Skip to main content
Global

15.0: Utangulizi wa Ushirikiano Multiple

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    178755

    • Edwin “Jed” Herman & Gilbert Strang
    • OpenStax
    \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Katika sura hii sisi kupanua dhana ya muhimu ya uhakika wa kutofautiana moja kwa integrals mara mbili na tatu ya kazi ya vigezo mbili na tatu, kwa mtiririko huo. Sisi kuchunguza maombi kuwashirikisha ushirikiano kukokotoa kiasi, raia, na centroids ya mikoa zaidi ya jumla. Tutaona pia jinsi matumizi ya mifumo mingine ya kuratibu (kama vile polar, cylindrical, na kuratibu spherical) inafanya kuwa rahisi kukokotoa integrals nyingi juu ya baadhi ya aina ya mikoa na kazi. Kwa mfano, tutatumia kuratibu za polar ili kupata kiasi cha miundo kama vile l'hemisfèric (Kielelezo\(\PageIndex{1}\)).

    Picha ya dome ya kioo ya ovoid inayoonyesha ndani ya maji ili kufanya kitu kama sura ya mpira wa miguu.
    Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Jiji la Sanaa na Sayansi huko Valencia, Hispania, lina muundo wa kipekee pamoja na mhimili wa kilomita mbili tu ambayo ilikuwa zamani kitanda cha Mto Turia. L'hemisfèric ina sinema ya IMAX na mifumo mitatu ya makadirio ya kisasa ya digital kwenye skrini ya concave ya mita za mraba 900. Paa la mviringo juu ya urefu wa mita 100 limefanywa kuonekana kama jicho kubwa la binadamu linalokuja hai na kufungua dunia kama “Jicho la Hekima.” (mikopo: mabadiliko ya kazi na Javier Yaya Tur, Wikimedia Commons)

    Katika sura iliyotangulia, tulijadili calculus tofauti na vigezo vingi vya kujitegemea. Sasa tunachunguza calculus muhimu katika vipimo vingi. Kama vile derivative sehemu inaruhusu sisi kutofautisha kazi kwa heshima na variable moja wakati kufanya vigezo vingine mara kwa mara, tutaona kwamba muhimu iterated inaruhusu sisi kuunganisha kazi kwa heshima na variable moja wakati kufanya vigezo vingine mara kwa mara.