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4 : Mouvement en deux et trois dimensions

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    Pour donner une description complète de la cinématique, nous devons explorer le mouvement en deux et trois dimensions. Après tout, la plupart des objets de notre univers ne se déplacent pas en ligne droite ; ils suivent plutôt des trajectoires courbes. Des ballons de football aux trajectoires de vol des oiseaux, en passant par les mouvements orbitaux des corps célestes et jusqu'au flux de plasma sanguin dans les veines, la plupart des mouvements suivent des trajectoires courbes. Dans ce chapitre, nous explorons également deux types particuliers de mouvements en deux dimensions : le mouvement du projectile et le mouvement circulaire. Enfin, nous terminons par une discussion sur le mouvement relatif. Dans l'image d'ouverture du chapitre, chaque jet a un mouvement relatif par rapport à tout autre jet du groupe ou par rapport aux personnes qui observent le spectacle aérien au sol.

    • 4.1 : Prélude au mouvement en deux et trois dimensions
      Prenons l'exemple des Red Arrows, également connues sous le nom d'équipe acrobatique de la Royal Air Force du Royaume-Uni. Chaque jet suit une trajectoire incurvée unique dans un espace aérien tridimensionnel, et possède une vitesse et une accélération uniques. Ainsi, pour décrire avec précision le mouvement de l'un des jets, nous devons attribuer à chaque jet un vecteur de position unique en trois dimensions ainsi qu'un vecteur de vitesse et d'accélération unique.
    • 4.2 : Vecteurs de déplacement et de vitesse
      La fonction de position est représentée graphiquement sous forme de vecteur à partir de l'origine d'un système de coordonnées choisi pour décrire la position d'une particule en fonction du temps pendant lequel une particule se déplace en deux ou trois dimensions. Le vecteur de déplacement donne la distance la plus courte entre deux points de la trajectoire d'une particule en deux ou trois dimensions. La vitesse instantanée est représentée sous la forme d'un vecteur qui donne la vitesse et la direction d'une particule à un moment précis de sa trajectoire en deux ou trois dimensions.
    • 4.3 : Vecteur d'accélération
      En deux et trois dimensions, le vecteur d'accélération peut avoir une direction arbitraire et ne pointe pas nécessairement le long d'une composante donnée de la vitesse. L'accélération instantanée est produite par un changement de vitesse sur une période de temps très courte. L'accélération instantanée est un vecteur en deux ou trois dimensions qui peut être trouvé en prenant la dérivée de la fonction de vitesse par rapport au temps.
    • 4.4 : Mouvement du projectile
      Le mouvement du projectile est le mouvement d'un objet soumis uniquement à l'accélération de la gravité, où l'accélération est constante, comme à proximité de la surface de la Terre. Pour résoudre les problèmes de mouvement du projectile, nous analysons le mouvement du projectile dans les directions horizontale et verticale à l'aide des équations cinématiques unidimensionnelles pour x et y.
    • 4.5 : Mouvement circulaire uniforme
      Un mouvement circulaire uniforme est un mouvement circulaire à vitesse constante. L'accélération centripète est l'accélération pointant vers le centre de rotation qu'une particule doit avoir pour suivre une trajectoire circulaire. Un mouvement circulaire non uniforme se produit lorsqu'il y a accélération tangentielle d'un objet exécutant un mouvement circulaire de telle sorte que la vitesse de l'objet change. Un objet exécutant un mouvement circulaire uniforme peut être décrit à l'aide d'équations de mouvement.
    • 4.6 : Mouvement relatif en une et deux dimensions
      Lors de l'analyse du mouvement d'un objet, le référentiel en termes de position, de vitesse et d'accélération doit être spécifié. La vitesse relative est la vitesse d'un objet telle qu'elle est observée à partir d'un référentiel particulier, et elle varie en fonction du choix du référentiel. Si deux cadres de référence se déplacent l'un par rapport à l'autre à une vitesse constante, les accélérations d'un objet observées dans les deux cadres de référence sont égales.
    • 4.E : Mouvement en deux et trois dimensions (exercices)
    • 4.S : Le mouvement en deux et trois dimensions (résumé)

    Miniature : The Red Arrows est l'équipe de démonstration de voltige aérienne de la Royal Air Force britannique. Basés dans le Lincolnshire, en Angleterre, ils réalisent des spectacles de vol de précision à haute vitesse, ce qui nécessite des mesures précises de la position, de la vitesse et de l'accélération en trois dimensions. (source : modification de l'œuvre de Phil Long).