Skip to main content
Global

10.4E: Mazoezi

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    177472

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Mazoezi hufanya kamili

    Tatua Matumizi ya Mfumo wa Quadratic

    Katika mazoezi yafuatayo, tatua kwa kutumia mbinu za kuzingatia, kanuni ya mizizi ya mraba, au Mfumo wa Quadratic. Pindua majibu yako kwa karibu kumi.

    Mfano\(\PageIndex{16}\)

    Bidhaa ya namba mbili za mfululizo isiyo ya kawaida ni 255. Kupata idadi.

    Jibu

    Nambari mbili za mfululizo zisizo za kawaida ambazo bidhaa zake ni 255 ni 15 na 17, na -15 na -17.

    Mfano\(\PageIndex{17}\)

    Bidhaa ya namba mbili za mfululizo hata ni 360. Kupata idadi.

    Mfano\(\PageIndex{18}\)

    Bidhaa ya namba mbili za mfululizo hata ni 624. Kupata idadi.

    Jibu

    Nambari mbili za mfululizo hata bidhaa zake ni 624 ni 24 na 26, na -26 na -24.

    Mfano\(\PageIndex{19}\)

    Bidhaa ya namba mbili za mfululizo isiyo ya kawaida ni 1023. Kupata idadi.

    Mfano\(\PageIndex{20}\)

    Bidhaa ya namba mbili za mfululizo isiyo ya kawaida ni 483. Kupata idadi.

    Jibu

    Nambari mbili za mfululizo zisizo za kawaida ambazo bidhaa zake ni 483 ni 21 na 23, na -21 na -23.

    Mfano\(\PageIndex{21}\)

    Bidhaa ya namba mbili za mfululizo hata ni 528. Kupata idadi.

    Mfano\(\PageIndex{22}\)

    Pembetatu yenye eneo la inchi za mraba 45 ina urefu ambao ni mbili chini ya mara nne upana. Pata urefu na upana wa pembetatu.

    Jibu

    Upana wa pembetatu ni inchi 5 na urefu ni inchi 18.

    Mfano\(\PageIndex{23}\)

    Upana wa pembetatu ni sita zaidi ya mara mbili urefu. Eneo la pembetatu ni yadi za mraba 88. Pata urefu na upana wa pembetatu.

    Mfano\(\PageIndex{24}\)

    Hypotenuse ya pembetatu sahihi ni mara mbili urefu wa moja ya miguu yake. Urefu wa mguu mwingine ni miguu mitatu. Pata urefu wa pande tatu za pembetatu.

    Jibu

    Mguu wa pembetatu ya kulia ni miguu 1.7 na hypotenuse ni miguu 3.4.

    Mfano\(\PageIndex{25}\)

    Mkulima ana mpango wa uzio mbali sehemu ya corral mstatili. Umbali wa diagonal kutoka kona moja ya kamba hadi kona ya kinyume ni yadi tano zaidi kuliko upana wa corral. Urefu wa corral ni mara tatu upana. Pata urefu wa diagonal ya corral.

    Picha inaonyesha mstatili na pande ndefu zisizo na usawa. Mstari wa diagonal unatoka kona ya juu kushoto ya mstatili hadi kona ya chini ya kulia.

    Jibu

    Urefu wa uzio ni vitengo 7.1.

    Mfano\(\PageIndex{26}\)

    Bendera za Nautical hutumiwa kuwakilisha herufi za alfabeti. Bendera kwa herufi O ina pembetatu ya kulia ya njano na pembetatu nyekundu ya kulia ambayo hushonwa pamoja pamoja pamoja na hypotenuse yao ili kuunda mraba. Upande unaojumuisha wa pembetatu mbili ni urefu wa inchi tatu kuliko upande wa bendera. Pata urefu wa upande wa bendera.

    Picha inaonyesha mraba na mstari wa diagonal unaoendesha kutoka kona ya juu kushoto hadi kona ya chini ya kulia. Ulalo hugawanya mraba katika pembetatu mbili za kulia. Pembetatu ya chini ni nyekundu na pembetatu ya juu ni njano.

    Mfano\(\PageIndex{27}\)

    Urefu wa driveway mstatili ni miguu mitano zaidi ya mara tatu upana. Eneo ni futi za mraba 350. Kupata urefu na upana wa driveway.

    Jibu

    Upana wa driveway ni futi 10 na urefu wake ni futi 35.

    Mfano\(\PageIndex{28}\)

    Lawn ya mstatili ina eneo la yadi za mraba 140. Upana wake ambao ni sita chini ya mara mbili urefu. Urefu na upana wa lawn ni nini?

    Mfano\(\PageIndex{29}\)

    roketi firework ni risasi zaidi kwa kiwango cha 640 ft/sec. Tumia formula ya projectile\(h=−16t^2+v_{0}t\) kuamua wakati urefu wa roketi ya moto utakuwa miguu 1200.

    Jibu

    Roketi itafikia miguu 1,200 njiani juu katika sekunde 2 na njiani chini katika sekunde 38.

    Mfano\(\PageIndex{30}\)

    Mshale hupigwa wima juu kwa kiwango cha futi 220 kwa sekunde. Tumia formula\(h=−16t^2+v_{0}t\) ya projectile kuamua wakati urefu wa mshale utakuwa miguu 400.

    kila siku Math

    Mfano\(\PageIndex{31}\)

    Risasi inafukuzwa moja kwa moja kutoka bunduki ya BB yenye kasi ya awali 1120 futi kwa sekunde kwa urefu wa awali wa futi 8. Kutumia formula\(h=−16t^2+v_{0}t\) kuamua jinsi sekunde nyingi itachukua kwa risasi hit ardhi. (Hiyo ni, lini h = 0?)

    Jibu

    Sekunde 70

    Mfano\(\PageIndex{32}\)

    Mpangaji wa mji anataka kujenga daraja katika ziwa katika hifadhi. Ili kupata urefu wa daraja, hufanya pembetatu ya kulia na mguu mmoja na hypotenuse kwenye ardhi na daraja kama mguu mwingine. Urefu wa hypotenuse ni miguu 340 na mguu ni miguu 160. Pata urefu wa daraja.

    Picha inaonyesha pembetatu ya kulia na upande usio na usawa unaoenea kando ya ziwa, upande wa wima upande wa kushoto unaoitwa a na hypotenuse inayounganisha mbili.

    Mazoezi ya kuandika

    Mfano\(\PageIndex{33}\)

    Kufanya tatizo kuwashirikisha bidhaa ya integers mbili mfululizo isiyo ya kawaida. Anza kwa kuchagua integers mbili za mfululizo isiyo ya kawaida.

    1. Ni integers yako nini?
    2. Je! Ni bidhaa gani za integers zako?
    3. Kutatua equation\(n(n+2)=p\), ambapo p ni bidhaa kupatikana katika sehemu ya 2.
    4. Je, kupata idadi uliyoanza na?
    Jibu
    1. majibu yatatofautiana
    2. majibu yatatofautiana
    3. majibu yatatofautiana
    4. majibu yatatofautiana
    Mfano\(\PageIndex{34}\)

    Fanya tatizo linalohusisha bidhaa za mfululizo mbili hata integers. Anza kwa kuchagua mbili mfululizo hata integers.

    1. Ni integers yako nini?
    2. Je! Ni bidhaa gani za integers zako?
    3. Kutatua equation\(n(n+2)=p\), ambapo p ni bidhaa kupatikana katika sehemu ya 2.
    4. Je, kupata idadi uliyoanza na?

    Self Check

    ⓐ Baada ya kukamilisha mazoezi, tumia orodha hii ili kutathmini ujuzi wako wa malengo ya sehemu hii.

    Jedwali hili lina safu mbili na nguzo nne. Mstari wa kwanza ni mstari wa kichwa na huandika kila safu. Safu ya kwanza inaitwa “Naweza...”, pili “Kwa uaminifu”, ya tatu “Kwa msaada fulani” na ya mwisho “Hapana - Siipati”. Katika safu ya “Naweza...” safu inayofuata inasoma “tatua maombi ya formula ya quadratic.” Nguzo zilizobaki ni tupu.

    ⓑ Kwa kiwango cha 1—10, ungewezaje kupima ujuzi wako wa sehemu hii kwa kuzingatia majibu yako kwenye orodha? Unawezaje kuboresha hii?