2: A teoria cinética dos gases
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Os gases estão literalmente ao nosso redor — o ar que respiramos é uma mistura de gases. Outros gases incluem aqueles que tornam pães e bolos macios, aqueles que tornam as bebidas gaseificadas e aqueles que queimam para aquecer muitas casas. Motores e refrigeradores dependem do comportamento dos gases, como veremos nos capítulos posteriores. Como discutimos no capítulo anterior, o estudo do calor e da temperatura faz parte de uma área da física conhecida como termodinâmica, na qual precisamos que um sistema seja macroscópico, ou seja, que consista em um grande número (como\(10^{23}\)) de moléculas. Começamos considerando algumas propriedades macroscópicas dos gases: volume, pressão e temperatura. O modelo simples de um hipotético “gás ideal” descreve essas propriedades de um gás com muita precisão sob muitas condições. Passamos do modelo de gás ideal para uma aproximação mais amplamente aplicável, chamada de modelo Van der Waals. Para entender ainda melhor os gases, também devemos examiná-los na escala microscópica das moléculas. Nos gases, as moléculas interagem fracamente, então o comportamento microscópico dos gases é relativamente simples e servem como uma boa introdução aos sistemas de muitas moléculas. O modelo molecular dos gases é chamado de teoria cinética dos gases e é um dos exemplos clássicos de um modelo molecular que explica o comportamento cotidiano.
- 2.1: Prelúdio da teoria cinética dos gases
- Os gases estão literalmente ao nosso redor — o ar que respiramos é uma mistura de gases. Outros gases incluem aqueles que tornam pães e bolos macios, aqueles que tornam as bebidas gaseificadas e aqueles que queimam para aquecer muitas casas. Motores e refrigeradores dependem do comportamento dos gases, como veremos nos capítulos posteriores.
- 2.2: Modelo molecular de um gás ideal
- A lei do gás ideal relaciona a pressão e o volume de um gás com o número de moléculas de gás e a temperatura do gás. Um mol de qualquer substância tem um número de moléculas igual ao número de átomos em uma amostra de 12 g de carbono-12. O número de moléculas em uma toupeira é chamado de número de Avogadro. A lei do gás ideal também pode ser escrita e resolvida em termos do número de moles de gás: PV = NRT e geralmente é válida em temperaturas bem acima da temperatura de ebulição.
- 2.3: Pressão, temperatura e velocidade RMS
- A teoria cinética é a descrição atômica de gases, líquidos e sólidos. Ele modela as propriedades da matéria em termos de movimento aleatório contínuo das moléculas. A temperatura dos gases é proporcional à energia cinética translacional média das moléculas. Portanto, a velocidade típica das moléculas de gás vrm é proporcional à raiz quadrada da temperatura e inversamente proporcional à raiz quadrada da massa molecular.
- 2.4: Capacidade térmica e equipartição de energia
- Resumo Cada grau de liberdade de um gás ideal contribui\(\frac{1}{2}k_BT\) por átomo ou molécula para suas mudanças na energia interna. Cada grau de liberdade contribui\(\frac{1}{2}R\) para sua capacidade de calor molar em volume constante\(C_V\) e não contribui se a temperatura estiver muito baixa para excitar a energia mínima ditada pela mecânica quântica. Portanto, em temperaturas normais\(d = 3\) para gases monoatômicos,\(d = 5\) gases diatômicos e\(d \approx 6\) gases poliatômicos.
- 2.5: Distribuição de velocidades moleculares
- O movimento de moléculas individuais em um gás é aleatório em magnitude e direção. No entanto, um gás de muitas moléculas tem uma distribuição previsível das velocidades moleculares, conhecida como distribuição Maxwell-Boltzmann. As velocidades médias e mais prováveis das moléculas com a distribuição de velocidade de Maxwell-Boltzmann, bem como a velocidade rms, podem ser calculadas a partir da temperatura e da massa molecular.
Miniatura: Em um gás comum, tantas moléculas se movem tão rápido que colidem bilhões de vezes a cada segundo. (Domínio público; Greg L via Wikipedia)