Skip to main content
Global

7: Utambulisho wa Trigonometric na Ulinganisho

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    181474

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Katika sura hii, sisi kujadili jinsi ya kuendesha equations trigonometric algebraically kwa kutumia formula mbalimbali na utambulisho trigonometric. Pia tutachunguza baadhi ya njia ambazo equations ya trigonometric hutumiwa kutengeneza matukio halisi ya maisha.

    • 7.0: Utangulizi wa Utambulisho wa Trigonometric na Ulinganisho
      Math ni kila mahali, hata katika maeneo ambayo hatuwezi kutambua mara moja. Kwa mfano, mahusiano ya hisabati yanaelezea uhamisho wa picha, mwanga, na sauti. Matukio kama hayo yanaelezwa kwa kutumia equations na kazi za trigonometric. Katika sura hii, sisi kujadili jinsi ya kuendesha equations trigonometric algebraically kwa kutumia formula mbalimbali na utambulisho trigonometric.
    • 7.1: Kutatua Ulinganisho wa Trigonometric na Utambulisho
      Katika sehemu hii, tutaanza uchunguzi wa utambulisho wa msingi wa trigonometric, ikiwa ni pamoja na jinsi tunavyoweza kuthibitisha na jinsi tunavyoweza kuitumia ili kurahisisha maneno ya trigonometric.
    • 7.2: Utambulisho wa Jumla na Tofauti
      Katika sehemu hii, tutajifunza mbinu ambazo zitatuwezesha kutatua matatizo muhimu. Fomu zinazofuata zitapunguza maneno mengi ya trigonometric na equations. Kumbuka kwamba, katika sehemu hii, formula ya neno hutumiwa sawa na utambulisho wa neno.
    • 7.3: Mbili-Angle, Nusu-Angle, na Kupunguza Formula
      Katika sehemu hii, tutachunguza makundi matatu ya ziada ya utambulisho. Utambulisho wa pembeni mbili hutokana na kanuni za jumla za kazi za msingi za trigonometric: sine, cosine, na tangent. Njia za kupunguza ni muhimu hasa katika calculus, kwa vile zinatuwezesha kupunguza nguvu ya muda wa trigonometric. Njia za nusu za angle zinatuwezesha kupata thamani ya kazi za trigonometric zinazohusisha pembe za nusu, ikiwa angle ya awali inajulikana au la.
    • 7.4: Jumla ya bidhaa na Bidhaa kwa-Jumla Formula
      Kutoka kwa utambulisho wa jumla na tofauti, tunaweza kupata fomu za bidhaa hadi jumla na fomu za jumla kwa bidhaa kwa sine na cosine. Fomu za bidhaa kwa jumla zinaweza kuandika tena bidhaa za sines, bidhaa za cosines, na bidhaa za sine na cosine kama kiasi cha tofauti za sines na cosines. Tunaweza pia kupata utambulisho wa jumla hadi bidhaa kutoka kwa utambulisho wa bidhaa hadi jumla kwa kutumia mbadala. Fomu za jumla hadi bidhaa hutumiwa kuandika upya jumla au tofauti kama bidhaa za sines na cosines.
    • 7.5: Kutatua equations ya Trigonometric
      Katika sehemu za awali za sura hii, tuliangalia utambulisho wa trigonometric. Utambulisho ni kweli kwa maadili yote katika uwanja wa kutofautiana. Katika sehemu hii, tunaanza utafiti wetu wa equations trigonometric kujifunza matukio halisi ya dunia kama vile kutafuta vipimo vya piramidi.
    • 7.6: Mfano na Ulinganifu wa Trigonometric
      Matukio mengi ya asili pia ni mara kwa mara. Kwa mfano, awamu za mwezi zina kipindi cha takriban siku 28, na ndege wanajua kuruka kusini takriban wakati uleule kila mwaka. Hivyo jinsi gani tunaweza mfano equation kutafakari tabia ya mara kwa mara? Kwanza, tunapaswa kukusanya na kurekodi data. Sisi kisha kupata kazi ambayo inafanana muundo aliona na kubadilisha kazi ya kupata mfano wa kutegemewa. Hapa. tutaangalia zaidi aina maalum za tabia ya mara kwa mara na usawa wa mfano ili kufaa data.
    • 7.E: Utambulisho wa Trigonometric na Ulinganisho (Mazoezi)
    • 7.R: Utambulisho wa Trigonometric na Ulinganisho (Mapitio)