Sura ya 5 Mazoezi Mapitio
- Page ID
- 177324
Sura ya 5 Mazoezi Mapitio
Kutatua Mifumo ya Equations na Graphing
Kuamua Kama Jozi Amri ni Suluhisho la Mfumo wa Equations.
Katika mazoezi yafuatayo, onyesha kama pointi zifuatazo ni ufumbuzi wa mfumo uliopewa wa equations.
\(\left\{\begin{array}{l}{x+3 y=-9} \\ {2 x-4 y=12}\end{array}\right.\)
- (1-3, -2)
- (0, 1-3)
- Jibu
-
- hapana
- ndiyo
\(\left\{\begin{array}{l}{x+y=8} \\ {y=x-4}\end{array}\right.\)
- (6,2)
- (9,-1)
Tatua Mfumo wa Ulinganisho wa Mstari kwa Graphing
Katika mazoezi yafuatayo, tatua mifumo ifuatayo ya equations kwa kuchora.
\(\left\{\begin{array}{l}{3 x+y=6} \\ {x+3 y=-6}\end{array}\right.\)
- Jibu
-
(3, 1-3)
\(\left\{\begin{array}{l}{y=x-2} \\ {y=-2 x-2}\end{array}\right.\)
\(\left\{\begin{array}{l}{2 x-y=6} \\ {y=4}\end{array}\right.\)
- Jibu
-
(5,4)
\(\left\{\begin{array}{l}{x+4 y=-1} \\ {x=3}\end{array}\right.\)
\(\left\{\begin{array}{l}{2 x-y=5} \\ {4 x-2 y=10}\end{array}\right.\)
- Jibu
-
mistari ya bahati mbaya
\(\left\{\begin{array}{l}{-x+2 y=4} \\ {y=\frac{1}{2} x-3}\end{array}\right.\)
Tambua Idadi ya Ufumbuzi wa Mfumo wa Mstari
Katika mazoezi yafuatayo, bila graphing kuamua idadi ya ufumbuzi na kisha kuainisha mfumo wa equations.
\(\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{2}{5} x+2} \\ {-2 x+5 y=10}\end{array}\right.\)
- Jibu
-
kubwa ufumbuzi wengi, mfumo thabiti, tegemezi equations
\(\left\{\begin{array}{l}{3 x+2 y=6} \\ {y=-3 x+4}\end{array}\right.\)
\(\left\{\begin{array}{l}{5 x-4 y=0} \\ {y=\frac{5}{4} x-5}\end{array}\right.\)
- Jibu
-
hakuna ufumbuzi, mfumo haiendani, milinganyo huru
\(\left\{\begin{array}{l}{y=-\frac{3}{4} x+1} \\ {6 x+8 y=8}\end{array}\right.\)
Kutatua Matumizi ya Mifumo ya Equations na Graphing
LaVelle ni kufanya mtungi wa caffe mocha. Kwa kila ounce ya syrup ya chokoleti, anatumia ounces tano za kahawa. Ni ounces ngapi ya syrup ya chokoleti na ngapi ounces ya kahawa anahitaji kufanya ounces 48 ya caffe mocha?
- Jibu
-
LaVelle mahitaji 8 ounces ya chocolate syrup na ounces 40 ya kahawa.
Eli anafanya mchanganyiko wa chama ambao una pretzels na chex. Kwa kila kikombe cha pretzels, anatumia vikombe vitatu vya chex. Ni vikombe ngapi vya pretzels na vikombe ngapi vya chex anahitaji kufanya vikombe 12 vya mchanganyiko wa chama?
Tatua Mifumo ya Ulinganisho kwa Kubadilisha
Tatua Mfumo wa Ulinganisho kwa Kubadilisha
Katika mazoezi yafuatayo, tatua mifumo ya equations kwa kubadilisha.
\(\left\{\begin{array}{l}{3 x-y=-5} \\ {y=2 x+4}\end{array}\right.\)
- Jibu
-
(—1,2)
\(\left\{\begin{array}{l}{3 x-2 y=2} \\ {y=\frac{1}{2} x+3}\end{array}\right.\)
\(\left\{\begin{array}{l}{x-y=0} \\ {2 x+5 y=-14}\end{array}\right.\)
- Jibu
-
(-1, -2)
\(\left\{\begin{array}{l}{y=-2 x+7} \\ {y=\frac{2}{3} x-1}\end{array}\right.\)
\(\left\{\begin{array}{l}{y=-5 x} \\ {5 x+y=6}\end{array}\right.\)
- Jibu
-
hakuna suluhisho
\(\left\{\begin{array}{l}{y=-\frac{1}{3} x+2} \\ {x+3 y=6}\end{array}\right.\)
Tatua Matumizi ya Mifumo ya Ulinganisho na Kubadilisha
Katika mazoezi yafuatayo, tafsiri kwa mfumo wa equations na kutatua.
Jumla ya namba mbili ni 55. Nambari moja ni 11 chini ya nyingine. Kupata idadi.
- Jibu
-
Idadi ni 22 na 33.
Mzunguko wa mstatili ni 128. Urefu ni 16 zaidi ya upana. Pata urefu na upana.
Kipimo cha moja ya pembe ndogo za pembetatu sahihi ni 2 chini ya mara 3 kipimo cha angle nyingine ndogo. Pata kipimo cha pembe zote mbili.
- Jibu
-
Hatua ni digrii 23 na digrii 67.
Gabriela anafanya kazi kwa kampuni ya bima inayomlipa mshahara wa dola 32,000 pamoja na tume ya dola 100 kwa kila sera anayouza. Anazingatia kubadilisha ajira kwa kampuni ambayo ingeweza kulipa mshahara wa $40,000 pamoja na tume ya $80 kwa kila sera iliyouzwa. Ni sera ngapi Gabriela angehitaji kuuza ili kulipa jumla ileile?
Kutatua Mifumo ya Equations na Kuondoa
Tatua Mfumo wa Equations na Kuondoa Katika mazoezi yafuatayo, tatua mifumo ya equations kwa kuondoa.
\(\left\{\begin{array}{l}{x+y=12} \\ {x-y=-10}\end{array}\right.\)
- Jibu
-
(1,11)
\(\left\{\begin{array}{l}{4 x+2 y=2} \\ {-4 x-3 y=-9}\end{array}\right.\)
\(\left\{\begin{array}{l}{3 x-8 y=20} \\ {x+3 y=1}\end{array}\right.\)
- Jibu
-
(4, -1)
\(\left\{\begin{array}{l}{3 x-2 y=6} \\ {4 x+3 y=8}\end{array}\right.\)
\(\left\{\begin{array}{l}{9 x+4 y=2} \\ {5 x+3 y=5}\end{array}\right.\)
- Jibu
-
(-2,5)
\(\left\{\begin{array}{l}{-x+3 y=8} \\ {2 x-6 y=-20}\end{array}\right.\)
Kutatua Matumizi ya Mifumo ya Equations na Kuondoa
Katika mazoezi yafuatayo, tafsiri kwa mfumo wa equations na kutatua.
Jumla ya namba mbili ni -90. Tofauti yao ni 16. Kupata idadi.
- Jibu
-
Namba ni -37 na -53.
Omar ataacha katika duka la donut kila siku akiwa njiani kwenda kufanya kazi. Wiki iliyopita alikuwa na donuts 8 na cappuccinos 5, ambayo ilimpa jumla ya kalori 3,000. Wiki hii alikuwa na donuts 6 na cappuccinos 3, ambayo ilikuwa jumla ya kalori 2,160. Ni kalori ngapi katika donut moja? Ni kalori ngapi katika cappuccino moja?
Chagua Njia rahisi zaidi ya Kutatua Mfumo wa Ulinganisho wa Mstari
Katika mazoezi yafuatayo, chagua kama itakuwa rahisi zaidi kutatua mfumo wa equations kwa kubadilisha au kuondoa.
\(\left\{\begin{array}{l}{6 x-5 y=27} \\ {3 x+10 y=-24}\end{array}\right.\)
- Jibu
-
kuondoa
\(\left\{\begin{array}{l}{y=3 x-9} \\ {4 x-5 y=23}\end{array}\right.\)
Tatua Maombi na Mifumo ya Equations
Tafsiri kwa Mfumo wa Ulinganisho
Katika mazoezi yafuatayo, tafsiri kwa mfumo wa equations. Usitatua mfumo.
Jumla ya namba mbili ni -32. Nambari moja ni mbili chini ya mara mbili nyingine. Kupata idadi.
- Jibu
-
\(\left\{\begin{array}{l}{x+y=-32} \\ {x=2 y-2}\end{array}\right.\)
Mara nne namba pamoja na mara tatu namba ya pili ni -9. Mara mbili namba ya kwanza pamoja na namba ya pili ni tatu. Kupata idadi.
Mwezi uliopita Jim na Debbie chuma $7,200. Debbie chuma $1,600 zaidi ya Jim chuma. Ni kiasi gani kila mmoja alipata?
- Jibu
-
\(\left\{\begin{array}{l}{j+d=7200} \\ {d=j+1600}\end{array}\right.\)
Henri ina $24,000 imewekeza katika hifadhi na vifungo. Kiasi katika hifadhi ni $6,000 zaidi ya mara tatu kiasi katika vifungo. Kiasi gani ni kila uwekezaji?
Kutatua maombi ya moja kwa moja tafsiri
Katika mazoezi yafuatayo, tafsiri kwa mfumo wa equations na kutatua.
Pam ni umri wa miaka 3 kuliko dada yake, Januari Jumla ya umri wao ni 99. Kupata umri wao.
- Jibu
-
Pam ni 51 na Jan ni 48.
Mollie anataka kupanda balbu 200 katika bustani yake. Anataka irises zote na tulips. Anataka kupanda mara tatu kama tulips nyingi kama irises. Ni irises ngapi na tulips ngapi anapaswa kupanda?
Kutatua Jiometri Matumizi
Katika mazoezi yafuatayo, tafsiri kwa mfumo wa equations na kutatua.
Tofauti ya pembe mbili za ziada ni digrii 58. Pata hatua za pembe.
- Jibu
-
Hatua ni digrii 119 na digrii 61.
Pembe mbili ni za ziada. Kipimo cha angle kubwa ni tano zaidi ya mara nne kipimo cha angle ndogo. Pata hatua za pembe zote mbili.
Beca ni kunyongwa 28 mguu floral karafuu pande mbili na juu ya pergola kujiandaa kwa ajili ya harusi. Urefu ni miguu minne chini ya upana. Pata urefu na upana wa pergola.
Jibu
-
Pergola ni urefu wa futi 8 na upana wa futi 12.
Mzunguko wa bustani ya mstatili wa mji ni miguu 1428. Urefu ni futi 78 zaidi ya mara mbili upana. Pata urefu na upana wa hifadhi.
Kutatua maombi ya mwendo Sare
Katika mazoezi yafuatayo, tafsiri kwa mfumo wa equations na kutatua.
Sheila na Lenore walikuwa wakiendesha gari nyumbani kwa bibi yao. Lenore aliondoka saa moja baada ya Sheila. Sheila alimfukuza kwa kiwango cha 45 mph, na Lenore alimfukuza kwa kiwango cha 60 mph. Itachukua muda gani kwa Lenore kukamata Sheila?
- Jibu
-
Itachukua masaa ya Lenore 3.
Bob aliondoka nyumbani, akipanda baiskeli yake kwa kiwango cha maili 10 kwa saa kwenda ziwa. Cheryl, mkewe, aliondoka dakika 45 (\(\frac{3}{4}\)saa) baadaye, akiendesha gari lake kwa kiwango cha maili 25 kwa saa. Itachukua muda gani Cheryl kukamata Bob?
Marcus anaweza kuendesha mashua yake maili 36 chini ya mto katika masaa matatu lakini inachukua saa nne kurudi mto. Kupata kiwango cha mashua katika maji bado na kiwango cha sasa.
- Jibu
-
Kiwango cha mashua ni 10.5 mph. Kiwango cha sasa ni 1.5 mph.
Ndege ya abiria inaweza kuruka maili 804 katika masaa 2 na tailwind lakini tu maili 776 katika masaa 2 katika headwind. Kupata kasi ya ndege katika hewa bado na kasi ya upepo.
Tatua Maombi ya Mchanganyiko na Mifumo ya Equations
Kutatua Maombi ya Mchanganyiko
Katika mazoezi yafuatayo, tafsiri kwa mfumo wa equations na kutatua.
Lynn alilipa jumla ya $2,780 kwa tiketi 261 kwenye ukumbi wa michezo. Tiketi za mwanafunzi zina gharama $10 na tiketi za watu wazima zina gharama $15. Je, ni tiketi ngapi za wanafunzi na tiketi ngapi za watu wazima ambazo Lynn
- Jibu
-
Lynn kununuliwa 227 tiketi mwanafunzi na 34 tiketi watu wazima.
Priam ina dimes na pennies katika mmiliki kikombe katika gari lake. Thamani ya jumla ya sarafu ni $4.21. Idadi ya dimes ni tatu chini ya mara nne idadi ya pennies. Ni dimes ngapi na ngapi pennies ni katika kikombe?
Yumi anataka kufanya vikombe 12 vya mchanganyiko wa chama kwa kutumia pipi na karanga. Bajeti yake inahitaji mchanganyiko wa chama kumlipa $1.29 kwa kikombe. Pipi ni $2.49 kwa kikombe na karanga ni $0.69 kwa kikombe. Ni vikombe ngapi vya pipi na ngapi vikombe vya karanga anapaswa kutumia?
- Jibu
-
Yumi inapaswa kutumia vikombe 4 vya pipi na vikombe 8 vya karanga.
Mwanasayansi anahitaji lita 70 za ufumbuzi wa pombe 40%. Ana 30% na 60% ufumbuzi inapatikana. Ni lita ngapi za 30% na ngapi lita za ufumbuzi wa 60% anapaswa kuchanganya ili kufanya suluhisho la 40%?
Kutatua maslahi Maombi
Katika mazoezi yafuatayo, tafsiri kwa mfumo wa equations na kutatua.
Jack ana $12,000 kuwekeza na anataka kupata riba 7.5% kwa mwaka. Ataweka baadhi ya fedha katika akaunti ya akiba ambayo hupata 4% kwa mwaka na wengine katika akaunti ya CD ambayo inapata 9% kwa mwaka. Ni kiasi gani cha fedha anapaswa kuweka katika kila akaunti?
- Jibu
-
Jack lazima kuweka $3600 katika akiba na $8400 katika CD.
Wakati yeye wahitimu chuo, Linda itakuwa deni $43,000 katika mikopo ya wanafunzi. Kiwango cha riba juu ya mikopo ya shirikisho ni 4.5% na kiwango cha juu ya mikopo ya benki binafsi ni 2%. Maslahi ya jumla aliyopata kwa mwaka mmoja ilikuwa $1585. Ni kiasi gani cha kila mkopo?
Mifumo ya Graphing ya kutofautiana kwa mstari
Tambua Iwapo Jozi iliyoamriwa ni Suluhisho la Mfumo wa Usawa wa Mstari
Katika mazoezi yafuatayo, onyesha kama kila jozi iliyoamriwa ni suluhisho la mfumo.
\(\left\{\begin{array}{l}{4 x+y>6} \\ {3 x-y \leq 12}\end{array}\right.\)
- (2,1-1)
- (3,-2)
- Jibu
-
- ndiyo
- hapana
\(\left\{\begin{array}{l}{y>\frac{1}{3} x+2} \\ {x-\frac{1}{4} y \leq 10}\end{array}\right.\)
- (6,5)
- (15,8)
Tatua Mfumo wa Usawa wa Linear kwa Graphing
Katika mazoezi yafuatayo, tatua kila mfumo kwa kuchora.
\(\left\{\begin{array}{l}{y<3 x+1} \\ {y \geq-x-2}\end{array}\right.\)
- Jibu
-
\(\left\{\begin{array}{l}{x-y>-1} \\ {y<\frac{1}{3} x-2}\end{array}\right.\)
\(\left\{\begin{array}{l}{2 x-3 y<6} \\ {3 x+4 y \geq 12}\end{array}\right.\)
- Jibu
-
\(\left\{\begin{array}{l}{y \leq-\frac{3}{4} x+1} \\ {x \geq-5}\end{array}\right.\)
\(\left\{\begin{array}{l}{x+3 y<5} \\ {y \geq-\frac{1}{3} x+6}\end{array}\right.\)
- Jibu
-
Hakuna ufumbuzi
\(\left\{\begin{array}{l}{y \geq 2 x-5} \\ {-6 x+3 y>-4}\end{array}\right.\)
Kutatua Matumizi ya Mifumo ya Usawa
Katika mazoezi yafuatayo, tafsiri kwa mfumo wa kutofautiana na kutatua.
Roxana hufanya vikuku na shanga na kuziuza kwenye soko la wakulima. Yeye anauza vikuku kwa $12 kila mmoja na shanga kwa $18 kila. Katika soko mwishoni mwa wiki ijayo atakuwa na nafasi ya kuonyesha vipande si zaidi ya 40, na anahitaji kuuza angalau $500 thamani ili kupata faida.
- Andika mfumo wa kutofautiana kwa mfano wa hali hii.
- Graph mfumo.
- Je, yeye kuonyesha vikuku 26 na shanga 14?
- Je, yeye kuonyesha vikuku 39 na mkufu 1?
- Jibu
-
- \(\left\{\begin{array}{l}{b+n \leq 40} \\ {12 b+18 n \geq 500}\end{array}\right.\)
3. ndiyo
4. hapana
Annie ana bajeti ya $600 kununua vitabu vya karatasi na vitabu vya hardcover kwa darasani lake. Anataka idadi ya hardcover kuwa angalau 5 zaidi ya mara tatu idadi ya vitabu vya karatasi. Vitabu vya Paperback gharama $4 kila na vitabu vya hardcover gharama $15 kila.
- Andika mfumo wa kutofautiana kwa mfano wa hali hii.
- Graph mfumo.
- Je, anaweza kununua vitabu vya karatasi vya 8 na vitabu 40 vya hardcover?
- Je, anaweza kununua vitabu 10 vya karatasi na vitabu 37 vya hardcover?
Mazoezi mtihani
\(\left\{\begin{array}{l}{x-4 y=-8} \\ {2 x+5 y=10}\end{array}\right.\)
- (0,2)
- (4,3)
- Jibu
-
- ndiyo
- hapana
Katika mazoezi yafuatayo, tatua mifumo ifuatayo kwa kuchora.
\(\left\{\begin{array}{l}{x-y=5} \\ {x+2 y=-4}\end{array}\right.\)
\(\left\{\begin{array}{l}{x-y>-2} \\ {y \leq 3 x+1}\end{array}\right.\)
- Jibu
-
Katika mazoezi yafuatayo, tatua kila mfumo wa equations. Tumia ama badala au uondoaji.
\(\left\{\begin{array}{l}{3 x-2 y=3} \\ {y=2 x-1}\end{array}\right.\)
\(\left\{\begin{array}{l}{x+y=-3} \\ {x-y=11}\end{array}\right.\)
- Jibu
-
(4, -7)
\(\left\{\begin{array}{l}{4 x-3 y=7} \\ {5 x-2 y=0}\end{array}\right.\)
\(\left\{\begin{array}{l}{y=-\frac{4}{5} x+1} \\ {8 x+10 y=10}\end{array}\right.\)
- Jibu
-
ufumbuzi mkubwa sana
\(\left\{\begin{array}{l}{2 x+3 y=12} \\ {-4 x+6 y=-16}\end{array}\right.\)
Katika mazoezi yafuatayo, tafsiri kwa mfumo wa equations na kutatua.
Jumla ya namba mbili ni -24. Nambari moja ni 104 chini ya nyingine. Kupata idadi.
- Jibu
-
Idadi ni 40 na 64
Ramon anataka kupanda matango na nyanya katika bustani yake. Ana nafasi ya mimea 16, na anataka kupanda matango mara tatu kama nyanya. Ni matango ngapi na nyanya ngapi anapaswa kupanda?
Pembe mbili ni za ziada. Kipimo cha angle kubwa ni sita zaidi ya mara mbili kipimo cha angle ndogo. Pata hatua za pembe zote mbili.
- Jibu
-
Hatua za pembe ni digrii 28 na digrii 62.
Siku ya Jumatatu, Lance alikimbia kwa dakika 30 na akavuka kwa dakika 20. Programu yake ya fitness alimwambia alikuwa amechoma kalori 610. Siku ya Jumatano, programu ya fitness alimwambia alichoma kalori 695 alipokimbia kwa dakika 25 na kuvuka kwa dakika 40. Alichoma kalori ngapi kwa dakika moja ya kukimbia? Alichoma kalori ngapi kwa dakika moja ya kuogelea?
Kathy aliondoka nyumbani kutembea kwenye maduka, akitembea haraka kwa kiwango cha maili 4 kwa saa. Dada yake Abby aliondoka nyumbani dakika 15 baadaye na alipanda baiskeli yake kwenda maduka kwa kiwango cha maili 10 kwa saa. Itachukua muda gani Abby kukamata Kathy?
- Jibu
-
Itachukua Kathy\(\frac{1}{6}\) ya saa (au dakika 10)
Inachukua\(\frac{1}{2}\) masaa 5 kwa ndege kuruka maili 2,475 na upepo wa kichwa kutoka San Jose, California hadi Lihue, Hawaii. Ndege ya kurudi kutoka Lihue hadi San Jose na mkia, inachukua masaa 5. Kupata kasi ya ndege katika hewa bado na kasi ya upepo.
Liz alilipa $160 kwa tiketi 28 za kuchukua kikosi cha Brownie kwenye makumbusho ya sayansi. Tiketi za watoto zina gharama $5 na tiketi za watu wazima zina gharama $9. Ni tiketi ngapi za watoto na tiketi ngapi za watu wazima ambazo Liz alinunua?
- Jibu
-
Liz alinunua tiketi za watoto 23 na tiketi 5 za watu wazima.
Mfamasia anahitaji lita 20 za ufumbuzi wa salini 2%. Ana 1% na 5% ufumbuzi inapatikana. Ni lita ngapi za 1% na ngapi lita za ufumbuzi wa 5% anapaswa kuchanganya ili kufanya suluhisho la 2%?
Tafsiri kwa mfumo wa kutofautiana na kutatua.
Andi anataka kutumia zaidi ya $50 kwenye chipsi cha Halloween. Yeye anataka kununua baa pipi kwamba gharama $1 kila mmoja na lollipops kwamba gharama $0.50 kila mmoja, na yeye anataka idadi ya lollipops kuwa angalau mara tatu idadi ya baa pipi.
- Andika mfumo wa kutofautiana kwa mfano wa hali hii.
- Graph mfumo.
- Je, anaweza kununua baa 20 za pipi na lollipops 70?
- Je, anaweza kununua baa 15 za pipi na lollipops 65?
- Jibu
-
- \(\left\{\begin{array}{l}{C+0.5 L \leq 50} \\ {L \geq 3 C}\end{array}\right.\)
3.
Hapana 4. Ndio