4.6E: Exercícios
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A prática leva à perfeição
Encontre uma equação da reta dada a inclinação e\(y\) - Intercepte
Nos exercícios a seguir, encontre a equação de uma reta com determinada inclinação e\(y\) intercepto. Escreva a equação na forma inclinação-interceptação.
inclinação\(3\) e\(y\) interceptação\((0,5)\)
inclinação\(4\) e\(y\) interceptação\((0,1)\)
- Resposta
-
\(y=4x+1\)
inclinação\(6\) e\(y\) interceptação\((0,−4)\)
inclinação\(8\) e\(y\) interceptação\((0,−6)\)
- Resposta
-
\(y=8x−6\)
inclinação\(−1\) e\(y\) interceptação\((0,3)\)
inclinação\(−1\) e\(y\) interceptação\((0,7)\)
- Resposta
-
\(y=−x+7\)
inclinação\(−2\) e\(y\) interceptação\((0,−3)\)
inclinação\(−3\) e\(y\) interceptação\((0,−1)\)
- Resposta
-
\(y=−3x−1\)
inclinação\(\frac{3}{5}\) e\(y\) interceptação\((0,-1)\)
inclinação\(\frac{1}{5}\) e\(y\) interceptação\((0,-5)\)
- Resposta
-
\(y=\frac{1}{5} x-5\)
inclinação\(-\frac{3}{4}\) e\(y\) interceptação\((0,-2)\)
inclinação\(-\frac{2}{3}\) e\(y\) interceptação\((0,-3)\)
- Resposta
-
\(y=-\frac{2}{3} x-3\)
inclinação\(0\) e\(y\) interceptação\((0,-1)\)
inclinação\(0\) e\(y\) interceptação\((0,2)\)
- Resposta
-
\(y=2\)
inclinação\(-3\) e\(y\) interceptação\((0,0)\)
inclinação\(-4\) e\(y\) interceptação\((0,0)\)
- Resposta
-
\(y=−4x\)
Nos exercícios a seguir, encontre a equação da linha mostrada em cada gráfico. Escreva a equação na forma inclinação-interceptação.
- Resposta
-
\(y=−2x+4\)
- Resposta
-
\(y=\frac{3}{4} x+2\)
- Resposta
-
\(y=-\frac{3}{2} x-1\)
- Resposta
-
\(y=6\)
Encontre uma equação da reta dada a inclinação e um ponto
Nos exercícios a seguir, encontre a equação de uma reta com determinada inclinação e contendo o ponto dado. Escreva a equação na forma inclinação-interceptação.
\(m=\frac{5}{8},\)ponto\((8,3)\)
\(m=\frac{3}{8},\)ponto\((8,2)\)
- Resposta
-
\(y=\frac{3}{8} x-1\)
\(m=\frac{1}{6},\)ponto\((6,1)\)
\(m=\frac{5}{6},\)ponto\((6,7)\)
- Resposta
-
\(y=\frac{5}{6} x+2\)
\(m=-\frac{3}{4},\)ponto\((8,-5)\)
\(m=-\frac{3}{5},\)ponto\((10,-5)\)
- Resposta
-
\(y=-\frac{3}{5} x+1\)
\(m=-\frac{1}{4},\)ponto\((-12,-6)\)
\(m=-\frac{1}{3},\)ponto\((-9,-8)\)
- Resposta
-
\(y=-\frac{1}{3} x-11\)
Linha horizontal contendo\((−2,5)\)
Linha horizontal contendo\((−1,4)\)
- Resposta
-
\(y=4\)
Linha horizontal contendo\((−2,−3)\)
Linha horizontal contendo\((−1,−7)\)
- Resposta
-
\(y=−7\)
\(m=-\frac{3}{2},\)ponto\((-4,-3)\)
\(m=-\frac{5}{2},\)ponto\((-8,-2)\)
- Resposta
-
\(y=-\frac{5}{2} x-22\)
\(m=-7,\)ponto\((-1,-3)\)
\(m=-4,\)ponto\((-2,-3)\)
- Resposta
-
\(y=-4 x-11\)
Linha horizontal contendo\((2,-3)\)
Linha horizontal contendo\((4,-8)\)
- Resposta
-
\(y=−8\)
Encontre uma equação da reta dados dois pontos
Nos exercícios a seguir, encontre a equação de uma linha contendo os pontos dados. Escreva a equação na forma inclinação-interceptação.
\((2,6)\)e\((5,3)\)
\((3,1)\)e\((2,5)\)
- Resposta
-
\(y=−4x+13\)
\((4,3)\)e\((8,1)\)
\((2,7)\)e\((3,8)\)
- Resposta
-
\(y=x+5\)
\((−3,−4)\)e\((5−2)\)
\((−5,−3)\)e\((4,−6)\)
- Resposta
-
\(y=-\frac{1}{3} x-\frac{14}{3}\)
\((−1,3)\)e\((−6,−7)\)
\((−2,8)\)e\((−4,−6)\)
- Resposta
-
\(y=7x+22\)
\((6,−4)\)e\((−2,5)\)
\((3,−2)\)e\((−4,4)\)
- Resposta
-
\(y=-\frac{6}{7} x+\frac{4}{7}\)
\((0,4)\)e\((2,−3)\)
\((0,−2)\)e\((−5,−3)\)
- Resposta
-
\(y=\frac{1}{5} x-2\)
\((7,2)\)e\((7,−2)\)
\((4,2)\)e\((4,−3)\)
- Resposta
-
\(x=4\)
\((−7,−1)\)e\((−7,−4)\)
\((−2,1)\)e\((−2,−4)\)
- Resposta
-
\(x=−2\)
\((6,1)\)e\((0,1)\)
\((6,2)\)e\((−3,2)\)
- Resposta
-
\(y=2\)
\((3,−4)\)e\((5,−4)\)
\((−6,−3)\)e\((−1,−3)\)
- Resposta
-
\(y=−3\)
\((4,3)\)e\((8,0)\)
\((0,0)\)e\((1,4)\)
- Resposta
-
\(y=4x\)
\((−2,−3)\)e\((−5,−6)\)
\((−3,0)\)e\((−7,−2)\)
- Resposta
-
\(y=\frac{1}{2} x+\frac{3}{2}\)
\((8,−1)\)e\((8,−5)\)
\((3,5)\)e\((−7,5)\)
- Resposta
-
\(y=5\)
Encontre uma equação de uma reta paralela a uma determinada linha
Nos exercícios a seguir, encontre uma equação de uma reta paralela à linha dada e contenha o ponto dado. Escreva a equação na forma inclinação-interceptação.
\(y=4 x+2,\)ponto de linha\((1,2)\)
\(y=3 x+4,\)ponto de linha\((2,5)\)
- Resposta
-
\(y=3 x-1\)
\(y=-2 x-3,\)ponto de linha\((-1,3)\)
\(y=-3x-1,\)ponto de linha\((2,-3)\)
- Resposta
-
\(y=−3x+3\)
\(3 x-y=4,\)ponto de linha\((3,1)\)
\(2 x-y=6,\)ponto de linha\((3,0)\)
- Resposta
-
\(y=2x−6\)
\(4 x+3 y=6,\)ponto de linha\((0,-3)\)
\(2x+3y=6,\)ponto de linha\((0,5)\)
- Resposta
-
\(y=-\frac{2}{3} x+5\)
\(x=-3,\)ponto de linha\((-2,-1)\)
\(x=-4,\)ponto de linha\((-3,-5)\)
- Resposta
-
\(x=−3\)
\(x-2=0,\)ponto de linha\((1,-2)\)
\(x-6=0,\)ponto de linha\((4,-3)\)
- Resposta
-
\(x=4\)
\(y=5,\)ponto de linha\((2,-2)\)
\(y=1,\)ponto de linha\((3,-4)\)
- Resposta
-
\(y=−4\)
\(y+2=0,\)ponto de linha\((3,-3)\)
\(y+7=0,\)ponto de linha\((1,-1)\)
- Resposta
-
\(y=−1\)
Encontre uma equação de uma reta perpendicular a uma determinada linha
Nos exercícios a seguir, encontre uma equação de uma reta perpendicular à linha dada e contenha o ponto dado. Escreva a equação na forma inclinação-interceptação.
\(y=-2 x+3,\)ponto de linha\((2,2)\)
\(y=-x+5,\)ponto de linha\((3,3)\)
- Resposta
-
\(y=x\)
\(y=\frac{3}{4} x-2,\)ponto de linha\((-3,4)\)
\(y=\frac{2}{3} x-4,\)ponto de linha\((2,-4)\)
- Resposta
-
\(y=-\frac{3}{2} x-1\)
\(2 x-3 y=8,\)ponto de linha\((4,-1)\)
\(4 x-3 y=5,\)ponto de linha\((-3,2)\)
- Resposta
-
\(y=-\frac{3}{4} x-\frac{1}{4}\)
\(2 x+5 y=6,\)ponto de linha\((0,0)\)
\(4 x+5 y=-3,\)ponto de linha\((0,0)\)
- Resposta
-
\(y=\frac{5}{4} x\)
\(y-3=0,\)ponto de linha\((-2,-4)\)
\(y-6=0,\)ponto de linha\((-5,-3)\)
- Resposta
-
\(x=-5\)
linha\(y\) - eixo, ponto\((3,4)\)
linha\(y\) - eixo, ponto\((2,1)\)
- Resposta
-
\(y=1\)
Prática m
Nos exercícios a seguir, encontre a equação de cada linha. Escreva a equação na forma inclinação-interceptação.
Contendo os pontos\((4,3)\) e\((8,1)\)
Contendo os pontos\((2,7)\) e\((3,8)\)
- Resposta
-
\(y=x+5\)
\(m=\frac{1}{6},\)ponto de contenção\((6,1)\)
\(m=\frac{5}{6},\)ponto de contenção\((6,7)\)
- Resposta
-
\(y=\frac{5}{6} x+2\)
Paralelo à linha\(4 x+3 y=6,\) que contém o ponto\((0,-3)\)
Paralelo à linha\(2 x+3 y=6,\) que contém o ponto\((0,5)\)
- Resposta
-
\(y=-\frac{2}{3} x+5\)
\(m=-\frac{3}{4},\)ponto de contenção\((8,-5)\)
\(m=-\frac{3}{5},\)ponto de contenção\((10,-5)\)
- Resposta
-
\(y=-\frac{3}{5} x+1\)
Perpendicular ao\(y-1=0,\) ponto da linha\((-2,6)\)
Perpendicular à linha, eixo y, ponto\((-6,2)\)
- Resposta
-
\(y=2\)
Contendo os pontos\((4,3)\) e\((8,1)\)
Contendo os pontos\((-2,0)\) e\((-3,-2)\)
- Resposta
-
\(y=x+2\)
Paralelo à linha\(x=-3,\) que contém o ponto\((-2,-1)\)
Paralelo à linha\(x=-4,\) que contém o ponto\((-3,-5)\)
- Resposta
-
\(x=-3\)
Contendo os pontos\((-3,-4)\) e\((2,-5)\)
Contendo os pontos\((-5,-3)\) e\((4,-6)\)
- Resposta
-
\(y=-\frac{1}{3} x-\frac{14}{3}\)
Perpendicular à linha\(x-2 y=5,\) que contém o ponto\((-2,2)\)
Perpendicular à linha\(4 x+3 y=1,\) que contém o ponto\((0,0)\)
- Resposta
-
\(y=\frac{3}{4} x\)
Matemática cotidiana
Colesterol. A idade\(x,\) e o nível de colesterol LDL\(y,\) de dois homens são dados pelos pontos\((18,68)\) e\((27,122) .\) encontre uma equação linear que modela a relação entre a idade e o nível de colesterol LDL.
Consumo de combustível. O mpg da cidade,\(x\), e a rodovia mpg,\(y,\) de dois carros são dados pelos pontos\((29,40)\) e\((19,28) .\) encontre uma equação
linear que modela a relação entre a cidade mpg e a rodovia mp.
- Resposta
-
\(y=1.2 x+5.2\)
exercícios de escrita
Por que todas as linhas horizontais são paralelas?
Explique com suas próprias palavras por que as inclinações de duas retas perpendiculares devem ter sinais opostos.
- Resposta
-
As respostas podem variar.
Verificação automática
a. Depois de concluir os exercícios, use esta lista de verificação para avaliar seu domínio dos objetivos desta seção.
b. Em uma escala de 1 a 10, como você classificaria seu domínio desta seção à luz de suas respostas na lista de verificação? Como você pode melhorar isso?