9: التعبيرات الكسرية
- Page ID
- 167088
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
- 9.1: تبسيط التعبيرات الكسرية
- لتبسيط التعبير النسبي، قم بحساب كل من البسط والمقام، وقم بإزالة العوامل المشتركة من كل من البسط والمقام. يحتوي التعبير العقلاني المبسط على قسم واحد وبسط واحد ومقام واحد. إذا تعذر أخذ التعبيرات في الاعتبار، فلا يمكن تبسيط التعبير العقلاني.
- 9.2: ضرب التعبيرات الكسرية
- لضرب المقادير المنطقية، اضرب تعبيرات البسط واضرب مقادير المقام. ثم، إن أمكن، قم بالتبسيط عن طريق حساب كل من البسط والمقام وإزالة العوامل المشتركة. حاول استخدام العامل بالتجميع عند التعامل مع كثير الحدود ذي الأربعة مصطلحات. لاحظ أن القواسم المشتركة ليست ضرورية عند ضرب التعبيرات العقلانية!
- 9.3: جمع وطرح التعبيرات الكسرية
- لجمع التعبيرات النسبية أو طرحها، فكر في ذلك ككسور ذات متغيرات. هناك حاجة إلى قاسم مشترك (يسمى LCD) للجمع والطرح. للعثور على شاشة LCD، قم أولاً بحساب جميع القواسم بشكل كامل. قم ببناء شاشة LCD من العوامل الموجودة في جميع القواسم. اضرب كل عامل بأكبر عدد من المرات في أي من التعبيرين. إذا حدث نفس العامل أكثر من مرة في كلا التعبيرين، فاضرب العامل في أكبر عدد من المرات في أي من التعبيرين.
- 9.4: ترشيد الكسور الجبرية
- إذا كان مقام التعبير الكسري يحتوي على مجاميع أو اختلافات تتضمن جذورًا، فمن الأفضل دائمًا تبرير المقام بضرب البسط والمقام في مترافق المقام. يحتوي مترافق المقام على نفس المصطلحات، ولكن العمليات المعاكسة (الجمع أو الطرح).