3: Órbitas e gravidade
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Se pudéssemos observar o sistema solar de algum lugar no espaço, interpretar os movimentos planetários seria muito mais simples. Mas o fato é que devemos observar as posições de todos os outros planetas a partir do nosso próprio planeta em movimento. Os cientistas da Renascença não conheciam os detalhes dos movimentos da Terra melhor do que os dos outros planetas. O problema deles, como vimos em Observando o Céu: O Nascimento da Astronomia, era que eles tinham que deduzir a natureza de todo movimento planetário usando apenas suas observações terrestres das posições dos outros planetas no céu. Para resolver esse problema complexo de forma mais completa, foram necessárias melhores observações e melhores modelos do sistema planetário.
- 3.1: As leis do movimento planetário
- As observações precisas de Tycho Brahe sobre as posições planetárias forneceram os dados usados por Johannes Kepler para derivar suas três leis fundamentais do movimento planetário. As leis de Kepler descrevem o comportamento dos planetas em suas órbitas da seguinte forma: (1) as órbitas planetárias são elipses com o Sol em um foco; (2) em intervalos iguais, a órbita de um planeta varre áreas iguais; e (3) a relação entre o período orbital (P) e o semi-eixo maior (a) de uma órbita é dada por \(P^2 = a^3\)(quando a está em unidades
- 3.2: A Grande Síntese de Newton
- Em seus Principia, Isaac Newton estabeleceu as três leis que governam o movimento dos objetos: (1) os objetos continuam em repouso ou se movem com uma velocidade constante, a menos que sejam acionados por uma força externa; (2) uma força externa causa uma aceleração (e muda o momento) para um objeto; e (3) para cada ação há uma reação igual e oposta. O momento é uma medida do movimento de um objeto e depende tanto de sua massa quanto de sua velocidade.
- 3.3: Lei Universal da Gravitação de Newton
- A gravidade, a força atrativa entre todas as massas, é o que mantém os planetas em órbita. A lei universal da gravitação de Newton relaciona a força gravitacional à massa e à distância. A força da gravidade é o que nos dá nossa sensação de peso. Ao contrário da massa, que é constante, o peso pode variar dependendo da força da gravidade (ou aceleração) que você sente. Quando as leis de Kepler são reexaminadas à luz da lei gravitacional de Newton, fica claro que as massas de ambos os objetos são importantes para o terceiro
- 3.4: Órbitas no Sistema Solar
- O ponto mais próximo na órbita de um satélite ao redor da Terra é seu perigeu, e o ponto mais distante é seu apogeu (correspondente ao periélio e afélio para uma órbita ao redor do Sol). Os planetas seguem órbitas ao redor do Sol que são quase circulares e no mesmo plano. A maioria dos asteróides é encontrada entre Marte e Júpiter no cinturão de asteróides, enquanto os cometas geralmente seguem órbitas de alta excentricidade.
- 3.5: Movimentos de satélites e naves espaciais
- A órbita de um satélite artificial depende das circunstâncias de seu lançamento. A velocidade circular do satélite necessária para orbitar a superfície da Terra é de 8 quilômetros por segundo, e a velocidade de fuga do nosso planeta é de 11 quilômetros por segundo. Há muitas trajetórias interplanetárias possíveis, incluindo aquelas que usam sobrevoos assistidos pela gravidade de um objeto para redirecionar a espaçonave em direção ao próximo alvo.
- 3.6: Gravidade com mais de dois corpos
- Calcular a interação gravitacional de mais de dois objetos é complicado e requer computadores grandes. Se um objeto (como o Sol em nosso sistema solar) domina gravitacionalmente, é possível calcular os efeitos de um segundo objeto em termos de pequenas perturbações. Essa abordagem foi usada por John Couch Adams e Urbain Le Verrier para prever a posição de Netuno a partir de suas perturbações da órbita de Urano e, assim, descobrir um novo planeta matematicamente.
Miniatura: Este habitat espacial e laboratório orbitam a Terra uma vez a cada 90 minutos. (crédito: modificação do trabalho pela NASA)