Skip to main content
Global

6.3E: תרגילים

  • Page ID
    205593
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    תרגול הופך מושלם

    הכפל פולינום על ידי מונומיאל

    בתרגילים הבאים, הכפל.

    תרגיל \(\PageIndex{1}\)

    4 \((w+10)\)

    תשובה

    4 וואט+40

    תרגיל \(\PageIndex{2}\)

    6 (ב+8)

    תרגיל \(\PageIndex{3}\)

    -3 (א+7)

    תשובה

    −3א −21

    תרגיל \(\PageIndex{4}\)

    -5 (עמ+9)

    תרגיל \(\PageIndex{5}\)

    2 (איקס-7)

    תשובה

    2איקס-14

    תרגיל \(\PageIndex{6}\)

    7 (y−4)

    תרגיל \(\PageIndex{7}\)

    -3 (ק-4)

    תשובה

    -3 ק+12

    תרגיל \(\PageIndex{8}\)

    -8 (י−5)

    תרגיל \(\PageIndex{9}\)

    ש (ש+5)

    תשובה

    \(q^{2}+5 q\)

    תרגיל \(\PageIndex{10}\)

    k (ק"+7)

    תרגיל \(\PageIndex{11}\)

    −ב (ב+9)

    תשובה

    \(-b^{2}-9 b\)

    תרגיל \(\PageIndex{12}\)

    −y (y+3)

    תרגיל \(\PageIndex{13}\)

    −איקס (איקס-10)

    תשובה

    \(-x^{2}+10 x\)

    תרגיל \(\PageIndex{14}\)

    −p (עמ-15)

    תרגיל \(\PageIndex{15}\)

    6r (4r+s)

    תשובה

    \(24 r^{2}+6 r s\)

    תרגיל \(\PageIndex{16}\)

    5 ג (9 ס"ק+ד)

    תרגיל \(\PageIndex{17}\)

    12 איקס (איקס-10)

    תשובה

    \(12 x^{2}-120 x\)

    תרגיל \(\PageIndex{18}\)

    9 מ '(מ '-11)

    תרגיל \(\PageIndex{19}\)

    -9 א (3a+5)

    תשובה

    \(-27 a^{2}-45 a\)

    תרגיל \(\PageIndex{20}\)

    -4 עמ '(2 עמ+7)

    תרגיל \(\PageIndex{21}\)

    3 \(\left(p^{2}+10 p+25\right)\)

    תשובה

    \(3 p^{2}+30 p+75\)

    תרגיל \(\PageIndex{22}\)

    6 \(\left(y^{2}+8 y+16\right)\)

    תרגיל \(\PageIndex{23}\)

    \(-8 x\left(x^{2}+2 x-15\right)\)

    תשובה

    \(-8 x^{3}-16 x^{2}+120 x\)

    תרגיל \(\PageIndex{24}\)

    \(-5 t\left(t^{2}+3 t-18\right)\)

    תרגיל \(\PageIndex{25}\)

    5 \(q^{3}\left(q^{3}-2 q+6\right)\)

    תשובה

    \(5 q^{6}-10 q^{4}+30 q^{3}\)

    תרגיל \(\PageIndex{26}\)

    4 \(x^{3}\left(x^{4}-3 x+7\right)\)

    תרגיל \(\PageIndex{27}\)

    \(-8 y\left(y^{2}+2 y-15\right)\)

    תשובה

    \(-8 y^{3}-16 y^{2}+120 y\)

    תרגיל \(\PageIndex{28}\)

    \(-5 m\left(m^{2}+3 m-18\right)\)

    תרגיל \(\PageIndex{29}\)

    5 \(q^{3}\left(q^{2}-2 q+6\right)\)

    תשובה

    \(5 q^{5}-10 q^{4}+30 q^{3}\)

    תרגיל \(\PageIndex{30}\)

    9 \(r^{3}\left(r^{2}-3 r+5\right)\)

    תרגיל \(\PageIndex{31}\)

    \(-4 z^{2}\left(3 z^{2}+12 z-1\right)\)

    תשובה

    \(-12 z^{4}-48 z^{3}+4 z^{2}\)

    תרגיל \(\PageIndex{32}\)

    \(-3 x^{2}\left(7 x^{2}+10 x-1\right)\)

    תרגיל \(\PageIndex{33}\)

    \((2 m-9) m\)

    תשובה

    \(2 m^{2}-9 m\)

    תרגיל \(\PageIndex{34}\)

    \((8 j-1) j\)

    תרגיל \(\PageIndex{35}\)

    \((w-6) \cdot 8\)

    תשובה

    \(8 w-48\)

    תרגיל \(\PageIndex{36}\)

    \((k-4) \cdot 5\)

    תרגיל \(\PageIndex{37}\)

    4 \((x+10)\)

    תשובה

    4 איקס+40

    תרגיל \(\PageIndex{38}\)

    6 (y+8)

    תרגיל \(\PageIndex{39}\)

    15 (ר -24)

    תשובה

    15 ר -360

    תרגיל \(\PageIndex{40}\)

    12 (נ '-30)

    תרגיל \(\PageIndex{41}\)

    -3 (מ '+11)

    תשובה

    -3 מ '-33

    תרגיל \(\PageIndex{42}\)

    -4 (עמ+15)

    תרגיל \(\PageIndex{43}\)

    −8 (z−5)

    תשובה

    −8z+40

    תרגיל \(\PageIndex{44}\)

    -3 (איקס-9)

    תרגיל \(\PageIndex{45}\)

    u (u+5)

    תשובה

    \(u^{2}+5 u\)

    תרגיל \(\PageIndex{46}\)

    \(q(q+7)\)

    תרגיל \(\PageIndex{47}\)

    \(n\left(n^{2}-3 n\right)\)

    תשובה

    \(n^{3}-3 n^{2}\)

    תרגיל \(\PageIndex{48}\)

    \(s\left(s^{2}-6 s\right)\)

    תרגיל \(\PageIndex{49}\)

    6 \(x(4 x+y)\)

    תשובה

    \(24 x^{2}+6 x y\)

    תרגיל \(\PageIndex{50}\)

    5 א (9a+ב)

    תרגיל \(\PageIndex{51}\)

    5 עמ '(11 עמ'-5 ש)

    תשובה

    \(55 p^{2}-25 p q\)

    תרגיל \(\PageIndex{52}\)

    12 \(u(3 u-4 v)\)

    תרגיל \(\PageIndex{53}\)

    3 \(\left(v^{2}+10 v+25\right)\)

    תשובה

    \(3 v^{2}+30 v+75\)

    תרגיל \(\PageIndex{54}\)

    6 \(\left(x^{2}+8 x+16\right)\)

    תרגיל \(\PageIndex{55}\)

    2 \(n\left(4 n^{2}-4 n+1\right)\)

    תשובה

    \(8 n^{3}-8 n^{2}+2 n\)

    תרגיל \(\PageIndex{56}\)

    3 \(r\left(2 r^{2}-6 r+2\right)\)

    תרגיל \(\PageIndex{57}\)

    \(-8 y\left(y^{2}+2 y-15\right)\)

    תשובה

    \(-8 y^{3}-16 y^{2}+120 y\)

    תרגיל \(\PageIndex{58}\)

    \(-5 m\left(m^{2}+3 m-18\right)\)

    תרגיל \(\PageIndex{59}\)

    5 \(q^{3}\left(q^{2}-2 q+6\right)\)

    תשובה

    \(5 q^{5}-10 q^{4}+30 q^{3}\)

    תרגיל \(\PageIndex{60}\)

    9 \(r^{3}\left(r^{2}-3 r+5\right)\)

    תרגיל \(\PageIndex{61}\)

    \(-4 z^{2}\left(3 z^{2}+12 z-1\right)\)

    תשובה

    \(-12 z^{4}-48 z^{3}+4 z^{2}\)

    תרגיל \(\PageIndex{62}\)

    \(-3 x^{2}\left(7 x^{2}+10 x-1\right)\)

    תרגיל \(\PageIndex{63}\)

    \((2 y-9) y\)

    תשובה

    \(18 y^{2}-9 y\)

    תרגיל \(\PageIndex{64}\)

    \((8 b-1) b\)

    הכפל בינומי על ידי בינומי

    בתרגילים הבאים, הכפל את הבינומים הבאים באמצעות: ⓐ המאפיין החלוקתי ⓑ שיטת FOIL ⓒ השיטה האנכית.

    תרגיל \(\PageIndex{65}\)

    (W+5) (W+7)

    תשובה

    \(w^{2}+12 w+35\)

    תרגיל \(\PageIndex{66}\)

    (y+9) (y+3)

    תרגיל \(\PageIndex{67}\)

    (עמ+11) (עמ-4)

    תשובה

    \(p^{2}+7 p-44\)

    תרגיל \(\PageIndex{68}\)

    (ש+4) (ש-8)

    בתרגילים הבאים, הכפל את הבינומים. השתמש בכל שיטה.

    תרגיל \(\PageIndex{69}\)

    (x+8) (x+3)

    תשובה

    \(x^{2}+11 x+24\)

    תרגיל \(\PageIndex{70}\)

    (y+7) (y+4)

    תרגיל \(\PageIndex{71}\)

    (y−6) (y−2)

    תשובה

    \(y^{2}-8 y+12\)

    תרגיל \(\PageIndex{72}\)

    (איקס−7) (איקס-2)

    תרגיל \(\PageIndex{73}\)

    (w−4) (w+7)

    תשובה

    \(w^{2}+3 w-28\)

    תרגיל \(\PageIndex{74}\)

    \((q-5)(q+8)\)

    תרגיל \(\PageIndex{75}\)

    (עמ+12) (עמ-5)

    תשובה

    \(p^{2}+7 p-60\)

    תרגיל \(\PageIndex{76}\)

    (מ+11) (מ '-4)

    תרגיל \(\PageIndex{77}\)

    (6 עמ'+5) (p+1)

    תשובה

    \(6 p^{2}+11 p+5\)

    תרגיל \(\PageIndex{78}\)

    \((7 m+1)(m+3)\)

    תרגיל \(\PageIndex{79}\)

    (2t -9) (10 ט+1)

    תשובה

    \(20 t^{2}-88 t-9\)

    תרגיל \(\PageIndex{80}\)

    (3r-8) (11 ר+1)

    תרגיל \(\PageIndex{81}\)

    (5x−y) (3x−6)

    תשובה

    \(15 x^{2}-3 x y-30 x+6 y\)

    תרגיל \(\PageIndex{82}\)

    (10א−ב) (3a−4)

    תרגיל \(\PageIndex{83}\)

    (א+ב) (2a+3b)

    תשובה

    \(2 a^{2}+5 a b+3 b^{2}\)

    תרגיל \(\PageIndex{84}\)

    (r+s) (3r+2 שניות)

    תרגיל \(\PageIndex{85}\)

    (4z−y) (z−6)

    תשובה

    \(4 z^{2}-24 z-z y+6 y\)

    תרגיל \(\PageIndex{86}\)

    (5x−y) (איקס−4)

    תרגיל \(\PageIndex{87}\)

    \(\left(x^{2}+3\right)(x+2)\)

    תשובה

    \(x^{3}+2 x^{2}+3 x+6\)

    תרגיל \(\PageIndex{88}\)

    \(\left(y^{2}-4\right)(y+3)\)

    תרגיל \(\PageIndex{89}\)

    \(\left(x^{2}+8\right)\left(x^{2}-5\right)\)

    תשובה

    \(x^{4}+3 x^{2}-40\)

    תרגיל \(\PageIndex{90}\)

    \(\left(y^{2}-7\right)\left(y^{2}-4\right)\)

    תרגיל \(\PageIndex{91}\)

    (5 א"ב -1) (2 אבל+3)

    תשובה

    \(10 a^{2} b^{2}+13 a b-3\)

    תרגיל \(\PageIndex{92}\)

    (2xy+3) (3xy+2)

    תרגיל \(\PageIndex{93}\)

    (6 עמ'ש-3) (4 עמ'-5)

    תשובה

    \(24 p^{2} q^{2}-42 p q+15\)

    תרגיל \(\PageIndex{94}\)

    (3rs−7) (3rs−4)

    הכפל טרינום על ידי בינומי

    בתרגילים הבאים, הכפל באמצעות ⓐ המאפיין החלוקתי ⓑ השיטה האנכית.

    תרגיל \(\PageIndex{95}\)

    \((x+5)\left(x^{2}+4 x+3\right)\)

    תשובה

    \(x^{3}+9 x^{2}+23 x+15\)

    תרגיל \(\PageIndex{96}\)

    \((u+4)\left(u^{2}+3 u+2\right)\)

    תרגיל \(\PageIndex{97}\)

    \((y+8)\left(4 y^{2}+y-7\right)\)

    תשובה

    \(4 y^{3}+33 y^{2}+y-56\)

    תרגיל \(\PageIndex{98}\)

    \((a+10)\left(3 a^{2}+a-5\right)\)

    בתרגילים הבאים, הכפל. השתמש בכל אחת מהשיטות.

    תרגיל \(\PageIndex{99}\)

    \((w-7)\left(w^{2}-9 w+10\right)\)

    תשובה

    \(w^{3}-16 w^{2}+73 w-70\)

    תרגיל \(\PageIndex{100}\)

    \((p-4)\left(p^{2}-6 p+9\right)\)

    תרגיל \(\PageIndex{101}\)

    \((3 q+1)\left(q^{2}-4 q-5\right)\)

    תשובה

    \(3 q^{3}-11 q^{2}-19 q-5\)

    תרגיל \(\PageIndex{102}\)

    \((6 r+1)\left(r^{2}-7 r-9\right)\)

    תרגול מעורב

    תרגיל \(\PageIndex{103}\)

    (10y−6) + (4-י−7)

    תשובה

    14 y−13

    תרגיל \(\PageIndex{104}\)

    (15 עמ-4) + (3p−5)

    תרגיל \(\PageIndex{105}\)

    \(\left(x^{2}-4 x-34\right)-\left(x^{2}+7 x-6\right)\)

    תשובה

    −11איקס−28

    תרגיל \(\PageIndex{106}\)

    \(\left(j^{2}-8 j-27\right)-\left(j^{2}+2 j-12\right)\)

    תרגיל \(\PageIndex{107}\)

    5 \(q\left(3 q^{2}-6 q+11\right)\)

    תשובה

    \(15 q^{3}-30 q^{2}+55 q\)

    תרגיל \(\PageIndex{108}\)

    8 \(t\left(2 t^{2}-5 t+6\right)\)

    תרגיל \(\PageIndex{109}\)

    (s−7) (+9)

    תשובה

    \(s^{2}+2 s-63\)

    תרגיל \(\PageIndex{110}\)

    (איקס-5) (איקס+13)

    תרגיל \(\PageIndex{111}\)

    \(\left(y^{2}-2 y\right)(y+1)\)

    תשובה

    \(y^{3}-y^{2}-2 y\)

    תרגיל \(\PageIndex{112}\)

    \(\left(a^{2}-3 a\right)(4 a+5)\)

    תרגיל \(\PageIndex{113}\)

    \((3 n-4)\left(n^{2}+n-7\right)\)

    תשובה

    \(3 n^{3}-n^{2}-25 n+28\)

    תרגיל \(\PageIndex{114}\)

    \((6 k-1)\left(k^{2}+2 k-4\right)\)

    תרגיל \(\PageIndex{115}\)

    \((7 p+10)(7 p-10)\)

    תשובה

    \(49 p^{2}-100\)

    תרגיל \(\PageIndex{116}\)

    (3y+8) (3y−8)

    תרגיל \(\PageIndex{117}\)

    \(\left(4 m^{2}-3 m-7\right) m^{2}\)

    תשובה

    \(4 m^{4}-3 m^{3}-7 m^{2}\)

    תרגיל \(\PageIndex{118}\)

    \(\left(15 c^{2}-4 c+5\right) c^{4}\)

    תרגיל \(\PageIndex{119}\)

    \((5 a+7 b)(5 a+7 b)\)

    תשובה

    \(25 a^{2}+70 a b+49 b^{2}\)

    תרגיל \(\PageIndex{120}\)

    (3x-11y) (3x-11y)

    תרגיל \(\PageIndex{121}\)

    (4 י+12 ז) (4y-12z)

    תשובה

    \(16 y^{2}-144 z^{2}\)

    מתמטיקה יומיומית

    תרגיל \(\PageIndex{122}\)

    מתמטיקה נפשית אתה יכול להשתמש בכפל בינומי כדי להכפיל מספרים ללא מחשבון. תגיד שאתה צריך להכפיל 13 פעמים 15. תחשוב על 13 כמו 10+3 ו 15 כמו 10+5.

    1. הכפל (10+3) (10+5) בשיטת FOIL.
    2. הכפל 13·15 מבלי להשתמש במחשבון.
    3. איזו דרך קלה לך יותר? למה?
    תרגיל \(\PageIndex{123}\)

    מתמטיקה נפשית אתה יכול להשתמש בכפל בינומי כדי להכפיל מספרים ללא מחשבון. תגיד שאתה צריך להכפיל 18 פעמים 17. חשבו על 18 כעל 20-2 ו-17 כעל 20—3.

    1. הכפל (20-2) (20-3) בשיטת FOIL.
    2. הכפל 18 · 17 מבלי להשתמש במחשבון.
    3. איזו דרך קלה לך יותר? למה?
    תשובה
    1. 306
    2. 306
    3. התשובות ישתנו.

    תרגילי כתיבה

    תרגיל \(\PageIndex{124}\)

    באיזו שיטה אתה מעדיף להשתמש בעת הכפלת שני בינומים: המאפיין החלוקתי, שיטת FOIL או השיטה האנכית? למה?

    תרגיל \(\PageIndex{125}\)

    באיזו שיטה אתה מעדיף להשתמש בעת הכפלת טרינום בבינומי: המאפיין החלוקתי או השיטה האנכית? למה?

    תשובה

    התשובות ישתנו.

    תרגיל \(\PageIndex{126}\)

    הכפל את הדברים הבאים:

    \(\begin{array}{l}{(x+2)(x-2)} \\ {(y+7)(y-7)} \\ {(w+5)(w-5)}\end{array}\)

    הסבר את התבנית שאתה רואה בתשובות שלך.

    תרגיל \(\PageIndex{127}\)

    הכפל את הדברים הבאים:

    \(\begin{array}{l}{(m-3)(m+3)} \\ {(n-10)(n+10)} \\ {(p-8)(p+8)}\end{array}\)

    הסבר את התבנית שאתה רואה בתשובות שלך.

    תשובה

    התשובות עשויות להשתנות.

    תרגיל \(\PageIndex{128}\)

    הכפל את הדברים הבאים:

    \(\begin{array}{l}{(p+3)(p+3)} \\ {(q+6)(q+6)} \\ {(r+1)(r+1)}\end{array}\)

    הסבר את התבנית שאתה רואה בתשובות שלך.

    תרגיל \(\PageIndex{129}\)

    הכפל את הדברים הבאים:

    \(\begin{array}{l}{(x-4)(x-4)} \\ {(y-1)(y-1)} \\ {(z-7)(z-7)}\end{array}\)

    הסבר את התבנית שאתה רואה בתשובות שלך.

    תשובה

    התשובות עשויות להשתנות.

    בדיקה עצמית

    א. לאחר השלמת התרגילים, השתמש ברשימת בדיקה זו כדי להעריך את שליטתך ביעדי סעיף זה.

    זהו טבלה הכוללת ארבע שורות וארבע עמודות. בשורה הראשונה, שהיא שורת כותרת, התאים קוראים משמאל לימין "אני יכול...", "בביטחון", "עם קצת עזרה" ו"לא-אני לא מבין את זה!" בעמודה הראשונה מתחת "אני יכול..." כתוב "להכפיל פולינום במונומיום", "להכפיל בינומיום בבינומי" ו"להכפיל טרינום בבינומי". שאר התאים ריקים.

    ב. מה רשימת הבדיקה הזו אומרת לך על השליטה שלך בסעיף זה? אילו צעדים תנקוט כדי לשפר?