7 : Oscillations forcées
      La fréquence naturelle d'un système est la fréquence à laquelle le système oscille s'il n'est pas affecté par les forces d'entraînement ou d'amortissement. Une force périodique entraînant un oscillateur harmonique à sa fréquence naturelle produit une résonance. On dit que le système résonne. Moins un système est amorti, plus l'amplitude des oscillations forcées à proximité de la résonance est élevée. Plus un système est amortissant, plus il réagit aux différentes fréquences de conduite.
    • 15.E : Oscillations (exercices)
    • 15.S : Oscillations (résumé)

    Miniature : Une photo du premier pont de Tacoma Narrows. Le pont Tacoma Narrows de 1940, le premier pont de Tacoma Narrows, était un pont suspendu de l'État américain de Washington qui enjambait le détroit de Tacoma Narrows à Puget Sound entre Tacoma et la péninsule de Kitsap. Il s'est effondré de façon spectaculaire dans Puget Sound le 7 novembre de la même année.