Skip to main content
Global

6.6E: תרגילים

  • Page ID
    205584
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    תרגול הופך למושלם

    בתרגילים הבאים, חלק כל פולינום לפי המונומיום.

    תרגיל 1

    \(\dfrac{45y+36}{9}\)

    תרגיל 2

    \(\dfrac{30b+75}{5}\)

    תשובה

    \(6b+15\)

    תרגיל 3

    \(\dfrac{8d^2−4d}{2}\)

    תרגיל 4

    \(\dfrac{42x^2−14x}{7}\)

    תשובה

    \(6x^2−2x\)

    תרגיל 5

    \((16y^2−20y)÷4y\)

    תרגיל 6

    \((55w^2−10w)÷5w\)

    תשובה

    \(11w−2\)

    תרגיל 7

    \((9n^4+6n^3)÷3n\)

    תרגיל 8

    \((8x^3+6x^2)÷2x\)

    תשובה

    \(4x^2+3x\)

    תרגיל 9

    \(\dfrac{18y^2−12y}{−6}\)

    תרגיל 10

    \(\dfrac{20b^2−12b}{−4}\)

    תשובה

    \(−5b^2+3b\)

    תרגיל 11

    \(\dfrac{35a^4+65a^2}{−5}\)

    תרגיל 12

    \(\dfrac{51m^4+72m^3}{−3}\)

    תשובה

    \(−17m^4−24m^3\)

    תרגיל 13

    \(\dfrac{310y^4−200y^3}{5y^2}\)

    תרגיל 14

    \(\dfrac{412z^8−48z^5}{4z^3}\)

    תשובה

    \(103z^5−12z^2\)

    תרגיל 15

    \(\dfrac{46x^3+38x^2}{2x^2}\)

    תרגיל 16

    \(\dfrac{51y^4+42y^2}{3y^2}\)

    תשובה

    \(17y^2+14\)

    תרגיל 17

    \((24p^2−33p)÷(−3p)\)

    תרגיל 18

    \((35x^4−21x)÷(−7x)\)

    תשובה

    \(−5x^3+3\)

    תרגיל 19

    \((63m^4−42m^3)÷(−7m^2)\)

    תרגיל 20

    \((48y^4−24y^3)÷(−8y^2)\)

    תשובה

    \(−6y^2+3y\)

    תרגיל 21

    \((63a^{2}b^3+72ab^4)÷(9ab)\)

    תרגיל 22

    \((45x^{3}y^4+60xy^2)÷(5xy)\)

    תשובה

    \(9x^{2}y^3+12y\)

    תרגיל 23

    \(\dfrac{52p^{5}q^4+36p^{4}q^3−64p^{3}q^2}{4p^{2}q}\)

    תרגיל 24

    \(\dfrac{49c^{2}d^2−70c^{3}d^3−35c^{2}d}{47cd^2}\)

    תשובה

    \(7c−10c^{2}d−5cd^2\)

    תרגיל 25

    \(\dfrac{66x^{3}y^2−110x^{2}y^3−44x^{4}y^3}{11x^{2}y^2}\)

    תרגיל 26

    \(\dfrac{72r^{5}s^2+132r^{4}s^3−96r^{3}s^5}{12r^{2}s^2}\)

    תשובה

    \(6r^3+11r^{2}s−8rs^3\)

    תרגיל 27

    \(\dfrac{4w^2+2w−5}{2w}\)

    תרגיל 28

    \(\dfrac{12q^2+3q−1}{3q}\)

    תשובה

    \(4q+1−\dfrac{1}{3q}\)

    תרגיל 29

    \(\dfrac{10x^2+5x−4}{−5x}\)

    תרגיל 30

    \(\dfrac{20y^2+12y−1}{−4y}\)

    תשובה

    \(−5y−3+\dfrac{1}{4y}\)

    תרגיל 31

    \(\dfrac{36p^3+18p^2−12p}{6p^2}\)

    תרגיל 32

    \(\dfrac{63a^3−108a^2+99a}{9a^2}\)

    תשובה

    \(7a−12+\dfrac{11}{a}\)

    חלק פולינום על ידי בינומי

    בתרגילים הבאים, חלק כל פולינום לפי הבינום.

    תרגיל 33

    \((y^2+7y+12)÷(y+3)\)

    תרגיל 34

    \((d^2+8d+12)÷(d+2)\)

    תשובה

    \(d+6\)

    תרגיל 35

    \((x^2−3x−10)÷(x+2)\)

    תרגיל 36

    \((a^2−2a−35)÷(a+5)\)

    תשובה

    \(a−7\)

    תרגיל 37

    \((t^2−12t+36)÷(t−6)\)

    תרגיל 38

    \((x^2−14x+49)÷(x−7)\)

    תשובה

    \(x−7\)

    תרגיל 39

    \((6m^2−19m−20)÷(m−4)\)

    תרגיל 40

    \((4x^2−17x−15)÷(x−5)\)

    תשובה

    \(4x+3\)

    תרגיל 41

    \((q^2+2q+20)÷(q+6)\)

    תרגיל 42

    \((p^2+11p+16)÷(p+8)\)

    תשובה

    \(p+3−\dfrac{8}{p+8}\)

    תרגיל 43

    \((y^2−3y−15)÷(y−8)\)

    תרגיל 44

    \((x^2+2x−30)÷(x−5)\)

    תשובה

    \(x+7+\dfrac{5}{x−5}\)

    תרגיל 45

    \((3b^3+b^2+2)÷(b+1)\)

    תרגיל 46

    \((2n^3−10n+28)÷(n+3)\)

    תשובה

    \(2n^2−6n+8 + \frac{4}{n+3}\)

    תרגיל 47

    \((2y^3−6y−36)÷(y−3)\)

    תרגיל 48

    \((7q^3−5q−2)÷(q−1)\)

    תשובה

    \(7q^2+7q+2\)

    תרגיל 49

    \((z^3+1)÷(z+1)\)

    תרגיל 50

    \((m^3+1000)÷(m+10)\)

    תשובה

    \(m^2−10m+100\)

    תרגיל 51

    \((a^3−125)÷(a−5)\)

    תרגיל 52

    \((x^3−216)÷(x−6)\)

    תשובה

    \(x^2+6x+36\)

    תרגיל 53

    \((64x^3−27)÷(4x−3)\)

    תרגיל 54

    \((125y^3−64)÷(5y−4)\)

    תשובה

    \(25y^2+20x+16\)

    מתמטיקה יומיומית

    תרגיל 55

    עלות ממוצעת תמונות פלוס מייצרת אלבומים דיגיטליים. העלות הממוצעת של החברה (בדולרים) להכנת אלבומי x ניתנת על ידי הביטוי \(\dfrac{7x+500}{x}\)

    1. מצא את המנה על ידי חלוקת המונה במכנה.
    2. מה תהיה העלות הממוצעת (בדולרים) להפקת 20 אלבומים?
    תרגיל 56

    לחיצות ידיים בישיבת חברה, כל עובד לוחץ יד עם כל עובד אחר. מספר לחיצות היד ניתן על ידי הביטוי \(\dfrac{n^2−n}{2}\) nn מייצג את מספר העובדים. כמה לחיצות ידיים יהיו אם יהיו 10 עובדים בפגישה?

    תשובה

    45

    תרגילי כתיבה

    תרגיל 57

    ג'יימס מחלק \(48y+6\) בדרך \(6\) זו: \(\dfrac{48y+6}{6}=48y\)

    תרגיל 58

    חלקו \(\dfrac{10x^2+x−12}{2x}\) והסבירו במילים כיצד אתם מקבלים כל מונח של המנה.

    תשובה

    התשובות ישתנו.

    בדיקה עצמית

    ⓐ לאחר השלמת התרגילים, השתמש ברשימת בדיקה זו כדי להעריך את שליטתך ביעדי סעיף זה.

    זהו טבלה הכוללת שלוש שורות וארבע עמודות. בשורה הראשונה, שהיא שורת כותרת, התאים קוראים משמאל לימין "אני יכול...", "בביטחון", "עם קצת עזרה" ו"לא-אני לא מבין את זה! בעמודה הראשונה מתחת "אני יכול..." נכתב "חלק פולינום במונומיום" ו"חלק פולינום בבינומי". שאר התאים ריקים.

    ⓑ לאחר סקירת רשימת הבדיקה הזו, מה תעשה כדי להיות בטוח בכל היעדים?