5.2: Taarifa za mantiki

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

• Tambua hali muhimu na za kutosha katika masharti na taarifa za uthibitisho wa ulimwengu wote.
• Eleza mifano ya kukabiliana na kauli.
• Tathmini ukweli wa masharti na kauli zote kwa kutumia mifano ya kukabiliana.

Aina maalum za kauli zina maana fulani katika mantiki, na kauli hizo hutumiwa mara kwa mara na wanafalsafa katika hoja zao. Ya umuhimu hasa ni masharti, ambayo inaonyesha mahusiano ya mantiki kati ya mapendekezo mawili. Taarifa za masharti hutumiwa kuelezea kwa usahihi ulimwengu au kujenga nadharia. Mifano ya kukabiliana ni kauli zinazotumiwa kupinga masharti. Taarifa za Universal ni taarifa ambazo zinasema kitu kuhusu kila mwanachama wa seti ya vitu na ni njia mbadala ya kuelezea masharti.

Masharti

Masharti ni kawaida walionyesha kama kama-basi taarifa, sawa na mifano sisi kujadiliwa mapema wakati kuzingatia nadharia. Mifano ya ziada ya iwa—basi kauli ni “Kama unakula nyama yako, basi unaweza kuwa na pudding” na “Kama mnyama huyo ni mbwa, basi ni mamalia.” Lakini kuna njia nyingine za kueleza masharti, kama vile “Unaweza kuwa na pudding tu ikiwa unakula nyama yako” au “Mbwa wote ni mamalia.” Wakati sentensi hizi ni tofauti, maana yao ya mantiki ni sawa na uhusiano wao kama-kisha hukumu hapo juu.

Masharti yote ni pamoja na sehemu mbili-kile kinachofuata “kama” na kile kinachofuata “basi.” Masharti yoyote yanaweza kurejeshwa katika muundo huu. Hapa ni mfano:

Taarifa 1: Lazima ukamilishe masaa 120 ya mikopo ili kupata shahada ya kwanza.

Taarifa 2: Ikiwa unatarajia kuhitimu, basi lazima ukamilishe masaa 120 ya mikopo.

Chochote kinachofuata “ikiwa” kinaitwa kitangulizi; chochote kinachofuata “basi” kinaitwa matokeo. Ante inamaanisha “kabla,” kama katika neno “antebellum,” ambalo nchini Marekani linamaanisha kitu chochote kilichotokea au kilichozalishwa kabla ya Vita vya Wenyewe vya Wenyewe vya Marekani. cedent ante ni sehemu ya kwanza ya masharti, kutokea kabla ya matokeo. Matokeo ni matokeo, na kwa taarifa ya masharti, ni matokeo ya kitangulizi (kama antecedent ni kweli).

Masharti muhimu na ya kutosha

Masharti yote yanaonyesha mahusiano mawili, au masharti: yale ambayo ni muhimu na yale ambayo yanatosha. Uhusiano ni uhusiano/mali ambayo ipo kati ya angalau mambo mawili. Ikiwa kitu kinatosha, daima kinatosha kwa kitu kingine. Na kama kitu ni muhimu, daima ni muhimu kwa kitu kingine. Katika mifano ya masharti iliyotolewa hapo juu, sehemu moja ya uhusiano inahitajika kwa mwingine. Kwa mfano, masaa 120 ya mikopo yanahitajika kwa ajili ya kuhitimu, hivyo masaa 120 ya mikopo ni muhimu ikiwa unatarajia kuhitimu. Chochote ni matokeo-yaani, chochote kilicho katika nafasi ya pili ya masharti - ni muhimu kwa kitangulizi fulani. Hii ni mahusiano/hali ya umuhimu. Weka rasmi, Y ni hali muhimu kwa X ikiwa na tu kama X haiwezi kuwa kweli bila Y kuwa kweli. Kwa maneno mengine, X haiwezi kutokea au kuwepo bila Y. Hapa kuna mifano michache zaidi:

• Kuwa bila kuolewa ni hali muhimu ya kuwa bachelor. Ikiwa wewe ni bachelor, basi hujaolewa.
• Kuwa mamalia ni hali muhimu ya kuwa mbwa. Ikiwa kiumbe ni mbwa, basi ni mamalia.

Lakini angalia kwamba uhusiano muhimu wa masharti haufanyi moja kwa moja katika mwelekeo mwingine. Kwa sababu tu kitu ni mamalia haimaanishi kwamba ni lazima iwe mbwa. Kuwa bachelor sio kipengele muhimu cha kutoolewa kwa sababu unaweza kuwa bila kuolewa na kuwa mwanamke asiyeolewa. Hivyo, uhusiano kati ya X na Y katika taarifa “kama X, basi Y” sio daima ya kawaida (haifai moja kwa moja katika pande zote mbili). Y daima ni muhimu kwa X, lakini X si lazima kwa Y. Kwa upande mwingine, X daima ni ya kutosha kwa Y.

Chukua mfano wa “Ikiwa wewe ni mwanafunzi, basi hujaolewa.” Ikiwa unajua kwamba Eric ni bachelor, basi unajua moja kwa moja kwamba Eric hajaolewa. Kama unaweza kuona, sehemu ya antecedent/sehemu ya kwanza ni hali ya kutosha, wakati matokeo/sehemu ya pili ya masharti ni hali muhimu. X ni hali ya kutosha kwa Y ikiwa na tu ikiwa ukweli wa X unathibitisha ukweli wa Y. Hivyo, ikiwa X ni hali ya kutosha kwa Y, basi X moja kwa moja inamaanisha Y. Lakini kinyume si kweli. Mara nyingi X sio njia pekee ya kitu kuwa Y. Kurudi kwa mfano wetu, kuwa bachelor sio njia pekee ya kutoolewa. Kuwa mbwa ni hali ya kutosha kwa kuwa mamalia, lakini si lazima kuwa mbwa kuwa mamalia kwani kuna aina nyingine nyingi za mamalia.

Kielelezo 5.4 Mbwa wote ni wanyama, lakini sio wanyama wote ni mbwa. Kuwa mbwa ni hali ya kutosha kwa kuwa mamalia lakini si lazima kuwa mbwa kuwa mamalia. (mikopo: “Majaribio ya Sheepdog huko California” na Sheltieboy/Flickr, CC BY 2.0

Uwezo wa kuelewa na kutumia masharti huongeza ufafanuzi wa fikra za falsafa na uwezo wa kufanya hoja zenye ufanisi. Kwa mfano, baadhi ya dhana, kama vile “wasio na hatia” au “nzuri,” lazima zifafanuliwe kwa ukali wakati wa kujadili maadili au falsafa ya kisiasa. Mazoezi ya kawaida katika falsafa ni kutaja maana ya maneno na dhana kabla ya kuzitumia katika hoja. Na mara nyingi, njia bora ya kuunda uwazi ni kwa kuelezea hali muhimu au za kutosha kwa muda. Kwa mfano, wanafalsafa wanaweza kutumia masharti ya kufafanua kwa wasikilizaji wao kile wanachomaanisha na “wasio na hatia”: “Ikiwa mtu hajafanya uhalifu ambao wameshtakiwa, basi mtu huyo hana hatia.”

Mifano ya kukabiliana

Wakati mwingine watu hawakubaliani na masharti. Fikiria mama akisema, “Ikiwa unatumia siku zote jua, utapata jua.” Mama anadai kuwa kupata jua ni hali muhimu ya kutumia siku zote jua. Ili kubishana dhidi ya Mama, kijana ambaye anataka kwenda pwani anaweza kutoa mfano wa kukabiliana, au kauli ya kupinga ambayo inathibitisha taarifa ya kwanza isiyo sahihi. Mtoto lazima aeleze kesi ambayo hali inayohitajika haitoke pamoja na moja ya kutosha. Matumizi ya mara kwa mara ya jua yenye ufanisi na SPF 30 au hapo juu itawawezesha kijana kuepuka kuchomwa na jua. Hivyo, kupata jua sio hali muhimu ya kuwa jua siku zote.

Mifano ya kukabiliana ni muhimu kwa kupima ukweli wa mapendekezo. Mara nyingi watu wanataka kupima ukweli wa kauli kwa ufanisi wanasema dhidi ya mtu mwingine, lakini pia ni muhimu kuingia katika tabia muhimu ya kufikiri ya kujaribu kuja na mifano ya kukabiliana na kauli zetu wenyewe na mapendekezo. Falsafa inatufundisha daima kuuliza ulimwengu unaozunguka na kutualika tujaribu na kurekebisha imani zetu. Na kuzalisha mifano ya kukabiliana na ubunifu ni njia nzuri ya kupima imani zetu.

Taarifa Universal

Aina nyingine muhimu ya taarifa ni taarifa ya uthibitisho wa ulimwengu wote. Aristotle alijumuisha kauli za uthibitisho wa ulimwengu wote katika mfumo wake wa mantiki, akiamini kuwa ni moja ya aina chache tu za kauli za maana za mantiki (On Ufafanuzi). Taarifa za uthibitisho wa Universal zinachukua makundi mawili ya vitu na kudai wanachama wote wa kundi la kwanza pia ni wanachama wa kundi la pili: “All A ni B.” Taarifa hizi zinaitwa zima na uthibitisho kwa sababu zinadai kitu kuhusu wanachama wote wa kikundi A. aina hii ya taarifa hutumiwa wakati wa kuainisha vitu na/au mahusiano. Taarifa za uthibitisho wa Universal ni, kwa kweli, maneno mbadala ya masharti.

Taarifa za Universal kama Masharti

Taarifa za Universal ni sawa na masharti, ambayo ina maana kwamba masharti yoyote yanaweza kutafsiriwa katika taarifa ya ulimwengu wote na kinyume chake. Angalia kwamba taarifa za ulimwengu wote pia zinaonyesha mahusiano ya mantiki ya umuhimu na kutosha. Kwa sababu kauli zote za uthibitisho zinaweza kurekebishwa mara kwa mara kama masharti (na kinyume chake), uwezo wa kutafsiri kauli za lugha za kawaida katika masharti au kauli za ulimwengu wote husaidia kuelewa maana ya mantiki. Kufanya hivyo pia kunaweza kukusaidia kutambua hali muhimu na za kutosha. Si kauli zote zinaweza kutafsiriwa katika fomu hizi, lakini wengi wanaweza.

Mifano ya kukabiliana na Taarifa za Universal

Taarifa za uthibitisho wa Universal pia zinaweza kufutwa kwa kutumia mifano ya kukabiliana. Chukua imani kwamba “Vitu vyote vilivyo hai vinastahili kuzingatia maadili.” Ikiwa unataka kuthibitisha taarifa hii ya uongo, ungependa kupata mfano mmoja tu wa kitu kilicho hai ambacho unaamini hakistahili kuzingatia maadili. Moja tu itatosha kwa sababu madai ya kikundi ni nguvu kabisa—kwamba vitu vyote vilivyo hai vinastahili kuzingatia maadili. Na mtu anaweza kusema kwamba baadhi ya vimelea, kama protozoa inayosababisha malaria, haistahili kuzingatia maadili.