Capítulo 2 Exercícios de revisão

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Capítulo 2 Exercícios de revisão

Resolva equações usando as propriedades de subtração e adição da igualdade

Verificar a solução de uma equação

Nos exercícios a seguir, determine se cada número é uma solução para a equação.

Exercício$\PageIndex{1}$

$10 x-1=5 x ; x=\frac{1}{5}$

Exercício$\PageIndex{2}$

$w+2=\frac{5}{8} ; w=\frac{3}{8}$

Resposta: não

Exercício$\PageIndex{3}$

$-12 n+5=8 n ; n=-\frac{5}{4}$

Exercício$\PageIndex{4}$

$6 a-3=-7 a, a=\frac{3}{13}$

Resposta: sim

Resolva equações usando as propriedades de subtração e adição da igualdade

Nos exercícios a seguir, resolva cada equação usando a Propriedade de Subtração da Igualdade.

Exercício$\PageIndex{5}$

$x+7=19$

Exercício$\PageIndex{6}$

$y+2=-6$

Resposta: $y=-8$

Exercício$\PageIndex{7}$

$a+\frac{1}{3}=\frac{5}{3}$

Exercício$\PageIndex{8}$

$n+3.6=5.1$

Resposta: $n=1.5$

Nos exercícios a seguir, resolva cada equação usando a Propriedade de Adição de Igualdade.

Exercício$\PageIndex{9}$

$u-7=10$

Exercício$\PageIndex{10}$

$x-9=-4$

Resposta: $x=5$

Exercício$\PageIndex{11}$

$c-\frac{3}{11}=\frac{9}{11}$

Exercício$\PageIndex{12}$

$p-4.8=14$

Resposta: $p=18.8$

Nos exercícios a seguir, resolva cada equação.

Exercício$\PageIndex{13}$

$n-12=32$

Exercício$\PageIndex{14}$

$y+16=-9$

Resposta: $y=-25$

Exercício$\PageIndex{15}$

$f+\frac{2}{3}=4$

Exercício$\PageIndex{16}$

$d-3.9=8.2$

Resposta: $d=12.1$

Resolva equações que exigem simplificação

Nos exercícios a seguir, resolva cada equação.

Exercício$\PageIndex{17}$

$y+8-15=-3$

Exercício$\PageIndex{18}$

$7 x+10-6 x+3=5$

Resposta: $x=-8$

Exercício$\PageIndex{19}$

$6(n-1)-5 n=-14$

Exercício$\PageIndex{20}$

$8(3 p+5)-23(p-1)=35$

Resposta: $p=-28$

Traduza para uma equação e resolva

Nos exercícios a seguir, traduza cada frase em inglês em uma equação algébrica e resolva-a.

Exercício$\PageIndex{21}$

A soma de$-6$ e$m$ é 25

Exercício$\PageIndex{22}$

Quatro a menos$n$ que 13

Resposta: $n-4=13 ; n=17$

Traduza e resolva aplicativos

Nos exercícios a seguir, traduza em uma equação algébrica e resolva.

Exercício$\PageIndex{23}$

A filha de Rochelle tem 11 anos. O filho dela é 3 anos mais novo. Quantos anos tem o filho dela?

Exercício$\PageIndex{24}$

Tan pesa 146 libras. Minh pesa 15 libras a mais que Tan. Quanto pesa Minh?

Resposta: 161 libras

Exercício$\PageIndex{25}$

Peter pagou $9,75 para ir ao cinema, o que foi $46,25 a menos do que ele pagou para ir a um show. Quanto ele pagou pelo show?

Exercício$\PageIndex{26}$

Elissa ganhou$\$ 152.84$ esta semana, que foi$\$ 2 . .65$ mais do que ela ganhou na semana passada. Quanto ela ganhou na semana passada?

Resposta: $\$ 131.19$

Resolva equações usando as propriedades de divisão e multiplicação da igualdade

Resolva equações usando as propriedades de divisão e multiplicação da igualdade

Nos exercícios a seguir, resolva cada equação usando as propriedades de divisão e multiplicação da igualdade e verifique a solução.

Exercício$\PageIndex{27}$

$8 x=72$

Exercício$\PageIndex{28}$

$13 a=-65$

Resposta: $a=-5$

Exercício$\PageIndex{29}$

$0.25 p=5.25$

Exercício$\PageIndex{30}$

$-y=4$

Resposta: $y=-4$

Exercício$\PageIndex{31}$

$\frac{n}{6}=18$

Exercício$\PageIndex{32}$

$\frac{y}{-10}=30$

Resposta: $y=-300$

Exercício$\PageIndex{33}$

$36=\frac{3}{4} x$

Exercício$\PageIndex{34}$

$\frac{5}{8} u=\frac{15}{16}$

Resposta: $u=\frac{3}{2}$

Exercício$\PageIndex{35}$

$-18 m=-72$

Exercício$\PageIndex{36}$

$\frac{c}{9}=36$

Resposta: $c=324$

Exercício$\PageIndex{37}$

$0.45 x=6.75$

Exercício$\PageIndex{38}$

$\frac{11}{12}=\frac{2}{3} y$

Resposta: $y=\frac{11}{8}$

Resolva equações que exigem simplificação

Nos exercícios a seguir, resolva cada equação que requer simplificação.

Exercício$\PageIndex{39}$

$5 r-3 r+9 r=35-2$

Exercício$\PageIndex{40}$

$24 x+8 x-11 x=-7-14$

Resposta: $x=-1$

Exercício$\PageIndex{41}$

$\frac{11}{12} n-\frac{5}{6} n=9-5$

Exercício$\PageIndex{42}$

$-9(d-2)-15=-24$

Resposta: $d=3$

Traduza para uma equação e resolva

Nos exercícios a seguir, traduza para uma equação e resolva.

Exercício$\PageIndex{43}$

143 é o produto de$-11$ e$y$

Exercício$\PageIndex{44}$

O quociente de$b$ e e 9 é$-27$

Resposta: $\frac{b}{9}=-27 ; b=-243$

Exercício$\PageIndex{45}$

A soma de q e um quarto é um.

Exercício$\PageIndex{46}$

A diferença de s e um duodécimo é um quarto.

Resposta: $s-\frac{1}{12}=\frac{1}{4} ; s=\frac{1}{3}$

Traduza e resolva aplicativos

Nos exercícios a seguir, traduza em uma equação e resolva.

Exercício$\PageIndex{47}$

Ray pagou $21 por 12 ingressos na feira do condado. Qual foi o preço de cada ingresso?

Exercício$\PageIndex{48}$

Janet é paga$\$ 24$ por hora. Ela ouviu dizer que isso é$\frac{3}{4}$ o que Adam recebe. Quanto Adam é pago por hora?

Resposta: $32

Resolva equações com variáveis e constantes em ambos os lados

Resolva uma equação com constantes em ambos os lados

Nos exercícios a seguir, resolva as seguintes equações com constantes em ambos os lados.

Exercício$\PageIndex{49}$

$8 p+7=47$

Exercício$\PageIndex{50}$

$10 w-5=65$

Resposta: $w=7$

Exercício$\PageIndex{51}$

$3 x+19=-47$

Exercício$\PageIndex{52}$

$32=-4-9 n$

Resposta: $n=-4$

Resolva uma equação com variáveis em ambos os lados

Nos exercícios a seguir, resolva as seguintes equações com variáveis em ambos os lados.

Exercício$\PageIndex{53}$

$7 y=6 y-13$

Exercício$\PageIndex{54}$

$5 a+21=2 a$

Resposta: $a=-7$

Exercício$\PageIndex{55}$

$k=-6 k-35$

Exercício$\PageIndex{56}$

$4 x-\frac{3}{8}=3 x$

Resposta: $x=\frac{3}{8}$

Resolva uma equação com variáveis e constantes em ambos os lados

Nos exercícios a seguir, resolva as seguintes equações com variáveis e constantes em ambos os lados.

Exercício$\PageIndex{57}$

$12 x-9=3 x+45$

Exercício$\PageIndex{58}$

$5 n-20=-7 n-80$

Resposta: $n=-5$

Exercício$\PageIndex{59}$

$4 u+16=-19-u$

Exercício$\PageIndex{60}$

$\frac{5}{8} c-4=\frac{3}{8} c+4$

Resposta: $c=32$

Use uma estratégia geral para resolver equações lineares

Resolva equações usando a estratégia geral para resolver equações lineares

Nos exercícios a seguir, resolva cada equação linear.

Exercício$\PageIndex{61}$

$6(x+6)=24$

Exercício$\PageIndex{62}$

$9(2 p-5)=72$

Resposta: $p=\frac{13}{2}$

Exercício$\PageIndex{63}$

$-(s+4)=18$

Exercício$\PageIndex{64}$

$8+3(n-9)=17$

Resposta: $n=12$

Exercício$\PageIndex{65}$

$23-3(y-7)=8$

Exercício$\PageIndex{66}$

$\frac{1}{3}(6 m+21)=m-7$

Resposta: $m=-14$

Exercício$\PageIndex{67}$

$4(3.5 y+0.25)=365$

Exercício$\PageIndex{68}$

$0.25(q-8)=0.1(q+7)$

Resposta: $q=18$

Exercício$\PageIndex{69}$

$8(r-2)=6(r+10)$

Exercício$\PageIndex{70}$

$\begin{array}{l}{5+7(2-5 x)=2(9 x+1)} \\ {-(13 x-57)}\end{array}$

Resposta: $x=-1$

Exercício$\PageIndex{71}$

$\begin{array}{l}{(9 n+5)-(3 n-7)} \\ {=20-(4 n-2)}\end{array}$

Exercício$\PageIndex{72}$

$\begin{array}{l}{2[-16+5(8 k-6)]} \\ {=8(3-4 k)-32}\end{array}$

Resposta: $k=\frac{3}{4}$

Classificar equações

Nos exercícios a seguir, classifique cada equação como uma equação condicional, uma identidade ou uma contradição e, em seguida, defina a solução.

Exercício$\PageIndex{73}$

$\begin{array}{l}{17 y-3(4-2 y)=11(y-1)} \\ {+12 y-1}\end{array}$

Exercício$\PageIndex{74}$

$\begin{array}{l}{9 u+32=15(u-4)} \\ {-3(2 u+21)}\end{array}$

Resposta: contradição; sem solução

Exercício$\PageIndex{75}$

$-8(7 m+4)=-6(8 m+9)$

Exercício$\PageIndex{76}$

$\begin{array}{l}{21(c-1)-19(c+1)} \\ {=2(c-20)}\end{array}$

Resposta: identidade; todos os números reais

Resolva equações com frações e decimais

Resolva equações com coeficientes de fração

Nos exercícios a seguir, resolva cada equação com coeficientes de fração.

Exercício$\PageIndex{77}$

$\frac{2}{5} n-\frac{1}{10}=\frac{7}{10}$

Exercício$\PageIndex{78}$

$\frac{1}{3} x+\frac{1}{5} x=8$

Resposta: $x=15$

Exercício$\PageIndex{79}$

$\frac{3}{4} a-\frac{1}{3}=\frac{1}{2} a-\frac{5}{6}$

Exercício$\PageIndex{80}$

$\frac{1}{2}(k-3)=\frac{1}{3}(k+16)$

Resposta: $k=41$

Exercício$\PageIndex{81}$

$\frac{3 x-2}{5}=\frac{3 x+4}{8}$

Exercício$\PageIndex{82}$

$\frac{5 y-1}{3}+4=\frac{-8 y+4}{6}$

Resposta: $y=-1$

Resolva equações com coeficientes decimais

Nos exercícios a seguir, resolva cada equação com coeficientes decimais.

Exercício$\PageIndex{83}$

$0.8 x-0.3=0.7 x+0.2$

Exercício$\PageIndex{84}$

$0.36 u+2.55=0.41 u+6.8$

Resposta: $u=-85$

Exercício$\PageIndex{85}$

$0.6 p-1.9=0.78 p+1.7$

Exercício$\PageIndex{86}$

$0.6 p-1.9=0.78 p+1.7$

Resposta: $d=-20$

Resolver uma fórmula para uma variável específica

Use a fórmula de distância, taxa e tempo

Nos exercícios a seguir, resolva.

Exercício$\PageIndex{87}$

Natalie dirigiu por 7$\frac{1}{2}$ horas a 60 milhas por hora. Quanta distância ela percorreu?

Exercício$\PageIndex{88}$

Mallory está pegando o ônibus de St. Louis para Chicago. A distância é de 300 milhas e o ônibus viaja a uma taxa constante de 60 milhas por hora. Quanto tempo vai durar a viagem de ônibus?

Responda: 5 horas

Exercício$\PageIndex{89}$

O amigo de Aaron o levou de Buffalo para Cleveland. A distância é de 187 milhas e a viagem durou 2,75 horas. Quão rápido o amigo de Aaron estava dirigindo?

Exercício$\PageIndex{90}$

Link andou de bicicleta a uma taxa constante de 15 milhas por hora por 2$\frac{1}{2}$ horas. Quanta distância ele percorreu?

Responda: 37,5 quilômetros

Resolver uma fórmula para uma variável específica

Nos exercícios a seguir, resolva.

Exercício$\PageIndex{91}$

Use a fórmula. d=rt para resolver t

quando d=510 e r=60
em geral

Exercício$\PageIndex{92}$

Use a fórmula. d=rt para resolver r

quando d=451 e t=5,5
em geral

Responda

r = 82 mph
$r=\frac{D}{t}$

Exercício$\PageIndex{93}$

Use a fórmula$A=\frac{1}{2} b h$ para resolver b

quando A=390 e h=26
em geral

Exercício$\PageIndex{94}$

Use a fórmula$A=\frac{1}{2} b h$ para resolver b

quando A=153 e b=18
em geral

Responda

$h=17$
$ h=\frac{2 A}{b}$

Exercício$\PageIndex{95}$

Use a fórmula I=Prt para resolver o principal, P para

I=$2.501, r= 4,1%, t=5 anos
em geral

Exercício$\PageIndex{96}$

Resolva a fórmula 4x+3y=6 para y

quando x=−2
em geral

Responda: ⓐ$y=\frac{14}{3}$ ⓑ$ y=\frac{6-4 x}{3}$

Exercício$\PageIndex{97}$

Resolver$180=a+b+c$ para$c$

Exercício$\PageIndex{98}$

Resolva a fórmula$V=L W H$ para$H$

Responda: $H=\frac{V}{L W}$

Resolver desigualdades lineares

Gráfico de desigualdades na reta numérica

Nos exercícios a seguir, represente graficamente cada desigualdade na reta numérica.

Exercício$\PageIndex{99}$

$x\leq 4$
x>−2
x<1

Exercício$\PageIndex{100}$

x>0
x<−3
$x\geq −1$

Responda

$Esta figura é uma linha numérica que varia de menos 5 a 5 com marcas de verificação para cada número inteiro. A desigualdade x é maior que 0 é representada graficamente na reta numérica, com um parêntese aberto em x igual a 0 e uma linha escura se estendendo à direita do parêntese.$
$Esta figura é uma linha numérica que varia de menos 5 a 5 com marcas de verificação para cada número inteiro. A desigualdade x é menor que menos 3 é representada graficamente na reta numérica, com um parêntese aberto em x igual a menos 3 e uma linha escura se estendendo à esquerda do parêntese.$
$Esta figura é uma linha numérica que varia de menos 5 a 5 com marcas de verificação para cada número inteiro. A desigualdade x é maior ou igual a 1 é representada graficamente na linha numérica, com um colchete aberto em x igual a 1 e uma linha escura se estendendo à direita do colchete.$

Nos exercícios a seguir, represente graficamente cada desigualdade na reta numérica e escreva em notação de intervalo.

Exercício$\PageIndex{101}$

$x<-1$
$x \geq-2.5$
$x \leq \frac{5}{4}$

Exercício$\PageIndex{102}$

$x>2$
$x \leq-1.5$
$x \geq \frac{5}{3}$

Responda

$Esta figura é uma linha numérica que varia de menos 5 a 5 com marcas de verificação para cada número inteiro. A desigualdade x é maior que 2 é representada graficamente na reta numérica, com um parêntese aberto em x igual a 2 e uma linha escura se estendendo à direita do parêntese. Abaixo da reta numérica está a solução escrita em notação de intervalo: parênteses, 2 vírgulas infinitas, parênteses.$
$Esta figura é uma linha numérica que varia de menos 5 a 5 com marcas de verificação para cada número inteiro. A desigualdade x é menor ou igual a menos 1,5 é representada graficamente na reta numérica, com um colchete aberto em x igual a menos 1,5 e uma linha escura se estendendo à esquerda do colchete. Abaixo da reta numérica está a solução escrita em notação de intervalo: parêntese, infinito negativo, vírgula menos 1,5, colchete.$
$Esta figura é uma linha numérica que varia de menos 5 a 5 com marcas de verificação para cada número inteiro. A desigualdade x é maior ou igual a 5/3 é representada graficamente na linha numérica, com um colchete aberto em x igual a 5/3 e uma linha escura se estendendo à direita do colchete. Abaixo da reta numérica está a solução escrita em notação de intervalo: colchete, 5/3 vírgula infinito, parêntese.$

Resolva desigualdades usando as propriedades de subtração e adição da desigualdade

Nos exercícios a seguir, resolva cada desigualdade, represente graficamente a solução na reta numérica e escreva a solução em notação de intervalo.

Exercício$\PageIndex{103}$

$n-12 \leq 23$

Exercício$\PageIndex{104}$

$m+14 \leq 56$

Responda: $No topo desta figura está a solução para a desigualdade: m é menor ou igual a 42. Abaixo, há uma linha numérica que varia de 40 a 44 com marcas de verificação para cada número inteiro. A desigualdade m é menor ou igual a 42 é representada graficamente na reta numérica, com um colchete aberto em m igual a 42 e uma linha escura se estendendo à esquerda do colchete. Abaixo da reta numérica está a solução escrita em notação de intervalo: parêntese, infinito negativo, vírgula 42, colchete$

Exercício$\PageIndex{105}$

$a+\frac{2}{3} \geq \frac{7}{12}$

Exercício$\PageIndex{106}$

$b-\frac{7}{8} \geq-\frac{1}{2}$

Responda: $No topo desta figura está a solução para a desigualdade: b é maior ou igual a 3/8. Abaixo, há uma linha numérica que varia de menos 2 a 2 com marcas de verificação para cada número inteiro. A desigualdade b é maior ou igual a 3/8 é representada graficamente na linha numérica, com um colchete aberto em b igual a 3/8 (escrito em) e uma linha escura se estendendo à direita do colchete. Abaixo da linha numérica está a solução escrita em notação de intervalo: colchete, 3/8 vírgula infinito, colchete$

Resolva desigualdades usando as propriedades de divisão e multiplicação da desigualdade

Nos exercícios a seguir, resolva cada desigualdade, represente graficamente a solução na reta numérica e escreva a solução em notação de intervalo.

Exercício$\PageIndex{107}$

$9 x>54$

Exercício$\PageIndex{108}$

$-12 d \leq 108$

Responda: $No topo desta figura está a solução para a desigualdade: d é maior ou igual a menos 9. Abaixo, há uma linha numérica que varia de menos 11 a menos 7 com marcas de verificação para cada número inteiro. A desigualdade d é maior ou igual a menos 9 é representada graficamente na reta numérica, com um colchete aberto em d igual a menos 9 e uma linha escura se estendendo à direita do colchete. Abaixo da reta numérica está a solução escrita em notação de intervalo: colchete, menos 9 vírgula infinito, parêntese.$

Exercício$\PageIndex{109}$

$\frac{5}{2} j<-60$

Exercício$\PageIndex{110}$

$\frac{q}{-2} \geq-24$

Responda: $No topo desta figura está a solução para a desigualdade: q é menor ou igual a 48. Abaixo está uma linha numérica que varia de 46 a 50 com marcas de escala para cada número inteiro. A desigualdade q é menor ou igual a 48 é representada graficamente na linha numérica, com um colchete aberto em q igual a 48 e uma linha escura se estendendo à esquerda do colchete. Abaixo da reta numérica está a solução escrita em notação de intervalo: parêntese, infinito negativo, vírgula 48, colchete.$

Resolva desigualdades que exigem simplificação

Nos exercícios a seguir, resolva cada desigualdade, represente graficamente a solução na reta numérica e escreva a solução em notação de intervalo.

Exercício$\PageIndex{111}$

$6 p>15 p-30$

Exercício$\PageIndex{112}$

$9 h-7(h-1) \leq 4 h-23$

Responda: $No topo desta figura está a solução para a desigualdade: h é maior ou igual a 15. Abaixo, há uma linha numérica que varia de 13 a 17 com marcas de verificação para cada número inteiro. A desigualdade h é maior ou igual a 15 é representada graficamente na linha numérica, com um colchete aberto em h igual a 15 e uma linha escura se estendendo à direita do colchete. Abaixo da reta numérica está a solução escrita em notação de intervalo: colchete, 15 vírgulas infinitas, parênteses.$

Exercício$\PageIndex{113}$

$5 n-15(4-n)<10(n-6)+10 n$

Exercício$\PageIndex{114}$

$\frac{3}{8} a-\frac{1}{12} a>\frac{5}{12} a+\frac{3}{4}$

Responda: $No topo desta figura está a solução para a desigualdade: a é menor que menos 6. Abaixo, há uma linha numérica que varia de menos 8 a menos 4 com marcas de verificação para cada número inteiro. A desigualdade a é menor que menos 6 é representada graficamente na reta numérica, com um parêntese aberto em a igual a menos 6 e uma linha escura se estendendo à esquerda do parêntese. Abaixo da reta numérica está a solução escrita em notação de intervalo: parêntese, infinito negativo, vírgula menos 6, parêntese.$

Traduza para uma desigualdade e resolva

Nos exercícios a seguir, traduza e resolva. Em seguida, escreva a solução em notação de intervalo e gráfico na reta numérica.

Exercício$\PageIndex{115}$

Cinco a mais que z é no máximo 19.

Exercício$\PageIndex{116}$

Três a menos de c é pelo menos 360.

Responda: $No topo desta figura está a desigualdade c menos 3 é maior ou igual a 360. À direita disso está a solução para a desigualdade: c é maior ou igual a 363. À direita da solução está a solução escrita em notação de intervalo: colchete, 363 vírgula infinito, parêntese. Abaixo de tudo isso, há uma linha numérica que varia de 361 a 365 com marcas de verificação para cada número inteiro. A desigualdade c é maior ou igual a 363 é representada graficamente na linha numérica, com um colchete aberto em c igual a 363 e uma linha escura se estendendo à direita do colchete.$

Exercício$\PageIndex{117}$

Nove vezes n excede 42.

Exercício$\PageIndex{118}$

Menos duas vezes a não é mais do que 8.

Responda: $No topo desta figura está a desigualdade negativa 2a é menor ou igual a 8. À direita disso está a solução para a desigualdade: a é maior ou igual a menos 4. À direita da solução está a solução escrita em notação de intervalo: colchete, menos 4 vírgula infinito, parêntese. Abaixo de tudo isso, há uma linha numérica que varia de menos 6 a menos 2 com marcas de verificação para cada número inteiro. A desigualdade a é maior ou igual a menos 4 é representada graficamente na reta numérica, com um colchete aberto igual a menos 4 e uma linha escura se estendendo à direita do colchete.$

Matemática cotidiana

Exercício$\PageIndex{119}$

Descreva como você usou dois tópicos deste capítulo em sua vida fora da aula de matemática durante o último mês.

Capítulo 2 Teste prático

Exercício$\PageIndex{1}$

Determine se cada número é uma solução para a equação$6 x-3=x+20$

5
$\frac{23}{5}$

Responda

não
sim

Nos exercícios a seguir, resolva cada equação.

Exercício$\PageIndex{2}$

$n-\frac{2}{3}=\frac{1}{4}$

Exercício$\PageIndex{3}$

$\frac{9}{2} c=144$

Responda: c=32

Exercício$\PageIndex{4}$

$4 y-8=16$

Exercício$\PageIndex{5}$

$-8 x-15+9 x-1=-21$

Responda: $x=-5$

Exercício$\PageIndex{6}$

$-15 a=120$

Exercício$\PageIndex{7}$

$\frac{2}{3} x=6$

Responda: $x=9$

Exercício$\PageIndex{8}$

$x-3.8=8.2$

Exercício$\PageIndex{9}$

$10 y=-5 y-60$

Responda: $y=-4$

Exercício$\PageIndex{10}$

$8 n-2=6 n-12$

Exercício$\PageIndex{11}$

$9 m-2-4 m-m=42-8$

Responda: $m=9$

Exercício$\PageIndex{12}$

$-5(2 x-1)=45$

Exercício$\PageIndex{13}$

$-(d-9)=23$

Responda: $d=-14$

Exercício$\PageIndex{14}$

$\frac{1}{4}(12 m-28)=6-2(3 m-1)$

Exercício$\PageIndex{15}$

$2(6 x-5)-8=-22$

Responda: $x=-\frac{1}{3}$

Exercício$\PageIndex{16}$

$8(3 a-5)-7(4 a-3)=20-3 a$

Exercício$\PageIndex{17}$

$\frac{1}{4} p-\frac{1}{3}=\frac{1}{2}$

Responda: $p=\frac{10}{3}$

Exercício$\PageIndex{18}$

$0.1 d+0.25(d+8)=4.1$

Exercício$\PageIndex{19}$

$14 n-3(4 n+5)=-9+2(n-8)$

Responda: contradição; sem solução

Exercício$\PageIndex{20}$

$9(3 u-2)-4[6-8(u-1)]=3(u-2)$

Exercício$\PageIndex{21}$

Resolva a fórmula x−2y=5 para y

quando x=−3
em geral

Responda

y=4
$y=\frac{5-x}{2}$

Nos exercícios a seguir, faça um gráfico na reta numérica e escreva em notação de intervalo.

Exercício$\PageIndex{22}$

$x \geq-3.5$

Exercício$\PageIndex{23}$

$x<\frac{11}{4}$

Responda: $Esta figura é uma linha numérica que varia de 1 a 5 com marcas de verificação para cada número inteiro. A desigualdade x é menor que 11/4 é representada graficamente na reta numérica, com um parêntese aberto em x igual a 11/4 e uma linha escura se estendendo à esquerda do parêntese. Abaixo da reta numérica está a solução escrita em notação de intervalo: parêntese, infinito negativo, vírgula 11/4, parêntese.$

Nos exercícios a seguir, resolva cada desigualdade, represente graficamente a solução na reta numérica e escreva a solução em notação de intervalo.

Exercício$\PageIndex{24}$

$8 k \geq 5 k-120$

Exercício$\PageIndex{25}$

$3 c-10(c-2)<5 c+16$

Responda: $Essa figura é uma linha numérica que varia de menos 2 a 3 com marcas de verificação para cada número inteiro. A desigualdade c é maior que 1/3 é representada graficamente na reta numérica, com um parêntese aberto em c igual a 1/3 e uma linha escura se estendendo à direita do parêntese. Abaixo da reta numérica está a solução: c é maior que 1/3. À direita da solução está a solução escrita em notação de intervalo: parêntese, 1/3 vírgula infinito, parêntese$

Nos exercícios a seguir, traduza para uma equação ou desigualdade e resolva.

Exercício$\PageIndex{26}$

4 menos de duas vezes x é 16.

Exercício$\PageIndex{27}$

Quinze a mais que n é pelo menos 48.

Responda: $n+15 \geq 48 ; n \geq 33$

Exercício$\PageIndex{28}$

Samuel pagou $25,82 pela gasolina nesta semana, o que foi $3,47 a menos do que ele pagou na semana passada. Quanto ele pagou na semana passada?

Exercício$\PageIndex{29}$

Jenna comprou um casaco$\$ 120,$ à venda pelo preço original.$\frac{2}{3}$ Qual foi o preço original do casaco?

Responda: $120=\frac{2}{3} p ;$O preço original era$\$ 180$

Exercício$\PageIndex{30}$

Sean pegou o ônibus de Seattle para Boise, a uma distância de 506 milhas. Se a viagem durou 7$\frac{2}{3}$ horas, qual foi a velocidade do ônibus?

Capítulo 2 Exercícios de revisão

Resolva equações usando as propriedades de subtração e adição da igualdade

Exercício\(\PageIndex{1}\)

Exercício\(\PageIndex{2}\)

Exercício\(\PageIndex{3}\)

Exercício\(\PageIndex{4}\)

Exercício\(\PageIndex{5}\)

Exercício\(\PageIndex{6}\)

Exercício\(\PageIndex{7}\)

Exercício\(\PageIndex{8}\)

Exercício\(\PageIndex{9}\)

Exercício\(\PageIndex{10}\)

Exercício\(\PageIndex{11}\)

Exercício\(\PageIndex{12}\)

Exercício\(\PageIndex{13}\)

Exercício\(\PageIndex{14}\)

Exercício\(\PageIndex{15}\)

Exercício\(\PageIndex{16}\)

Exercício\(\PageIndex{17}\)

Exercício\(\PageIndex{18}\)

Exercício\(\PageIndex{19}\)

Exercício\(\PageIndex{20}\)

Exercício\(\PageIndex{21}\)

Exercício\(\PageIndex{22}\)

Exercício\(\PageIndex{23}\)

Exercício\(\PageIndex{24}\)

Exercício\(\PageIndex{25}\)

Exercício\(\PageIndex{26}\)

Resolva equações usando as propriedades de divisão e multiplicação da igualdade

Exercício\(\PageIndex{27}\)

Exercício\(\PageIndex{28}\)

Exercício\(\PageIndex{29}\)

Exercício\(\PageIndex{30}\)

Exercício\(\PageIndex{31}\)

Exercício\(\PageIndex{32}\)

Exercício\(\PageIndex{33}\)

Exercício\(\PageIndex{34}\)

Exercício\(\PageIndex{35}\)

Exercício\(\PageIndex{36}\)

Exercício\(\PageIndex{37}\)

Exercício\(\PageIndex{38}\)

Exercício\(\PageIndex{39}\)

Exercício\(\PageIndex{40}\)

Exercício\(\PageIndex{41}\)

Exercício\(\PageIndex{42}\)

Exercício\(\PageIndex{43}\)

Exercício\(\PageIndex{44}\)

Exercício\(\PageIndex{45}\)

Exercício\(\PageIndex{46}\)

Exercício\(\PageIndex{47}\)

Exercício\(\PageIndex{48}\)

Resolva equações com variáveis e constantes em ambos os lados

Exercício\(\PageIndex{49}\)

Exercício\(\PageIndex{50}\)

Exercício\(\PageIndex{51}\)

Exercício\(\PageIndex{52}\)

Exercício\(\PageIndex{53}\)

Exercício\(\PageIndex{54}\)

Exercício\(\PageIndex{55}\)

Exercício\(\PageIndex{56}\)

Exercício\(\PageIndex{57}\)

Exercício\(\PageIndex{58}\)

Exercício\(\PageIndex{59}\)

Exercício\(\PageIndex{60}\)

Use uma estratégia geral para resolver equações lineares

Exercício\(\PageIndex{61}\)

Exercício\(\PageIndex{62}\)

Exercício\(\PageIndex{63}\)

Exercício\(\PageIndex{64}\)

Exercício\(\PageIndex{65}\)

Exercício\(\PageIndex{66}\)

Exercício\(\PageIndex{67}\)

Exercício\(\PageIndex{68}\)

Exercício\(\PageIndex{69}\)

Exercício\(\PageIndex{70}\)

Exercício\(\PageIndex{71}\)

Exercício\(\PageIndex{72}\)

Exercício\(\PageIndex{73}\)

Exercício\(\PageIndex{74}\)

Exercício\(\PageIndex{75}\)