Skip to main content
Global

15: Ushirikiano Mingi

  • Page ID
    178701
    • Edwin “Jed” Herman & Gilbert Strang
    • OpenStax
    \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Katika sura hii sisi kupanua dhana ya muhimu ya uhakika wa variable moja kwa integrals mara mbili na tatu ya kazi ya vigezo mbili na tatu, kwa mtiririko huo. Sisi kuchunguza maombi kuwashirikisha ushirikiano kukokotoa kiasi, raia, na centroids ya mikoa zaidi ya jumla. Tutaona pia jinsi matumizi ya mifumo mingine ya kuratibu (kama vile polar, cylindrical, na kuratibu spherical) inafanya kuwa rahisi kukokotoa integrals nyingi juu ya baadhi ya aina ya mikoa na kazi. Katika sura iliyotangulia, tulijadili calculus tofauti na vigezo vingi vya kujitegemea. Sasa tunachunguza calculus muhimu katika vipimo vingi. Kama vile derivative sehemu inaruhusu sisi kutofautisha kazi kwa heshima na variable moja wakati kufanya vigezo vingine mara kwa mara, tutaona kwamba muhimu iterated inaruhusu sisi kuunganisha kazi kwa heshima na variable moja wakati kufanya vigezo vingine mara kwa mara.

    Thumbnail: Double muhimu kama kiasi chini ya uso\(z = 10 − x^2 − y^2/8\). Mkoa wa mstatili chini ya mwili ni uwanja wa ushirikiano, wakati uso ni grafu ya kazi mbili za kutofautiana ili kuunganishwa. (Umma Domain; Oleg Alexandrov).