6.4E: תרגילים
- Page ID
- 205583
תרגול הופך למושלם
ריבוע בינומי באמצעות תבנית הריבועים הבינומיים
בתרגילים הבאים, ריבוע כל בינומי באמצעות תבנית הריבועים הבינומיים.
\((w+4)^2\)
\((q+12)^2\)
- תשובה
-
\(q^2+24q+144\)
\((y+14)^2\)
\((x+\frac{2}{3})^2\)
- תשובה
-
\(x^2+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}\)
\((b−7)^2\)
\((y−6)^2\)
- תשובה
-
\(y^2−12y+36\)
\((m−15)^2\)
\((p−13)^2\)
- תשובה
-
\(p^2−26p+169\)
\((3d+1)^2\)
\((4a+10)^2\)
- תשובה
-
\(16a^2+80a+100\)
\((2q+13)^2\)
\((3z+15)^2\)
- תשובה
-
\(9z^2+65z+125\)
\((3x−y)^2\)
\((2y−3z)^2\)
- תשובה
-
\(4y^2−12yz+9z^2\)
\((15x−17y)^2\)
\((18x−19y)^2\)
- תשובה
-
\(164x^2−136xy+181y^2\)
\((3x2+2)^2\)
\((5u^2+9)^2\)
- תשובה
-
\(25u^4+90u^2+81\)
\((4y^3−2)^2\)
\((8p^3−3)^2\)
- תשובה
-
\(64p^6−48p^3+9\)
בתרגילים הבאים, הכפל כל זוג מצמידים באמצעות תבנית המוצר של מצומדים.
\((m−7)(m+7)\)
\((c−5)(c+5)\)
- תשובה
-
\(c^2−25\)
\((x+34)(x−34)\)
\((b+\frac{6}{7})(b−\frac{6}{7})\)
- תשובה
-
\(b^2−\frac{36}{49}\)
\((5k+6)(5k−6)\)
\((8j+4)(8j−4)\)
- תשובה
-
\(64j^2−16\)
\((11k+4)(11k−4)\)
\((9c+5)(9c−5)\)
- תשובה
-
\(81c^2−25\)
\((11−b)(11+b)\)
\((13−q)(13+q)\)
- תשובה
-
\(169−q^2\)
\((5−3x)(5+3x)\)
\((4−6y)(4+6y)\)
- תשובה
-
\(16−36y^2\)
\((9c−2d)(9c+2d)\)
\((7w+10x)(7w−10x)\)
- תשובה
-
\(49w^2−100x^2\)
\((m+\frac{2}{3}n)(m−\frac{2}{3}n)\)
\((p+\frac{4}{5}q)(p−\frac{4}{5}q)\)
- תשובה
-
\(p^2−\frac{16}{25}q^2\)
\((ab−4)(ab+4)\)
\((xy−9)(xy+9)\)
- תשובה
-
\(x^{2}y^2−81\)
\((uv−\frac{3}{5})(uv+\frac{3}{5})\)
\((rs−\frac{2}{7})(rs+\frac{2}{7})\)
- תשובה
-
\(r^{2}s^2−\frac{4}{49}\)
\((2x^2−3y^4)(2x^2+3y^4)\)
\((6m^3−4n^5)(6m^3+4n^5)\)
- תשובה
-
\(36m^6−16n^{10}\)
\((12p^3−11q^2)(12p^3+11q^2)\)
\((15m^2−8n^4)(15m^2+8n^4)\)
- תשובה
-
\(225m^4−64n^8\)
הכירו והשתמשו בתבנית המוצר המיוחדת המתאימה
בתרגילים הבאים, מצא כל מוצר.
א. \((p−3)(p+3)\)
ב. \((t−9)^2\)
ג. \((m+n)^2\)
ד. \((2x+y)(x−2y)\)
א. \((2r+12)^2\)
ב. \((3p+8)(3p−8)\)
ג. \((7a+b)(a−7b)\)
ד. \((k−6)^2\)
- תשובה
-
א. \(4r^2+48r+144\)
ב. \(9p^2−64\)
ג. \(7a^2−48ab−7b^2\)
ד. \(k^2−12k+36\)
א. \((a^5−7b)^2\)
ב. \((x^2+8y)(8x−y^2)\)
ג. \((r^6+s^6)(r^6−s^6)\)
ד. \((y^4+2z)^2\)
א. \((x^5+y^5)(x^5−y^5)\)
ב. \((m^3−8n)^2\)
ג. \((9p+8q)^2\)
ד. \((r^2−s^3)(r^3+s^2)\)
- תשובה
-
א. \(x^{10}−y^{10}\)
ב. \(m^6−16m^{3}n+64n^2\)
ג. \(81p^2+144pq+64q^2\)
ד. \(r^5+r^{2}s^2−r^{3}s^3−s^5\)
מתמטיקה יומיומית
מתמטיקה נפשית אתה יכול להשתמש במכפלה של תבנית מצמידים כדי להכפיל מספרים ללא מחשבון. תגיד שאתה צריך להכפיל 47 פעמים 53. תחשוב על 47 כמו 50-3 ו 53 כמו 50+3
- הכפל (50-3) (50+3) באמצעות תוצר של דפוס מצמידים, \((a−b)(a+b)=a^2−b^2\)
- הכפל 47·53 מבלי להשתמש במחשבון.
- איזו דרך קלה לך יותר? למה?
מתמטיקה נפשית אתה יכול להשתמש בתבנית הריבועים הבינומיים כדי להכפיל מספרים ללא מחשבון. תגיד שאתה צריך ריבוע 65. תחשוב על 65 כעל 60+5.
- הכפל \((60+5)^2\) באמצעות תבנית הריבועים הבינומיים, \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)
- ריבוע 65 ללא שימוש במחשבון.
- איזו דרך קלה לך יותר? למה?
- תשובה
-
- 4,225
- 4,225
- התשובות ישתנו.
תרגילי כתיבה
איך מחליטים באיזה דפוס להשתמש?
מדוע \((a+b)^2\) גורם לטרינום, אך (א−ב) (א+ב) גורם לבינומי?
- תשובה
-
התשובות ישתנו.
מרתה עשתה את העבודה הבאה על נייר שיעורי הבית שלה:
\[\begin{array}{c} {(3−y)^2}\\ {3^2−y^2}\\ {9−y^2}\\ \nonumber \end{array}\]
הסבירו מה לא בסדר בעבודתה של מרתה.
השתמש בסדר הפעולות כדי להראות \((3+5)^2\) שהוא 64 ואז השתמש בדוגמה המספרית הזו כדי להסביר מדוע \((a+b)^2 \ne a^2+b^2\)
- תשובה
-
התשובות ישתנו.
בדיקה עצמית
ⓐ לאחר השלמת התרגילים, השתמש ברשימת בדיקה זו כדי להעריך את שליטתך ביעדי סעיף זה.

ⓑ בסולם של 1-10, כיצד היית מדרג את שליטתך בסעיף זה לאור תגובותיך ברשימת הבדיקה? איך אתה יכול לשפר את זה?