4.2E : Exercices
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La pratique rend la perfection
Reconnaître la relation entre les solutions d'une équation et son graphe
Dans les exercices suivants, déterminez pour chaque paire ordonnée :
- La paire ordonnée est-elle une solution à l'équation ?
- Est-ce que le but est en jeu ?
y=x+2
- (0,2)
- (1,2)
- (−1,1)
- (−3, −1)
- Réponse
-
- Oui ; Non
- non ; non
- Oui ; Oui
- Oui ; Oui
y=x−4
- (0, −4)
- (3, -1)
- (2,2)
- (1, −5)
\(y=\frac{1}{2} x-3\)
- (0, −3)
- (2, −2)
- (−2, −4)
- (4,1)
- Réponse
-
- Oui ; Oui
- Oui ; Oui
- Oui ; Oui
- non ; non
\(y=\frac{1}{3} x+2\)
- (0,2)
- (3,3)
- (−3,2)
- (−6,0)
Tracez une équation linéaire en traçant des points
Dans les exercices suivants, tracez un graphique en traçant des points.
\(y=3 x-1\)
- Réponse
-
\(y=2 x+3\)
\(y=-2 x+2\)
- Réponse
-
\(y=-3 x+1\)
\(y=x+2\)
- Réponse
-
\(y=x-3\)
\(y=-x-3\)
- Réponse
-
\(y=-x-2\)
\(y=2 x\)
- Réponse
-
\(y=3 x\)
\(y=-4 x\)
- Réponse
-
\(y=-2 x\)
\(y=\frac{1}{2} x+2\)
- Réponse
-
\(y=\frac{1}{3} x-1\)
\(y=\frac{4}{3} x-5\)
- Réponse
-
\(y=\frac{3}{2} x-3\)
\(y=-\frac{2}{5} x+1\)
- Réponse
-
\(y=-\frac{4}{5} x-1\)
\(y=-\frac{3}{2} x+2\)
- Réponse
-
\(y=-\frac{5}{3} x+4\)
\(x+y=6\)
- Réponse
-
\(x+y=4\)
\(x+y=-3\)
- Réponse
-
\(x+y=-2\)
\(x-y=2\)
- Réponse
-
\(x-y=1\)
\(x-y=-1\)
- Réponse
-
\(x-y=-3\)
\(3 x+y=7\)
- Réponse
-
\(5x+y=6\)
2x+y=−3
- Réponse
-
\(4x+y=−5\)
\(\frac{1}{3} x+y=2\)
- Réponse
-
\(\frac{1}{2} x+y=3\)
\(\frac{2}{5} x-y=4\)
- Réponse
-
\(\frac{3}{4} x-y=6\)
\(2 x+3 y=12\)
- Réponse
-
4 x +2 ans = 12
3x−4 y=12
- Réponse
-
2x−5 y=10
x−6 y=3
- Réponse
-
x−4 y=2
5 x 2 y = 4
- Réponse
-
3 x 5 y = 5
Tracez des lignes verticales et horizontales
Dans les exercices suivants, tracez chaque équation.
x=4
- Réponse
-
x=3
x=−2
- Réponse
-
x=−5
y=3
- Réponse
-
y=1
y=−5
- Réponse
-
y=−2
\(x=\frac{7}{3}\)
- Réponse
-
\(x=\frac{5}{4}\)
\(y=-\frac{15}{4}\)
- Réponse
-
\(y=-\frac{5}{3}\)
Dans les exercices suivants, tracez chaque paire d'équations dans le même système de coordonnées rectangulaires.
y=2x et y=2
- Réponse
-
y=5x et y=5
\(y=-\frac{1}{2} x\)et\(y=-\frac{1}{2}\)
- Réponse
-
\(y=-\frac{1}{3} x\)et\(y=-\frac{1}{3}\)
Pratique mixte
Dans les exercices suivants, tracez chaque équation.
y = 4
- Réponse
-
y = 2
\(y=-\frac{1}{2} x+3\)
- Réponse
-
\(y=\frac{1}{4} x-2\)
y=−x
- Réponse
-
y=x
x−y=3
- Réponse
-
x+y=−5
4x+y=2
- Réponse
-
2x+y=6
y=−1
- Réponse
-
y=5
2x+6 ans = 12
- Réponse
-
5 x 2 y = 10
x=3
- Réponse
-
x=−4
Mathématiques quotidiennes
Coût du camping-car. Les Robinson ont loué un camping-car pendant une semaine pour partir en vacances. Cela leur a coûté 594 dollars plus 0,32 dollar par mile pour louer le camping-car, donc l'équation linéaire y=594+0,32x donne le coût, yy, pour parcourir xx miles. Calculez le coût de location pour parcourir 400, 800 et 1 200 miles, puis tracez la courbe.
- Réponse
-
722$, 850$, 978$
Rémunération hebdomadaire. À la galerie d'art où il travaille, Salvador est payé 200 dollars par semaine plus 15 % de ses ventes. Ainsi, l'équation y=200+0,15x donne le montant, yy, qu'il gagne en vendant x dollars d'œuvres d'art. Calculez le montant que Salvador gagne en vendant 900$, 1 600$ et 2 000$, puis tracez la courbe.
Exercices d'écriture
Expliquez comment vous choisiriez trois\(x\) valeurs pour créer un tableau pour représenter graphiquement la ligne\(y=\frac{1}{5} x-2\)
- Réponse
-
Les réponses peuvent varier.
Quelle est la différence entre les équations d'une droite verticale et d'une ligne horizontale ?
Auto-vérification
ⓐ Une fois les exercices terminés, utilisez cette liste de contrôle pour évaluer votre maîtrise des objectifs de cette section.
ⓑ Après avoir examiné cette liste de contrôle, que ferez-vous pour atteindre tous vos objectifs en toute confiance ?