Sura ya 2 Mazoezi Mapitio

Last updated
Save as PDF

Page ID: 177556

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

Sura ya 2 Mazoezi Mapitio

Kutatua Equations kwa kutumia Ondoa na Kuongeza Mali ya Usawa

Thibitisha Suluhisho la Equation

Katika mazoezi yafuatayo, onyesha kama kila namba ni suluhisho la equation.

Zoezi$\PageIndex{1}$

$10 x-1=5 x ; x=\frac{1}{5}$

Zoezi$\PageIndex{2}$

$w+2=\frac{5}{8} ; w=\frac{3}{8}$

Jibu: hapana

Zoezi$\PageIndex{3}$

$-12 n+5=8 n ; n=-\frac{5}{4}$

Zoezi$\PageIndex{4}$

$6 a-3=-7 a, a=\frac{3}{13}$

Jibu: ndiyo

Kutatua Equations kwa kutumia Ondoa na Kuongeza Mali ya Usawa

Katika mazoezi yafuatayo, tatua kila equation kwa kutumia Mali ya Kuondoa ya Usawa.

Zoezi$\PageIndex{5}$

$x+7=19$

Zoezi$\PageIndex{6}$

$y+2=-6$

Jibu: $y=-8$

Zoezi$\PageIndex{7}$

$a+\frac{1}{3}=\frac{5}{3}$

Zoezi$\PageIndex{8}$

$n+3.6=5.1$

Jibu: $n=1.5$

Katika mazoezi yafuatayo, tatua kila equation kwa kutumia Mali ya Kuongeza ya Usawa.

Zoezi$\PageIndex{9}$

$u-7=10$

Zoezi$\PageIndex{10}$

$x-9=-4$

Jibu: $x=5$

Zoezi$\PageIndex{11}$

$c-\frac{3}{11}=\frac{9}{11}$

Zoezi$\PageIndex{12}$

$p-4.8=14$

Jibu: $p=18.8$

Katika mazoezi yafuatayo, tatua kila equation.

Zoezi$\PageIndex{13}$

$n-12=32$

Zoezi$\PageIndex{14}$

$y+16=-9$

Jibu: $y=-25$

Zoezi$\PageIndex{15}$

$f+\frac{2}{3}=4$

Zoezi$\PageIndex{16}$

$d-3.9=8.2$

Jibu: $d=12.1$

Kutatua equations ambayo yanahitaji kurahisisha

Katika mazoezi yafuatayo, tatua kila equation.

Zoezi$\PageIndex{17}$

$y+8-15=-3$

Zoezi$\PageIndex{18}$

$7 x+10-6 x+3=5$

Jibu: $x=-8$

Zoezi$\PageIndex{19}$

$6(n-1)-5 n=-14$

Zoezi$\PageIndex{20}$

$8(3 p+5)-23(p-1)=35$

Jibu: $p=-28$

Tafsiri kwa Equation na Kutatua

Katika mazoezi yafuatayo, tafsiri kila sentensi ya Kiingereza kwenye equation ya algebraic na kisha kuitatua.

Zoezi$\PageIndex{21}$

Jumla ya$-6$ na$m$ ni 25

Zoezi$\PageIndex{22}$

Nne chini$n$ ya 13

Jibu: $n-4=13 ; n=17$

Tafsiri na Kutatua Maombi

Katika mazoezi yafuatayo, tafsiri katika equation ya algebraic na kutatua.

Zoezi$\PageIndex{23}$

Binti wa Rochelle ni umri wa miaka 11. Mwanawe ni mdogo wa miaka 3. Mwanawe ni umri gani?

Zoezi$\PageIndex{24}$

Tan ina uzito paundi 146. Minh ina uzito wa paundi 15 zaidi ya Tan. Je, Minh hupima kiasi gani?

Jibu: £161

Zoezi$\PageIndex{25}$

Peter alilipa $9.75 kwenda kwenye sinema, ambayo ilikuwa chini ya $46.25 kuliko aliyolipa kwenda kwenye tamasha. Alilipa kiasi gani kwa ajili ya tamasha?

Zoezi$\PageIndex{26}$

Elissa chuma wiki$\$ 152.84$ hii, ambayo ilikuwa$\$ 2 . .65$ zaidi ya yeye chuma wiki iliyopita. Alipata kiasi gani wiki iliyopita?

Jibu: $\$ 131.19$

Kutatua Equations kwa kutumia Idara na Kuzidisha Mali ya Usawa

Kutatua Equations Kutumia Idara na Kuzidisha Mali ya Usawa

Katika mazoezi yafuatayo, tatua kila equation kwa kutumia mgawanyiko na kuzidisha mali ya usawa na uangalie suluhisho.

Zoezi$\PageIndex{27}$

$8 x=72$

Zoezi$\PageIndex{28}$

$13 a=-65$

Jibu: $a=-5$

Zoezi$\PageIndex{29}$

$0.25 p=5.25$

Zoezi$\PageIndex{30}$

$-y=4$

Jibu: $y=-4$

Zoezi$\PageIndex{31}$

$\frac{n}{6}=18$

Zoezi$\PageIndex{32}$

$\frac{y}{-10}=30$

Jibu: $y=-300$

Zoezi$\PageIndex{33}$

$36=\frac{3}{4} x$

Zoezi$\PageIndex{34}$

$\frac{5}{8} u=\frac{15}{16}$

Jibu: $u=\frac{3}{2}$

Zoezi$\PageIndex{35}$

$-18 m=-72$

Zoezi$\PageIndex{36}$

$\frac{c}{9}=36$

Jibu: $c=324$

Zoezi$\PageIndex{37}$

$0.45 x=6.75$

Zoezi$\PageIndex{38}$

$\frac{11}{12}=\frac{2}{3} y$

Jibu: $y=\frac{11}{8}$

Kutatua equations ambayo yanahitaji kurahisisha

Katika mazoezi yafuatayo, tatua kila equation inayohitaji kurahisisha.

Zoezi$\PageIndex{39}$

$5 r-3 r+9 r=35-2$

Zoezi$\PageIndex{40}$

$24 x+8 x-11 x=-7-14$

Jibu: $x=-1$

Zoezi$\PageIndex{41}$

$\frac{11}{12} n-\frac{5}{6} n=9-5$

Zoezi$\PageIndex{42}$

$-9(d-2)-15=-24$

Jibu: $d=3$

Tafsiri kwa Equation na Kutatua

Katika mazoezi yafuatayo, tafsiri kwa equation na kisha kutatua.

Zoezi$\PageIndex{43}$

143 ni bidhaa ya$-11$ na$y$

Zoezi$\PageIndex{44}$

Quotient ya$b$ na 9 ni$-27$

Jibu: $\frac{b}{9}=-27 ; b=-243$

Zoezi$\PageIndex{45}$

Jumla ya q na moja ya nne ni moja.

Zoezi$\PageIndex{46}$

Tofauti ya s na moja ya kumi na mbili ni moja ya nne.

Jibu: $s-\frac{1}{12}=\frac{1}{4} ; s=\frac{1}{3}$

Tafsiri na Kutatua Maombi

Katika mazoezi yafuatayo, tafsiri katika equation na kutatua.

Zoezi$\PageIndex{47}$

Ray kulipwa $21 kwa 12 tiketi katika kata haki. Bei ya kila tiketi ilikuwa nini?

Zoezi$\PageIndex{48}$

Janet analipwa$\$ 24$ kwa saa. Aliposikia kwamba hii ni$\frac{3}{4}$ ya kile ambacho Adamu analipwa. Adam analipwa kiasi gani kwa saa?

Jibu: $32

Tatua Equations na Vigezo na Constants Pande zote mbili

Tatua Equation na Constants Pande zote mbili

Katika mazoezi yafuatayo, tatua usawa wafuatayo na mara kwa mara pande zote mbili.

Zoezi$\PageIndex{49}$

$8 p+7=47$

Zoezi$\PageIndex{50}$

$10 w-5=65$

Jibu: $w=7$

Zoezi$\PageIndex{51}$

$3 x+19=-47$

Zoezi$\PageIndex{52}$

$32=-4-9 n$

Jibu: $n=-4$

Tatua Equation na Vigezo Pande zote mbili

Katika mazoezi yafuatayo, tatua usawa wafuatayo na vigezo pande zote mbili.

Zoezi$\PageIndex{53}$

$7 y=6 y-13$

Zoezi$\PageIndex{54}$

$5 a+21=2 a$

Jibu: $a=-7$

Zoezi$\PageIndex{55}$

$k=-6 k-35$

Zoezi$\PageIndex{56}$

$4 x-\frac{3}{8}=3 x$

Jibu: $x=\frac{3}{8}$

Tatua Equation na Vigezo na Constants Pande zote mbili

Katika mazoezi yafuatayo, tatua equations zifuatazo na vigezo na mara kwa mara pande zote mbili.

Zoezi$\PageIndex{57}$

$12 x-9=3 x+45$

Zoezi$\PageIndex{58}$

$5 n-20=-7 n-80$

Jibu: $n=-5$

Zoezi$\PageIndex{59}$

$4 u+16=-19-u$

Zoezi$\PageIndex{60}$

$\frac{5}{8} c-4=\frac{3}{8} c+4$

Jibu: $c=32$

Tumia Mkakati Mkuu wa Kutatua Ulinganisho wa Linear

Kutatua Equations Kutumia Mkakati Mkuu wa Kutatua Equations Linear

Katika mazoezi yafuatayo, tatua kila equation linear.

Zoezi$\PageIndex{61}$

$6(x+6)=24$

Zoezi$\PageIndex{62}$

$9(2 p-5)=72$

Jibu: $p=\frac{13}{2}$

Zoezi$\PageIndex{63}$

$-(s+4)=18$

Zoezi$\PageIndex{64}$

$8+3(n-9)=17$

Jibu: $n=12$

Zoezi$\PageIndex{65}$

$23-3(y-7)=8$

Zoezi$\PageIndex{66}$

$\frac{1}{3}(6 m+21)=m-7$

Jibu: $m=-14$

Zoezi$\PageIndex{67}$

$4(3.5 y+0.25)=365$

Zoezi$\PageIndex{68}$

$0.25(q-8)=0.1(q+7)$

Jibu: $q=18$

Zoezi$\PageIndex{69}$

$8(r-2)=6(r+10)$

Zoezi$\PageIndex{70}$

$\begin{array}{l}{5+7(2-5 x)=2(9 x+1)} \\ {-(13 x-57)}\end{array}$

Jibu: $x=-1$

Zoezi$\PageIndex{71}$

$\begin{array}{l}{(9 n+5)-(3 n-7)} \\ {=20-(4 n-2)}\end{array}$

Zoezi$\PageIndex{72}$

$\begin{array}{l}{2[-16+5(8 k-6)]} \\ {=8(3-4 k)-32}\end{array}$

Jibu: $k=\frac{3}{4}$

Kuainisha milinganyo

Katika mazoezi yafuatayo, ainisha kila equation kama equation masharti, utambulisho, au utata na kisha hali ya ufumbuzi.

Zoezi$\PageIndex{73}$

$\begin{array}{l}{17 y-3(4-2 y)=11(y-1)} \\ {+12 y-1}\end{array}$

Zoezi$\PageIndex{74}$

$\begin{array}{l}{9 u+32=15(u-4)} \\ {-3(2 u+21)}\end{array}$

Jibu: utata; hakuna suluhisho

Zoezi$\PageIndex{75}$

$-8(7 m+4)=-6(8 m+9)$

Zoezi$\PageIndex{76}$

$\begin{array}{l}{21(c-1)-19(c+1)} \\ {=2(c-20)}\end{array}$

Jibu: utambulisho; namba zote halisi

Tatua Equations na FRACTIONS na Decimals

Tatua equations na Coefficients Fraction

Katika mazoezi yafuatayo, tatua kila equation na coefficients sehemu.

Zoezi$\PageIndex{77}$

$\frac{2}{5} n-\frac{1}{10}=\frac{7}{10}$

Zoezi$\PageIndex{78}$

$\frac{1}{3} x+\frac{1}{5} x=8$

Jibu: $x=15$

Zoezi$\PageIndex{79}$

$\frac{3}{4} a-\frac{1}{3}=\frac{1}{2} a-\frac{5}{6}$

Zoezi$\PageIndex{80}$

$\frac{1}{2}(k-3)=\frac{1}{3}(k+16)$

Jibu: $k=41$

Zoezi$\PageIndex{81}$

$\frac{3 x-2}{5}=\frac{3 x+4}{8}$

Zoezi$\PageIndex{82}$

$\frac{5 y-1}{3}+4=\frac{-8 y+4}{6}$

Jibu: $y=-1$

Tatua equations na Coefficients ya Decimal

Katika mazoezi yafuatayo, tatua kila equation na coefficients decimal.

Zoezi$\PageIndex{83}$

$0.8 x-0.3=0.7 x+0.2$

Zoezi$\PageIndex{84}$

$0.36 u+2.55=0.41 u+6.8$

Jibu: $u=-85$

Zoezi$\PageIndex{85}$

$0.6 p-1.9=0.78 p+1.7$

Zoezi$\PageIndex{86}$

$0.6 p-1.9=0.78 p+1.7$

Jibu: $d=-20$

Tatua Mfumo kwa Variable Maalum

Tumia Umbali, Kiwango, na Mfumo wa Muda

Katika mazoezi yafuatayo, tatua.

Zoezi$\PageIndex{87}$

Natalie alimfukuza kwa$\frac{1}{2}$ saa 7 kwa maili 60 kwa saa. Alisafiri umbali gani?

Zoezi$\PageIndex{88}$

Mallory anachukua basi kutoka St Louis kwenda Chicago. Umbali ni maili 300 na basi husafiri kwa kiwango cha kutosha cha maili 60 kwa saa. Je! Safari ya basi itakuwa muda gani?

Jibu: Masaa 5

Zoezi$\PageIndex{89}$

Rafiki yake Haruni alimfukuza kutoka Buffalo kwenda Cleveland Umbali ni maili 187 na safari ilichukua masaa 2.75. Je, rafiki yake Haruni alikuwa akiendesha gari kwa kasi gani?

Zoezi$\PageIndex{90}$

Link alipanda baiskeli yake kwa kiwango cha kutosha cha 15 maili kwa saa kwa$\frac{1}{2}$ saa 2. Alisafiri umbali gani?

Jibu: maili 37.5

Tatua Mfumo kwa Variable Maalum

Katika mazoezi yafuatayo, tatua.

Zoezi$\PageIndex{91}$

Tumia formula. d=rt kutatua kwa t

wakati d=510 na r=60
kwa ujumla

Zoezi$\PageIndex{92}$

Tumia formula. d=rt kutatua kwa r

wakati d=451 na t=5.5
kwa ujumla

Jibu

r=82mph
$r=\frac{D}{t}$

Zoezi$\PageIndex{93}$

Tumia formula ya$A=\frac{1}{2} b h$ kutatua kwa b

wakati A=390 na h=26
kwa ujumla

Zoezi$\PageIndex{94}$

Tumia formula ya$A=\frac{1}{2} b h$ kutatua kwa b

wakati A=153 na b=18
kwa ujumla

Jibu

$h=17$
$ h=\frac{2 A}{b}$

Zoezi$\PageIndex{95}$

Tumia formula I = Prt kutatua kwa mkuu, P kwa

I=$2,501, r= 4.1%, t=miaka 5
kwa ujumla

Zoezi$\PageIndex{96}$

Tatua formula 4x+3y=6 kwa y

wakati x=-1
kwa ujumla

Jibu: ⓐ$y=\frac{14}{3}$ ⓑ$ y=\frac{6-4 x}{3}$

Zoezi$\PageIndex{97}$

Kutatua$180=a+b+c$ kwa$c$

Zoezi$\PageIndex{98}$

Tatua formula$V=L W H$ kwa$H$

Jibu: $H=\frac{V}{L W}$

Kutatua Usawa Linear

Usawa wa Grafu kwenye Mstari wa Idadi

Katika mazoezi yafuatayo, grafu kila usawa kwenye mstari wa namba.

Zoezi$\PageIndex{99}$

$x\leq 4$
x>-1
x<1

Zoezi$\PageIndex{100}$

x>0
x<-3
$x\geq −1$

Jibu

$Takwimu hii ni mstari wa namba kuanzia hasi 5 hadi 5 na alama za kupe kwa kila integer. Ukosefu wa usawa x ni mkubwa kuliko 0 umewekwa kwenye mstari wa nambari, na mabano ya wazi katika x sawa na 0, na mstari wa giza unaendelea kwa haki ya mabano.$
$Takwimu hii ni mstari wa namba kuanzia hasi 5 hadi 5 na alama za kupe kwa kila integer. Ukosefu wa usawa x ni chini ya hasi 3 hupigwa kwenye mstari wa namba, na mabano ya wazi katika x sawa na hasi 3, na mstari wa giza unaendelea upande wa kushoto wa mabano.$
$Takwimu hii ni mstari wa namba kuanzia hasi 5 hadi 5 na alama za kupe kwa kila integer. Ukosefu wa usawa x ni mkubwa kuliko au sawa na 1 umewekwa kwenye mstari wa nambari, na bracket wazi saa x sawa na 1, na mstari wa giza unaendelea hadi haki ya bracket.$

Katika mazoezi yafuatayo, graph kila usawa kwenye mstari wa nambari na uandike katika nukuu ya muda.

Zoezi$\PageIndex{101}$

$x<-1$
$x \geq-2.5$
$x \leq \frac{5}{4}$

Zoezi$\PageIndex{102}$

$x>2$
$x \leq-1.5$
$x \geq \frac{5}{3}$

Jibu

$Takwimu hii ni mstari wa namba kuanzia hasi 5 hadi 5 na alama za kupe kwa kila integer. Ukosefu wa usawa x ni mkubwa kuliko 2 umewekwa kwenye mstari wa nambari, na mabano ya wazi katika x sawa na 2, na mstari wa giza unaendelea kwa haki ya mabano. Chini ya mstari wa nambari ni suluhisho lililoandikwa katika maelezo ya muda: mabano, 2 comma infinity, mabano.$
$Takwimu hii ni mstari wa namba kuanzia hasi 5 hadi 5 na alama za kupe kwa kila integer. Ukosefu wa usawa x ni chini ya au sawa na 1.5 hasi ni graphid kwenye mstari wa nambari, na bracket wazi saa x sawa na hasi 1.5, na mstari wa giza unaoenea upande wa kushoto wa bracket. Chini ya mstari wa nambari ni suluhisho lililoandikwa katika maelezo ya muda: mabano, hasi infinity comma hasi 1.5, bracket.$
$Takwimu hii ni mstari wa namba kuanzia hasi 5 hadi 5 na alama za kupe kwa kila integer. Ukosefu wa usawa x ni mkubwa kuliko au sawa na 5/3 umewekwa kwenye mstari wa nambari, na bracket wazi saa x sawa na 5/3, na mstari wa giza unaenea kwa haki ya bracket. Chini ya mstari wa nambari ni suluhisho lililoandikwa katika nukuu ya muda: bracket, 5/3 comma infinity, mabano.$

Kutatua Usawa kwa kutumia Ondoa na Kuongeza Mali ya Usawa

Katika mazoezi yafuatayo, tatua kila usawa, graph suluhisho kwenye mstari wa nambari, na uandike suluhisho katika maelezo ya muda.

Zoezi$\PageIndex{103}$

$n-12 \leq 23$

Zoezi$\PageIndex{104}$

$m+14 \leq 56$

Jibu: $Juu ya takwimu hii ni suluhisho la kutofautiana: m ni chini ya au sawa na 42. Chini hii ni mstari wa namba kuanzia 40 hadi 44 na alama za kupe kwa kila integer. Ukosefu wa usawa m ni chini ya au sawa na 42 umewekwa kwenye mstari wa namba, na bracket wazi saa m sawa na 42, na mstari wa giza unaendelea upande wa kushoto wa bracket. Chini ya mstari wa nambari ni suluhisho lililoandikwa katika maelezo ya muda: mabano, hasi infinity comma 42, bracket$

Zoezi$\PageIndex{105}$

$a+\frac{2}{3} \geq \frac{7}{12}$

Zoezi$\PageIndex{106}$

$b-\frac{7}{8} \geq-\frac{1}{2}$

Jibu: $Juu ya takwimu hii ni suluhisho la kutofautiana: b ni kubwa kuliko au sawa na 3/8. Chini hii ni mstari wa nambari kuanzia hasi 2 hadi 2 na alama za alama za kila integer. Ukosefu wa usawa b ni mkubwa kuliko au sawa na 3/8 umewekwa kwenye mstari wa namba, na mabano ya wazi katika b sawa na 3/8 (imeandikwa), na mstari wa giza unaoelekea haki ya bracket. Chini ya mstari wa nambari ni suluhisho lililoandikwa katika nukuu ya muda: bracket, 3/8 comma infinity, bracket$

Kutatua Usawa kwa kutumia Idara na Kuzidisha Mali ya Usawa

Katika mazoezi yafuatayo, tatua kila usawa, graph suluhisho kwenye mstari wa nambari, na uandike suluhisho katika maelezo ya muda.

Zoezi$\PageIndex{107}$

$9 x>54$

Zoezi$\PageIndex{108}$

$-12 d \leq 108$

Jibu: $Juu ya takwimu hii ni suluhisho la usawa: d ni kubwa kuliko au sawa na hasi 9. Chini hii ni mstari wa nambari kuanzia hasi 11 hadi hasi 7 na alama za kupe kwa kila integer. Ukosefu wa usawa d ni mkubwa kuliko au sawa na 9 hasi ni graphid kwenye mstari wa namba, na bracket wazi saa d sawa na hasi 9, na mstari wa giza unaenea kwa haki ya bracket. Chini ya mstari wa nambari ni suluhisho lililoandikwa katika maelezo ya muda: bracket, hasi 9 comma infinity, mabano.$

Zoezi$\PageIndex{109}$

$\frac{5}{2} j<-60$

Zoezi$\PageIndex{110}$

$\frac{q}{-2} \geq-24$

Jibu: $Juu ya takwimu hii ni suluhisho la usawa: q ni chini ya au sawa na 48. Chini hii ni mstari wa namba kuanzia 46 hadi 50 na alama za kupe kwa kila integer. Ukosefu wa usawa q ni chini ya au sawa na 48 umewekwa kwenye mstari wa namba, na bracket wazi katika q sawa na 48, na mstari wa giza unapanua upande wa kushoto wa bracket. Chini ya mstari wa nambari ni suluhisho lililoandikwa katika maelezo ya muda: mabano, comma mbaya ya infinity 48, bracket.$

Kutatua Ukosefu wa usawa ambayo yanahitaji kurahisisha

Katika mazoezi yafuatayo, tatua kila usawa, graph suluhisho kwenye mstari wa nambari, na uandike suluhisho katika maelezo ya muda.

Zoezi$\PageIndex{111}$

$6 p>15 p-30$

Zoezi$\PageIndex{112}$

$9 h-7(h-1) \leq 4 h-23$

Jibu: $Juu ya takwimu hii ni suluhisho la usawa: h ni kubwa kuliko au sawa na 15. Chini hii ni mstari wa nambari kuanzia 13 hadi 17 na alama za alama za kila integer. Ukosefu wa usawa h ni mkubwa kuliko au sawa na 15 umewekwa kwenye mstari wa nambari, na bracket wazi saa h sawa na 15, na mstari wa giza unapanua hadi haki ya bracket. Chini ya mstari wa nambari ni suluhisho lililoandikwa katika maelezo ya muda: bracket, 15 comma infinity, mabano.$

Zoezi$\PageIndex{113}$

$5 n-15(4-n)<10(n-6)+10 n$

Zoezi$\PageIndex{114}$

$\frac{3}{8} a-\frac{1}{12} a>\frac{5}{12} a+\frac{3}{4}$

Jibu: $Juu ya takwimu hii ni suluhisho la kukosekana kwa usawa: a ni chini ya hasi 6. Chini hii ni mstari wa nambari kuanzia hasi 8 hadi hasi 4 na alama za alama za kila integer. kukosekana kwa usawa a ni chini ya hasi 6 ni graphed juu ya mstari idadi, na mabano wazi katika sawa hasi 6, na mstari giza kupanua kwa upande wa kushoto wa mabano. Chini ya mstari wa nambari ni suluhisho lililoandikwa katika maelezo ya muda: mabano, hasi infinity comma hasi 6, mabano.$

Tafsiri kwa Usawa na Kutatua

Katika mazoezi yafuatayo, kutafsiri na kutatua. Kisha kuandika suluhisho katika notation ya muda na grafu kwenye mstari wa nambari.

Zoezi$\PageIndex{115}$

Tano zaidi ya z ni saa zaidi 19.

Zoezi$\PageIndex{116}$

Tatu chini ya c ni angalau 360.

Jibu: $Juu ya takwimu hii ni usawa c minus 3 ni kubwa kuliko au sawa na 360. Kwa haki ya hii ni suluhisho la kutofautiana: c ni kubwa kuliko au sawa na 363. Kwa haki ya suluhisho ni suluhisho lililoandikwa katika maelezo ya muda: bracket, 363 comma infinity, mabano. Chini ya yote haya ni mstari wa namba kuanzia 361 hadi 365 na alama za kupe kwa kila integer. Ukosefu wa usawa c ni mkubwa kuliko au sawa na 363 umewekwa kwenye mstari wa nambari, na bracket wazi katika c sawa na 363, na mstari wa giza unaenea kwa haki ya bracket.$

Zoezi$\PageIndex{117}$

Mara tisa n unazidi 42.

Zoezi$\PageIndex{118}$

Hasi mara mbili ni si zaidi ya 8.

Jibu: $Juu ya takwimu hii ni ukosefu wa usawa hasi 2a ni chini ya au sawa na 8. Kwa haki ya hii ni suluhisho la kukosekana kwa usawa: a ni kubwa kuliko au sawa na hasi 4. Kwa haki ya suluhisho ni suluhisho lililoandikwa katika maelezo ya muda: bracket, hasi 4 comma infinity, mabano. Chini ya yote haya ni mstari wa namba kuanzia hasi 6 hadi hasi 2 na alama za kupe kwa kila integer. kukosekana kwa usawa a ni kubwa kuliko au sawa na hasi 4 ni graphed juu ya mstari idadi, na mabano wazi katika sawa hasi 4, na mstari giza kupanua na haki ya mabano.$

kila siku Math

Zoezi$\PageIndex{119}$

Eleza jinsi umetumia mada mbili kutoka sura hii katika maisha yako nje ya darasa lako la hesabu wakati wa mwezi uliopita.

Sura ya 2 Mazoezi mtihani

Zoezi$\PageIndex{1}$

Kuamua kama kila idadi ni suluhisho la equation$6 x-3=x+20$

5
$\frac{23}{5}$

Jibu

hapana
ndiyo

Katika mazoezi yafuatayo, tatua kila equation.

Zoezi$\PageIndex{2}$

$n-\frac{2}{3}=\frac{1}{4}$

Zoezi$\PageIndex{3}$

$\frac{9}{2} c=144$

Jibu: c=32

Zoezi$\PageIndex{4}$

$4 y-8=16$

Zoezi$\PageIndex{5}$

$-8 x-15+9 x-1=-21$

Jibu: $x=-5$

Zoezi$\PageIndex{6}$

$-15 a=120$

Zoezi$\PageIndex{7}$

$\frac{2}{3} x=6$

Jibu: $x=9$

Zoezi$\PageIndex{8}$

$x-3.8=8.2$

Zoezi$\PageIndex{9}$

$10 y=-5 y-60$

Jibu: $y=-4$

Zoezi$\PageIndex{10}$

$8 n-2=6 n-12$

Zoezi$\PageIndex{11}$

$9 m-2-4 m-m=42-8$

Jibu: $m=9$

Zoezi$\PageIndex{12}$

$-5(2 x-1)=45$

Zoezi$\PageIndex{13}$

$-(d-9)=23$

Jibu: $d=-14$

Zoezi$\PageIndex{14}$

$\frac{1}{4}(12 m-28)=6-2(3 m-1)$

Zoezi$\PageIndex{15}$

$2(6 x-5)-8=-22$

Jibu: $x=-\frac{1}{3}$

Zoezi$\PageIndex{16}$

$8(3 a-5)-7(4 a-3)=20-3 a$

Zoezi$\PageIndex{17}$

$\frac{1}{4} p-\frac{1}{3}=\frac{1}{2}$

Jibu: $p=\frac{10}{3}$

Zoezi$\PageIndex{18}$

$0.1 d+0.25(d+8)=4.1$

Zoezi$\PageIndex{19}$

$14 n-3(4 n+5)=-9+2(n-8)$

Jibu: utata; hakuna suluhisho

Zoezi$\PageIndex{20}$

$9(3 u-2)-4[6-8(u-1)]=3(u-2)$

Zoezi$\PageIndex{21}$

Tatua formula x-2y=5 kwa y

wakati x=-3
kwa ujumla

Jibu

y=4
$y=\frac{5-x}{2}$

Katika mazoezi yafuatayo, grafu kwenye mstari wa nambari na uandike katika maelezo ya muda.

Zoezi$\PageIndex{22}$

$x \geq-3.5$

Zoezi$\PageIndex{23}$

$x<\frac{11}{4}$

Jibu: $Takwimu hii ni mstari wa namba kuanzia 1 hadi 5 na alama za alama za kila integer. Ukosefu wa usawa x ni chini ya 11/4 umewekwa kwenye mstari wa namba, na mabano ya wazi katika x sawa na 11/4, na mstari wa giza unaendelea upande wa kushoto wa mabano. Chini ya mstari wa nambari ni suluhisho lililoandikwa katika maelezo ya muda: mabano, comma hasi infinity 11/4, mabano.$

Katika mazoezi yafuatayo, kutatua kila usawa, graph ufumbuzi juu ya mstari namba, na kuandika ufumbuzi katika nukuu ya muda.

Zoezi$\PageIndex{24}$

$8 k \geq 5 k-120$

Zoezi$\PageIndex{25}$

$3 c-10(c-2)<5 c+16$

Jibu: $Takwimu hii ni mstari wa namba kuanzia hasi 2 hadi 3 na alama za alama za kila integer. Ukosefu wa usawa c ni mkubwa kuliko 1/3 umewekwa kwenye mstari wa nambari, na mabano ya wazi katika c sawa na 1/3, na mstari wa giza unaendelea kwa haki ya mabano. Chini ya mstari wa nambari ni suluhisho: c ni kubwa kuliko 1/3. Kwa haki ya suluhisho ni suluhisho lililoandikwa katika maelezo ya muda: mabano, 1/3 comma infinity, mabano$

Katika mazoezi yafuatayo, tafsiri kwa equation au usawa na kutatua.

Zoezi$\PageIndex{26}$

4 chini ya mara mbili x ni 16.

Zoezi$\PageIndex{27}$

Kumi na tano zaidi ya n ni angalau 48.

Jibu: $n+15 \geq 48 ; n \geq 33$

Zoezi$\PageIndex{28}$

Samuel alilipa dola 25.82 kwa ajili ya gesi wiki hii, ambayo ilikuwa chini ya dola 3.47 kuliko alivyolipa wiki iliyopita. Kiasi gani alikuwa kulipwa wiki iliyopita?

Zoezi$\PageIndex{29}$

Jenna alinunua kanzu ya kuuza$\$ 120,$ ambayo ilikuwa$\frac{2}{3}$ ya bei ya awali. Je! Bei ya awali ya kanzu ilikuwa nini?

Jibu: $120=\frac{2}{3} p ;$Bei ya awali ilikuwa$\$ 180$

Zoezi$\PageIndex{30}$

Sean alichukua basi kutoka Seattle hadi Boise, umbali wa maili 506. Ikiwa safari ilichukua$\frac{2}{3}$ masaa 7, kasi ya basi ilikuwa nini?

Sura ya 2 Mazoezi Mapitio

Kutatua Equations kwa kutumia Ondoa na Kuongeza Mali ya Usawa

Zoezi\(\PageIndex{1}\)

Zoezi\(\PageIndex{2}\)

Zoezi\(\PageIndex{3}\)

Zoezi\(\PageIndex{4}\)

Zoezi\(\PageIndex{5}\)

Zoezi\(\PageIndex{6}\)

Zoezi\(\PageIndex{7}\)

Zoezi\(\PageIndex{8}\)

Zoezi\(\PageIndex{9}\)

Zoezi\(\PageIndex{10}\)

Zoezi\(\PageIndex{11}\)

Zoezi\(\PageIndex{12}\)

Zoezi\(\PageIndex{13}\)

Zoezi\(\PageIndex{14}\)

Zoezi\(\PageIndex{15}\)

Zoezi\(\PageIndex{16}\)

Zoezi\(\PageIndex{17}\)

Zoezi\(\PageIndex{18}\)

Zoezi\(\PageIndex{19}\)

Zoezi\(\PageIndex{20}\)

Zoezi\(\PageIndex{21}\)

Zoezi\(\PageIndex{22}\)

Zoezi\(\PageIndex{23}\)

Zoezi\(\PageIndex{24}\)

Zoezi\(\PageIndex{25}\)

Zoezi\(\PageIndex{26}\)

Kutatua Equations kwa kutumia Idara na Kuzidisha Mali ya Usawa

Zoezi\(\PageIndex{27}\)

Zoezi\(\PageIndex{28}\)

Zoezi\(\PageIndex{29}\)

Zoezi\(\PageIndex{30}\)

Zoezi\(\PageIndex{31}\)

Zoezi\(\PageIndex{32}\)

Zoezi\(\PageIndex{33}\)

Zoezi\(\PageIndex{34}\)

Zoezi\(\PageIndex{35}\)

Zoezi\(\PageIndex{36}\)

Zoezi\(\PageIndex{37}\)

Zoezi\(\PageIndex{38}\)

Zoezi\(\PageIndex{39}\)

Zoezi\(\PageIndex{40}\)

Zoezi\(\PageIndex{41}\)

Zoezi\(\PageIndex{42}\)

Zoezi\(\PageIndex{43}\)

Zoezi\(\PageIndex{44}\)

Zoezi\(\PageIndex{45}\)

Zoezi\(\PageIndex{46}\)

Zoezi\(\PageIndex{47}\)

Zoezi\(\PageIndex{48}\)

Tatua Equations na Vigezo na Constants Pande zote mbili

Zoezi\(\PageIndex{49}\)

Zoezi\(\PageIndex{50}\)

Zoezi\(\PageIndex{51}\)

Zoezi\(\PageIndex{52}\)

Zoezi\(\PageIndex{53}\)

Zoezi\(\PageIndex{54}\)

Zoezi\(\PageIndex{55}\)

Zoezi\(\PageIndex{56}\)

Zoezi\(\PageIndex{57}\)

Zoezi\(\PageIndex{58}\)

Zoezi\(\PageIndex{59}\)

Zoezi\(\PageIndex{60}\)

Tumia Mkakati Mkuu wa Kutatua Ulinganisho wa Linear

Zoezi\(\PageIndex{61}\)

Zoezi\(\PageIndex{62}\)

Zoezi\(\PageIndex{63}\)

Zoezi\(\PageIndex{64}\)

Zoezi\(\PageIndex{65}\)

Zoezi\(\PageIndex{66}\)

Zoezi\(\PageIndex{67}\)

Zoezi\(\PageIndex{68}\)

Zoezi\(\PageIndex{69}\)

Zoezi\(\PageIndex{70}\)

Zoezi\(\PageIndex{71}\)

Zoezi\(\PageIndex{72}\)

Zoezi\(\PageIndex{73}\)

Zoezi\(\PageIndex{74}\)

Zoezi\(\PageIndex{75}\)