6.6E : Exercices

La pratique rend la perfection

Dans les exercices suivants, divisez chaque polynôme par le monomial.

Exercice 1

$\dfrac{45y+36}{9}$

Exercice 2

$\dfrac{30b+75}{5}$

Réponse

$6b+15$

Exercice 3

$\dfrac{8d^2−4d}{2}$

Exercice 4

$\dfrac{42x^2−14x}{7}$

Réponse

$6x^2−2x$

Exercice 5

$(16y^2−20y)÷4y$

Exercice 6

$(55w^2−10w)÷5w$

Réponse

$11w−2$

Exercice 7

$(9n^4+6n^3)÷3n$

Exercice 8

$(8x^3+6x^2)÷2x$

Réponse

$4x^2+3x$

Exercice 9

$\dfrac{18y^2−12y}{−6}$

Exercice 10

$\dfrac{20b^2−12b}{−4}$

Réponse

$−5b^2+3b$

Exercice 11

$\dfrac{35a^4+65a^2}{−5}$

Exercice 12

$\dfrac{51m^4+72m^3}{−3}$

Réponse

$−17m^4−24m^3$

Exercice 13

$\dfrac{310y^4−200y^3}{5y^2}$

Exercice 14

$\dfrac{412z^8−48z^5}{4z^3}$

Réponse

$103z^5−12z^2$

Exercice 15

$\dfrac{46x^3+38x^2}{2x^2}$

Exercice 16

$\dfrac{51y^4+42y^2}{3y^2}$

Réponse

$17y^2+14$

Exercice 17

$(24p^2−33p)÷(−3p)$

Exercice 18

$(35x^4−21x)÷(−7x)$

Réponse

$−5x^3+3$

Exercice 19

$(63m^4−42m^3)÷(−7m^2)$

Exercice 20

$(48y^4−24y^3)÷(−8y^2)$

Réponse

$−6y^2+3y$

Exercice 21

$(63a^{2}b^3+72ab^4)÷(9ab)$

Exercice 22

$(45x^{3}y^4+60xy^2)÷(5xy)$

Réponse

$9x^{2}y^3+12y$

Exercice 23

$\dfrac{52p^{5}q^4+36p^{4}q^3−64p^{3}q^2}{4p^{2}q}$

Exercice 24

$\dfrac{49c^{2}d^2−70c^{3}d^3−35c^{2}d}{47cd^2}$

Réponse

$7c−10c^{2}d−5cd^2$

Exercice 25

$\dfrac{66x^{3}y^2−110x^{2}y^3−44x^{4}y^3}{11x^{2}y^2}$

Exercice 26

$\dfrac{72r^{5}s^2+132r^{4}s^3−96r^{3}s^5}{12r^{2}s^2}$

Réponse

$6r^3+11r^{2}s−8rs^3$

Exercice 27

$\dfrac{4w^2+2w−5}{2w}$

Exercice 28

$\dfrac{12q^2+3q−1}{3q}$

Réponse

$4q+1−\dfrac{1}{3q}$

Exercice 29

$\dfrac{10x^2+5x−4}{−5x}$

Exercice 30

$\dfrac{20y^2+12y−1}{−4y}$

Réponse

$−5y−3+\dfrac{1}{4y}$

Exercice 31

$\dfrac{36p^3+18p^2−12p}{6p^2}$

Exercice 32

$\dfrac{63a^3−108a^2+99a}{9a^2}$

Réponse

$7a−12+\dfrac{11}{a}$

Diviser un polynôme par un binôme

Dans les exercices suivants, divisez chaque polynôme par le binôme.

Exercice 33

$(y^2+7y+12)÷(y+3)$

Exercice 34

$(d^2+8d+12)÷(d+2)$

Réponse

$d+6$

Exercice 35

$(x^2−3x−10)÷(x+2)$

Exercice 36

$(a^2−2a−35)÷(a+5)$

Réponse

$a−7$

Exercice 37

$(t^2−12t+36)÷(t−6)$

Exercice 38

$(x^2−14x+49)÷(x−7)$

Réponse

$x−7$

Exercice 39

$(6m^2−19m−20)÷(m−4)$

Exercice 40

$(4x^2−17x−15)÷(x−5)$

Réponse

$4x+3$

Exercice 41

$(q^2+2q+20)÷(q+6)$

Exercice 42

$(p^2+11p+16)÷(p+8)$

Réponse

$p+3−\dfrac{8}{p+8}$

Exercice 43

$(y^2−3y−15)÷(y−8)$

Exercice 44

$(x^2+2x−30)÷(x−5)$

Réponse

$x+7+\dfrac{5}{x−5}$

Exercice 45

$(3b^3+b^2+2)÷(b+1)$

Exercice 46

$(2n^3−10n+28)÷(n+3)$

Réponse

$2n^2−6n+8 + \frac{4}{n+3}$

Exercice 47

$(2y^3−6y−36)÷(y−3)$

Exercice 48

$(7q^3−5q−2)÷(q−1)$

Réponse

$7q^2+7q+2$

Exercice 49

$(z^3+1)÷(z+1)$

Exercice 50

$(m^3+1000)÷(m+10)$

Réponse

$m^2−10m+100$

Exercice 51

$(a^3−125)÷(a−5)$

Exercice 52

$(x^3−216)÷(x−6)$

Réponse

$x^2+6x+36$

Exercice 53

$(64x^3−27)÷(4x−3)$

Exercice 54

$(125y^3−64)÷(5y−4)$

Réponse

$25y^2+20x+16$

Mathématiques quotidiennes

Exercice 55

Coût moyen Pictures Plus produit des albums numériques. Le coût moyen (en dollars) de la société pour réaliser x albums est donné par l'expression$\dfrac{7x+500}{x}$

1. Déterminez le quotient en divisant le numérateur par le dénominateur.
2. Quel sera le coût moyen (en dollars) de production de 20 albums ?

Exercice 56

Poignées de main Lors d'une réunion d'entreprise, chaque employé serre la main d'un autre employé. Le nombre de poignées de main est donné par l'expression$\dfrac{n^2−n}{2}$ nn qui représente le nombre d'employés. Combien de poignées de main y aura-t-il s'il y a 10 employés à la réunion ?

Réponse

45

Exercices d'écriture

Exercice 57

James divise$48y+6$ de$6$ cette façon :$\dfrac{48y+6}{6}=48y$

Exercice 58

Divisez$\dfrac{10x^2+x−12}{2x}$ et expliquez avec des mots comment vous obtenez chaque terme du quotient.

Réponse

Les réponses peuvent varier.

Auto-vérification

ⓐ Une fois les exercices terminés, utilisez cette liste de contrôle pour évaluer votre maîtrise des objectifs de cette section.

ⓑ Après avoir examiné cette liste de contrôle, que ferez-vous pour atteindre tous vos objectifs en toute confiance ?