Skip to main content
Global

3: Órbitas e gravidade

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    183620

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Como você encontraria um novo planeta na periferia do nosso sistema solar que é muito escuro para ser visto a olho nu e está tão distante que se move muito lentamente entre as estrelas? Esse foi o problema que os astrônomos enfrentaram durante o século XIX, enquanto tentavam fazer um inventário completo do nosso sistema solar.

    Se pudéssemos observar o sistema solar de algum lugar no espaço, interpretar os movimentos planetários seria muito mais simples. Mas o fato é que devemos observar as posições de todos os outros planetas a partir do nosso próprio planeta em movimento. Os cientistas da Renascença não conheciam os detalhes dos movimentos da Terra melhor do que os dos outros planetas. O problema deles, como vimos em Observando o Céu: O Nascimento da Astronomia, era que eles tinham que deduzir a natureza de todo movimento planetário usando apenas suas observações terrestres das posições dos outros planetas no céu. Para resolver esse problema complexo de forma mais completa, foram necessárias melhores observações e melhores modelos do sistema planetário.

    • 3.1: As leis do movimento planetário
      As observações precisas de Tycho Brahe sobre as posições planetárias forneceram os dados usados por Johannes Kepler para derivar suas três leis fundamentais do movimento planetário. As leis de Kepler descrevem o comportamento dos planetas em suas órbitas da seguinte forma: (1) as órbitas planetárias são elipses com o Sol em um foco; (2) em intervalos iguais, a órbita de um planeta varre áreas iguais; e (3) a relação entre o período orbital (P) e o semi-eixo maior (a) de uma órbita é dada por \(P^2 = a^3\)(quando a está em unidades
    • 3.2: A Grande Síntese de Newton
      Em seus Principia, Isaac Newton estabeleceu as três leis que governam o movimento dos objetos: (1) os objetos continuam em repouso ou se movem com uma velocidade constante, a menos que sejam acionados por uma força externa; (2) uma força externa causa uma aceleração (e muda o momento) para um objeto; e (3) para cada ação há uma reação igual e oposta. O momento é uma medida do movimento de um objeto e depende tanto de sua massa quanto de sua velocidade.
    • 3.3: Lei Universal da Gravitação de Newton
      A gravidade, a força atrativa entre todas as massas, é o que mantém os planetas em órbita. A lei universal da gravitação de Newton relaciona a força gravitacional à massa e à distância. A força da gravidade é o que nos dá nossa sensação de peso. Ao contrário da massa, que é constante, o peso pode variar dependendo da força da gravidade (ou aceleração) que você sente. Quando as leis de Kepler são reexaminadas à luz da lei gravitacional de Newton, fica claro que as massas de ambos os objetos são importantes para o terceiro
    • 3.4: Órbitas no Sistema Solar
      O ponto mais próximo na órbita de um satélite ao redor da Terra é seu perigeu, e o ponto mais distante é seu apogeu (correspondente ao periélio e afélio para uma órbita ao redor do Sol). Os planetas seguem órbitas ao redor do Sol que são quase circulares e no mesmo plano. A maioria dos asteróides é encontrada entre Marte e Júpiter no cinturão de asteróides, enquanto os cometas geralmente seguem órbitas de alta excentricidade.
    • 3.5: Movimentos de satélites e naves espaciais
      A órbita de um satélite artificial depende das circunstâncias de seu lançamento. A velocidade circular do satélite necessária para orbitar a superfície da Terra é de 8 quilômetros por segundo, e a velocidade de fuga do nosso planeta é de 11 quilômetros por segundo. Há muitas trajetórias interplanetárias possíveis, incluindo aquelas que usam sobrevoos assistidos pela gravidade de um objeto para redirecionar a espaçonave em direção ao próximo alvo.
    • 3.6: Gravidade com mais de dois corpos
      Calcular a interação gravitacional de mais de dois objetos é complicado e requer computadores grandes. Se um objeto (como o Sol em nosso sistema solar) domina gravitacionalmente, é possível calcular os efeitos de um segundo objeto em termos de pequenas perturbações. Essa abordagem foi usada por John Couch Adams e Urbain Le Verrier para prever a posição de Netuno a partir de suas perturbações da órbita de Urano e, assim, descobrir um novo planeta matematicamente.
    • 3.E: Órbitas e gravidade (exercícios)

    Miniatura: Este habitat espacial e laboratório orbitam a Terra uma vez a cada 90 minutos. (crédito: modificação do trabalho pela NASA)