7 : Travail et énergie cinétique
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L'application des lois de Newton nécessite généralement de résoudre des équations différentielles qui relient les forces agissant sur un objet aux accélérations qu'ils produisent. Souvent, une solution analytique est difficile, voire impossible, et nécessite de longues solutions numériques ou des simulations pour obtenir des résultats approximatifs. Dans de telles situations, des relations plus générales, comme le théorème travail-énergie (ou la conservation de l'énergie), peuvent toujours apporter des réponses utiles à de nombreuses questions et nécessitent un calcul mathématique plus modeste. En particulier, vous verrez comment le théorème de l'énergie travail-travail est utile pour relier les vitesses d'une particule, à différents points de sa trajectoire, aux forces qui agissent sur elle, même lorsque la trajectoire est par ailleurs trop compliquée à gérer. Ainsi, certains aspects du mouvement peuvent être traités avec moins d'équations et sans décompositions vectorielles.
- 7.1 : Prélude au travail et à l'énergie cinétique
- Dans ce chapitre, nous discutons de certains concepts physiques de base impliqués dans chaque mouvement physique de l'univers, allant au-delà des concepts de force et de changement de mouvement. Ces concepts sont le travail, l'énergie cinétique et la puissance. Nous expliquons comment ces quantités sont liées les unes aux autres, ce qui nous mènera à une relation fondamentale appelée théorème travail-énergie. Dans le chapitre suivant, nous généralisons cette idée au principe plus large de conservation de l'énergie.
- 7.2 : Travail
- En physique, le travail représente un type d'énergie. Le travail est effectué lorsqu'une force agit sur quelque chose qui subit un déplacement d'une position à une autre. Les forces peuvent varier en fonction de la position, et les déplacements peuvent se faire le long de différentes trajectoires entre deux points. Nous définissons d'abord l'incrément du travail dW effectué par une force agissant par un déplacement infinitésimal comme le produit scalaire de ces deux vecteurs. Ensuite, nous pouvons additionner les contributions pour les déplacements infinitésimaux, le long d'un chemin entre deux
- 7.3 : Énergie cinétique
- L'énergie cinétique était liée aux forces agissant sur un corps et était appelée « énergie du mouvement ». L'énergie cinétique d'une particule est la moitié du produit de la masse m de la particule et du carré de sa vitesse v.
- 7.4 : Théorème travail-énergie
- Le théorème travail-énergie soutient que le réseau effectué sur une particule est égal à la variation de l'énergie cinétique de la particule. Selon ce théorème, lorsqu'un objet ralentit, son énergie cinétique finale est inférieure à son énergie cinétique initiale, la variation de son énergie cinétique est négative, de même que le travail en réseau effectué sur celui-ci. Si un objet accélère, le réseau effectué sur celui-ci est positif.
- 7.5 : Alimentation
- Le concept de travail implique la force et le déplacement ; le théorème travail-énergie relie le travail réseau effectué sur un corps à la différence de son énergie cinétique, calculée entre deux points de sa trajectoire. Aucune de ces quantités ou relations n'implique explicitement le temps, mais nous savons que le temps disponible pour accomplir une quantité de travail donnée est souvent tout aussi important pour nous que la quantité elle-même.
Vignette : L'une des formes d'énergie est le travail mécanique, c'est-à-dire l'énergie requise pour déplacer un objet de masse sur\(m\) une distance d lorsqu'une force\(F\), telle que la gravité, y fait obstacle.