Capítulo 3 Exercícios de revisão
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Capítulo 3 Exercícios de revisão
3.1 Usando uma estratégia de resolução de problemas
Aborde os problemas de palavras com uma atitude positiva
Nos exercícios a seguir, reflita sobre sua abordagem aos problemas de palavras.
Como sua atitude em relação à solução de problemas com palavras mudou ao trabalhar neste capítulo? Explique.
- Responda
-
as respostas variarão
A estratégia de resolução de problemas ajudou você a resolver problemas com palavras neste capítulo? Explique.
Use uma estratégia de resolução de problemas para problemas de palavras
Nos exercícios a seguir, resolva usando a estratégia de resolução de problemas para problemas de palavras. Lembre-se de escrever uma frase completa para responder a cada pergunta.
Três quartos das pessoas em um show são crianças. Se houver 87 crianças, qual é o número total de pessoas no show?
- Responda
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116
Há nove saxofonistas na banda. O número de saxofonistas é um a menos que o dobro do número de tocadores de tuba. Encontre o número de tocadores de tuba.
Resolver problemas de números
Nos exercícios a seguir, resolva cada problema de palavras numéricas.
A soma de um número e três é quarenta e um. Encontre o número.
- Responda
-
38
Duas vezes a diferença de um número e dez é cinquenta e quatro. Encontre o número.
Um número é nove a menos que outro. A soma deles é menos vinte e sete. Encontre os números.
- Responda
-
−18, −9
Um número é onze a mais que outro. Se a soma deles for aumentada em dezessete, o resultado será 90. Encontre os números.
Um número é dois a mais do que quatro vezes outro. A soma deles é −13. Encontre os números.
- Responda
-
−3, −10
A soma de dois números inteiros consecutivos é −135. Encontre os números.
Encontre três números inteiros consecutivos cuja soma é −141.
- Responda
-
−48, −47, −46
Encontre três números inteiros pares consecutivos cuja soma seja 234.
Encontre três números inteiros ímpares consecutivos cuja soma seja 51.
- Responda
-
15, 17, 19
Koji tem $5.502 em sua conta poupança. Isso é $30 a menos que seis vezes o valor em sua conta corrente. Quanto dinheiro Koji tem em sua conta corrente?
3.2 Solucionar aplicativos percentuais
Traduza e resolva equações percentuais básicas
Nos exercícios a seguir, traduza e resolva.
Qual número é 67% de 250?
- Responda
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167,5
300% de 82 é qual número?
12,5% de qual número é 20?
- Responda
-
160
72 é 30% de qual número?
Qual porcentagem de 125 é 150?
- Responda
-
120%
127,5 é qual porcentagem de 850?
Solucione aplicativos percentuais
Nos exercícios a seguir, resolva.
A conta do almoço de Dino foi de $19,45. Ele queria deixar 20% da conta total como gorjeta. Quanto deve custar a gorjeta?
- Responda
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$3,89
Reza estava muito doente e perdeu 15% do peso original. Ele perdeu 27 quilos. Qual era o peso original dele?
Dolores comprou um berço à venda por $350. O preço de venda foi de 40% do preço original. Qual foi o preço original do berço?
- Responda
-
$875
Jaden ganha $2.680 por mês. Ele paga $938 por mês pelo aluguel. Qual porcentagem de seu salário mensal vai para aluguel?
Encontre aumento percentual e redução percentual
Nos exercícios a seguir, resolva.
Angel recebeu um aumento em seu salário anual de $55.400 para $56.785. Encontre o aumento percentual.
- Responda
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2,5%
A conta mensal de gasolina de Rowena caiu de $83,75 no mês passado para $56,95 neste mês. Encontre a redução percentual.
Resolva aplicativos de interesse simples
Nos exercícios a seguir, resolva.
Winston depositou $3.294 em uma conta bancária com taxa de juros de 2,6%. Quantos juros foram ganhos em 5 anos?
- Responda
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$428,22
Moira emprestou $4.500 de seu avô para pagar seu primeiro ano de faculdade. Três anos depois, ela reembolsou os $4.500 mais $243 de juros. Qual foi a taxa de juros?
A declaração de empréstimo da geladeira de Jaime disse que ele pagaria $1.026 em juros por um empréstimo de 4 anos a 13,5%. Quanto Jaime pediu emprestado para comprar a geladeira?
- Responda
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$1.900
Em 12 anos, um título que pagou 6,35% de juros rendeu $7.620 de juros. Qual era o principal do vínculo?
Resolva aplicativos com desconto ou margem de lucro
Nos exercícios a seguir, encontre o preço de venda.
O preço original de uma bolsa era de $84. Carole o comprou à venda por $21 de desconto.
- Responda
-
$63
Marian quer comprar uma mesa de café que custa $495. Na próxima semana, a mesa de café estará à venda por $149 de desconto.
Nos exercícios a seguir, encontre
- a quantidade de desconto e
- o preço de venda.
Emmett comprou um par de sapatos à venda com 40% de desconto em relação ao preço original de $138.
- Responda
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- $55,20
- $82,80
Anastasia comprou um vestido à venda com 75% de desconto em relação ao preço original de $280.
Nos exercícios a seguir, encontre ⓐ o valor do desconto e ⓑ a taxa de desconto. (Arredonde para o décimo de um por cento mais próximo, se necessário.)
Zack comprou uma impressora para seu escritório que estava à venda por $380. O preço original da impressora foi de $450.
- Responda
-
- $70
- 15,6%
Lacey comprou um par de botas à venda por $95. O preço original das botas era de $200.
Nos exercícios a seguir, encontre
- o valor da margem de lucro e
- o preço sugerido.
Nga e Lauren compraram um baú em um mercado de pulgas por $50. Eles o reterminaram e, em seguida, adicionaram uma margem de 350%.
- Responda
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- $175
- $225
Carly comprou água engarrafada por $0,24 por garrafa na loja de descontos. Ela adicionou uma margem de 75% antes de vendê-los no jogo de futebol.
3.3 Resolver aplicações de mistura
Resolva problemas de palavras-moeda
Nos exercícios a seguir, resolva cada problema de palavra-moeda.
Francie tem $4,35 em moedas e moedas. O número de moedas de dez centavos é cinco a mais do que o número de trimestres. Quantas de cada moeda ela tem?
- Responda
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16 centavos, 11 quartos
Scott tem $0,39 em centavos e moedas. O número de centavos é oito vezes o número de centavos. Quantas de cada moeda ele tem?
Paulette tem $140 em notas de $5 e $10. O número de notas de $10 é uma a menos do que o dobro do número de notas de $5. Quantos de cada um ela tem?
- Responda
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seis notas de $5, 11 notas de $10
Lenny tem $3,69 em centavos, moedas de dez centavos e moedas. O número de centavos é três a mais do que o número de moedas de dez centavos. O número de trimestres é o dobro do número de moedas de dez centavos. Quantas de cada moeda ele tem?
Resolva problemas com tickets e palavras de carimbo
Nos exercícios a seguir, resolva cada problema de tíquete ou palavra carimbada.
Um almoço na igreja rendeu $842. Os ingressos para adultos custam $10 cada e os ingressos para crianças custam $6 cada. O número de crianças foi 12 a mais do que o dobro do número de adultos. Quantos de cada ingresso foram vendidos?
- Responda
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35 adultos, 82 crianças
Os ingressos para um jogo de basquete custam $2 para estudantes e $5 para adultos. O número de estudantes era três a menos de 10 vezes o número de adultos. A quantia total de dinheiro da venda de ingressos foi de $619. Quantos de cada ingresso foram vendidos?
125 ingressos foram vendidos para o show da banda de jazz por um total de $1.022. Os ingressos para estudantes custam $6 cada e os ingressos gerais custam $10 cada. Quantos de cada tipo de ingresso foram vendidos?
- Responda
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57 estudantes, 68 adultos
Certa tarde, o parque aquático vendeu 525 ingressos, totalizando $13.545. Os ingressos para crianças custam $19 cada e os ingressos para adultos custam $40 cada. Quantos de cada tipo de ingresso foram vendidos?
Ana gastou $4,06 comprando selos. O número de selos de $0,41 que ela comprou foi cinco a mais do que o número de selos de $0,26. Quantos de cada ela comprou?
- Responda
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três selos de $0,26, oito selos de $0,41
Yumi gastou $34,15 comprando selos. O número de selos de $0,56 que ela comprou foi 10 a menos de quatro vezes o número de selos de $0,41. Quantos de cada ela comprou?
Resolva problemas de mistura de palavras
Nos exercícios a seguir, resolva cada problema de mistura de palavras.
Marquese está fazendo 10 quilos de mistura de trilhas com passas e nozes. As passas custam $3,45 por libra e as nozes custam $7,95 por libra. Quantos quilos de passas e quantos quilos de nozes Marquese deve usar para a mistura de trilhas para lhe custar $6,96 por libra?
- Responda
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2,2 libras de passas, 7,8 libras de nozes
Amber quer colocar azulejos no backsplash de seus balcões de cozinha. Ela precisará de 36 pés quadrados de azulejo. Ela usará ladrilhos básicos que custam $8 por metro quadrado e azulejos decorativos que custam $20 por pé quadrado. Quantos pés quadrados de cada ladrilho ela deve usar para que o custo total do backsplash seja de $10 por pé quadrado?
Shawn tem $15.000 para investir. Ela colocará parte em um fundo que paga 4,5% de juros anuais e o restante em um certificado de depósito que paga 1,8% de juros anuais. Quanto ela deve investir em cada conta se quiser ganhar 4,05% de juros anuais sobre o valor total?
- Responda
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$12.500 a 4,5%, $2.500 a 1,8%
Enrique emprestou $23.500 para comprar um carro. Ele paga ao tio 2% de juros sobre os $4.500 que lhe emprestou e paga ao banco 11,5% de juros sobre o resto. Qual a taxa média de juros que ele paga sobre o total de $23.500? (Arredonde sua resposta para o décimo de um por cento mais próximo.)
3.4 Resolva aplicações de geometria: triângulos, retângulos e o teorema de Pitágoras
Resolva aplicativos usando propriedades de triângulo
Nos exercícios a seguir, resolva usando propriedades triangulares.
As medidas de dois ângulos de um triângulo são 22 e 85 graus. Encontre a medida do terceiro ângulo.
- Responda
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73°
O playground de um shopping center é um triângulo com perímetro de 48 pés. Os comprimentos dos dois lados são 19 pés e 14 pés. Quanto tempo dura o terceiro lado?
Um sinal de trânsito triangular tem base 30 polegadas e altura 40 polegadas. Qual é a sua área?
- Responda
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600 polegadas quadradas
Qual é a altura de um triângulo com área de 67,5 metros quadrados e base de 9 metros?
Um ângulo de um triângulo é 30° a mais do que o menor ângulo. O maior ângulo é a soma dos outros ângulos. Encontre as medidas dos três ângulos.
- Responda
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30°, 60°, 90°
Um ângulo de um triângulo reto mede 58°. Qual é a medida dos outros ângulos do triângulo?
A medida do menor ângulo em um triângulo reto é 45° menor do que a medida do próximo ângulo maior. Encontre as medidas dos três ângulos.
- Responda
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22,5°, 67,5°, 90°
O perímetro de um triângulo é de 97 pés. Um lado do triângulo é onze pés a mais do que o menor lado. O terceiro lado tem seis pés a mais do que o dobro do menor lado. Encontre os comprimentos de todos os lados.
Use o teorema de Pitágoras
Nos exercícios a seguir, use o Teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento da hipotenusa.
- Responda
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26
Nos exercícios a seguir, use o Teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento do lado que falta. Arredonde para o décimo mais próximo, se necessário.
- Responda
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8
- Responda
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8.1
Nos exercícios a seguir, resolva. Aproximadamente ao décimo mais próximo, se necessário.
Sergio precisa conectar um fio para segurar a antena no telhado de sua casa, conforme mostrado na figura. A antena tem 8 pés de altura e Sergio tem 10 pés de fio. A que distância da base da antena ele pode conectar o fio?
- Responda
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\(6^{\prime}\)
Seong está construindo prateleiras em sua garagem. As prateleiras têm 36 polegadas de largura e 15 polegadas de altura. Ele quer colocar uma cinta diagonal na parte de trás para estabilizar as prateleiras, conforme mostrado. Quanto tempo deve durar a cinta?
Resolva aplicativos usando propriedades de retângulo
Nos exercícios a seguir, resolva usando as propriedades do retângulo.
O comprimento de um retângulo é 36 pés e a largura é 19 pés. Encontre o
- perímetro
- área.
- Responda
-
- 110 pés.
- 684 pés quadrados
Uma calçada em frente à casa de Kathy tem a forma de um retângulo de quatro pés de largura por 45 pés de comprimento. Encontre o
- perímetro
- área.
A área de um retângulo é de 2356 metros quadrados. O comprimento é de 38 metros. Qual é a largura?
- Responda
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62 mm
A largura de um retângulo é de 45 centímetros. A área é de 2.700 centímetros quadrados. Qual é o comprimento?
O comprimento de um retângulo é 12 cm a mais que a largura. O perímetro é de 74 cm. Encontre o comprimento e a largura.
- Responda
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24,5 cm, 12,5 cm
A largura de um retângulo é três a mais do que o dobro do comprimento. O perímetro é de 96 polegadas. Encontre o comprimento e a largura.
3.5 Resolva aplicações de movimento uniforme
Resolva aplicações de movimento uniforme
Nos exercícios a seguir, resolva.
Quando Gabe dirige de Sacramento para Redding, ele leva 2,2 horas. Elsa leva 2 horas para dirigir na mesma distância. A velocidade de Elsa é sete milhas por hora mais rápida que a de Gabe. Encontre a velocidade de Gabe e a velocidade de Elsa.
- Responda
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Gabe 70 mph, Elsa 77 mph
Louellen e Tracy se conheceram em um restaurante na estrada entre Chicago e Nashville. Louellen deixou Chicago e dirigiu 3,2 horas em direção a Nashville. Tracy saiu de Nashville e dirigiu 4 horas em direção a Chicago, a uma velocidade uma milha por hora mais rápida que a de Louellen. A distancia entre Chicago e Nashville é 472 milhas. Encontre a velocidade de Louellen e a velocidade de Tracy.
Dois ônibus saem de Amarillo ao mesmo tempo. O ônibus de Albuquerque segue para o oeste na I-40 a uma velocidade de 72 milhas por hora, e o ônibus de Oklahoma City segue para o leste na I-40 a uma velocidade de 78 milhas por hora. Quantas horas eles levarão para ficarem separados por 375 milhas?
- Responda
-
2,5 horas
Kyle remou seu barco rio acima por 50 minutos. Demorou 30 minutos para remar de volta rio abaixo. Sua velocidade subindo a corrente é duas milhas por hora mais lenta do que a velocidade que vai rio abaixo. Encontre as velocidades a montante e a jusante de Kyle.
Às 6:30, Devon saiu de casa e andou de bicicleta na estrada plana até as 7:30. Então ela começou a subir a colina e pedalou até as 8:00. Ela andou um total de 15 milhas. Sua velocidade na estrada plana era três milhas por hora mais rápida do que na subida. Descubra a velocidade de Devon na estrada plana e suba a colina.
- Responda
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estrada plana 11 mph, subida 8 mph
Anthony dirigiu de Nova York a Baltimore, a uma distância de 192 milhas. Ele saiu às 3:45 e teve tráfego intenso até as 5:30. O trânsito estava fraco durante o resto da viagem, e ele chegou às 7:30. Sua velocidade no tráfego leve era de quatro milhas por hora, mais do que o dobro da velocidade em tráfego intenso. Encontre a velocidade de condução de Anthony em tráfego intenso e tráfego leve.
3.6 Resolver aplicativos com desigualdades lineares
Resolva aplicativos com desigualdades lineares
Nos exercícios a seguir, resolva.
Julianne tem um orçamento semanal de alimentação de $231 para sua família. Se ela planeja orçar o mesmo valor para cada um dos sete dias da semana, qual é o valor máximo que ela pode gastar em comida todos os dias?
- Responda
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$33 por dia
Rogelio pinta aquarelas. Ele recebeu um vale-presente de $100 na loja de materiais de arte e quer usá-lo para comprar\(12^{\prime \prime} \times 16^{\prime \prime}\) telas. Cada tela custa $10,99. Qual é o número máximo de telas que ele pode comprar com seu vale-presente?
Briana recebeu uma oferta de emprego de vendedora em outra cidade. A oferta foi de $42.500 mais 8% de suas vendas totais. Para fazer valer a pena a mudança, Briana precisa ter um salário anual de pelo menos $66.500. Quais seriam suas vendas totais para que ela se mudasse?
- Responda
-
pelo menos $300.000
O carro de Renee custa a ela $195 por mês mais $0,09 por milha. Quantas milhas Renee pode dirigir para que suas despesas mensais com o carro não sejam superiores a $250?
Costa é contador. Durante a temporada fiscal, ele cobra $125 para fazer uma simples declaração de imposto de renda. Suas despesas com a compra de software, aluguel de um escritório e publicidade são de $6.000. Quantas declarações fiscais ele deve fazer se quiser obter um lucro de pelo menos $8.000?
- Responda
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pelo menos 112 empregos
Jenna está planejando férias de 5 dias em um resort com três de suas amigas. Custará a ela $279 para passagem aérea, $300 para comida e entretenimento e $65 por dia para sua parte no hotel. Ela economizou $550 para as férias e pode ganhar $25 por hora como assistente no estúdio fotográfico de seu tio. Quantas horas ela deve trabalhar para ter dinheiro suficiente para suas férias?
Teste prático
Quatro quintos das pessoas em uma caminhada são crianças. Se houver 12 crianças, qual é o número total de pessoas na caminhada?
- Responda
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15
Um número é três a mais do que duas vezes outro. A soma deles é −63. Encontre os números.
A soma de dois inteiros ímpares consecutivos é −96. Encontre os números.
- Responda
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−49, −47
O café da manhã de Marla tinha 525 calorias. Isso foi 35% do total de calorias do dia. Quantas calorias ela ingeriu naquele dia?
O salário por hora de Humberto aumentou de $16,25 para $17,55. Encontre o aumento percentual.
- Responda
-
8%
Melinda depositou $5.985 em uma conta bancária com uma taxa de juros de 1,9%. Quantos juros foram ganhos em 2 anos?
Dotty comprou um freezer à venda por $486,50. O preço original do freezer era de $695. Encontre
- a quantidade de desconto e
- a taxa de desconto.
- Responda
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- $208,50
- 30%
Bonita tem $2,95 em moedas de dez centavos e moedas no bolso. Se ela tem cinco moedas a mais do que moedas, quantas de cada moeda ela tem?
Em um show, $1.600 em ingressos foram vendidos. Os ingressos para adultos custavam $9 cada e os ingressos para crianças custavam $4 cada. Se o número de ingressos para adultos fosse 30 menos do que o dobro do número de ingressos infantis, quantos de cada tipo foram vendidos?
- Responda
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140 adultos, 85 crianças
Kim está fazendo oito galões de ponche com suco de frutas e refrigerantes. O suco de frutas custa $6,04 por galão e o refrigerante custa $4,28 por galão. Quanto suco de fruta e quanto refrigerante ela deve usar para que o ponche custe $5,71 por galão?
A medida de um ângulo de um triângulo é duas vezes a medida do menor ângulo. A medida do terceiro ângulo é 14 a mais do que a medida do menor ângulo. Encontre as medidas dos três ângulos.
- Responda
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41,5°, 55,5°, 83°
Qual é a altura de um triângulo com área de 277,2 polegadas quadradas e base de 44 polegadas?
Nos exercícios a seguir, use o Teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento do lado que falta. Arredonde para o décimo mais próximo, se necessário.
- Responda
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10
Um diamante de beisebol é na verdade um quadrado com lados de 90 pés. Qual é a distância da base até a segunda base, conforme mostrado?
- Responda
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127,3 pés.
O comprimento de um retângulo é dois pés a mais do que cinco vezes a largura. O perímetro é de 40 pés. Encontre as dimensões do retângulo.
Dois aviões saem de Dallas ao mesmo tempo. Um segue para o leste a uma velocidade de 428 milhas por hora. O outro avião segue para o oeste a uma velocidade de 382 milhas por hora. Quantas horas eles levarão para ficarem separados por 2.025 milhas?
- Responda
-
2,5 horas
Leon dirigiu de sua casa em Cincinnati até a casa de sua irmã em Cleveland, a uma distância de 252 milhas. Demorou 412412 horas. Durante a primeira meia hora, ele teve tráfego intenso e, no resto do tempo, sua velocidade foi de cinco milhas por hora a menos do que o dobro da velocidade em tráfego intenso. Qual era a velocidade dele no trânsito intenso?
Chloe tem um orçamento de $800 para figurinos para os 18 membros de seu grupo de teatro musical. Qual é o máximo que ela pode gastar em cada fantasia?
- Responda
-
no máximo $44,44 por fantasia
Frank encontrou uma oferta de aluguel de carros on-line por $49 por semana mais $0,24 por milha. Quantas milhas ele poderia dirigir se quisesse que o custo total de uma semana não fosse superior a $150?