1.5E : Exercices

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$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

La pratique rend la perfection

Décimales rondes

Dans les exercices suivants, arrondissez chaque nombre au ⓐ centième ⓑ dixième ⓒ nombre entier le plus proche.

1. $5.781$

Réponse: ⓐ$5.78$ ⓑ$5.8$ ⓒ$6$

2. $1.638$

3. $0.299$

Réponse: ⓐ$0.30$ ⓑ$0.3$ ⓒ$0$

4. $0.697$

5. $63.479$

Réponse: ⓐ$63.48$ ⓑ$63.5$ ⓒ$63$

6. $84.281$

Ajouter et soustraire des décimales

Dans les exercices suivants, ajoutez ou soustrayez.

7. $−16.53−24.38$

Réponse: $−40.91$

8. $−19.47−32.58$

9. $−38.69+31.47$

Réponse: $−7.22$

10. $−29.83+19.76$

11. $72.5-100$

Réponse: $-27.5$

12. $86.2-100$

13. $91.75−(−10.462)$

Réponse: $02.212$

14. $94.69−(−12.678)$

15. $55.01−3.7$

Réponse: $51.31$

16. $59.08−4.6$

17. $2.51−7.4$

Réponse: $−4.89$

18. $3.84−6.1$

Multipliez et divisez les décimales

Dans les exercices suivants, multipliez.

19. $94.69−(−12.678)$

Réponse: $−11.653$

20. $(−8.5)(1.69)$

21. $(−5.18)(−65.23)$

Réponse: $337.8914$

22. $(−9.16)(−68.34)$

23. $(0.06)(21.75)$

Réponse: $1.305$

24. $(0.08)(52.45)$

25. $(9.24)(10)$

Réponse: $92.4$

26. $(6.531)(10)$

27. $(0.025)(100)$

Réponse: $2.5$

28. $(0.037)(100)$

29. $(55.2)(1000)$

Réponse: $55200$

30. $(99.4)(1000)$

Dans les exercices suivants, divisez. L'argent rond répond au centime le plus proche.

31. $$117.25÷48$

Réponse: $$2.44$

32. $$109.24÷36$

33. $1.44÷(−0.3)$

Réponse: $−4.8$

34. $−1.15÷(−0.05)$

35. $5.2÷2.5$

Réponse: $2.08$

36. $14÷0.35$

Convertir des décimales, des fractions et des pourcentages

Dans les exercices suivants, écrivez chaque décimale sous forme de fraction.

37. $0.04$

Réponse: $\frac{1}{25}$

38. $1.464$

39. $0.095$

Réponse: $\frac{19}{200}$

40. $−0.375$

Dans les exercices suivants, convertissez chaque fraction en décimale.

41. $\frac{17}{20}$

Réponse: $0.85$

42. $\frac{17}{4}$

43. $−\frac{310}{25}$

Réponse: $−12.4$

44. $−\frac{18}{11}$

Dans les exercices suivants, convertissez chaque pourcentage en décimal.

45. $71 \%$

Réponse: $0.71$

46. $150 \%$

47. $39.3 \% $

Réponse: $0.393$

48. $7.8 \% $

Dans les exercices suivants, convertissez chaque décimale en pourcentage.

49. $1.56$

Réponse: $156 \% $

50. $3$

51. $0.0625$

Réponse: $6.25 \% $

52. $2.254$

Simplifiez les expressions avec des racines

Dans les exercices suivants, simplifiez.

53. $\sqrt{64}$

Réponse: $8$

54. $\sqrt{169}$

55. $\sqrt{144}$

Réponse: $12$

56. $−\sqrt{4}$

57. $−\sqrt{100}$

Réponse: $−10$

58. $−\sqrt{121}$

Identifier les entiers, les nombres rationnels, les nombres irrationnels et les nombres réels

Dans les exercices suivants, dressez la liste des ⓐ nombres entiers, ⓑ des entiers, ⓒ des nombres rationnels, ⓓ des nombres irrationnels, ⓔ des nombres réels pour chaque ensemble de nombres.

59. $−8,0,1.95286...,\frac{12}{5},\sqrt{36},9$

Réponse: ⓐ Nombres entiers :$0,\sqrt{36},9$
ⓑ Entiers :$−8,0,\sqrt{36},9$
ⓒ Nombres rationnels :$−8,0,\sqrt{36},9$
ⓓ Nombres irrationnels :$1.95286...,$
ⓔ Nombres réels :$−8,0,1.95286...,\frac{12}{5},\sqrt{36},9$

60. $−9,−3\frac{4}{9},−\sqrt{9},0.40 \overline{9},\frac{11}{6},7$

61. $−\sqrt{100},−7,−\frac{8}{3},−1,0.77,3\frac{1}{4}$

Réponse: ⓐ Nombres entiers : aucun
ⓑ Entiers :$−\sqrt{100},−7,−1$
ⓒ Nombres rationnels :$−\sqrt{100},−7,−\frac{8}{3},−1,0.77,3\frac{1}{4}$
ⓓ Nombres irrationnels : aucun
ⓔ Nombres réels :$−\sqrt{100},−7,−\frac{8}{3},−1,0.77,3\frac{1}{4}$

62. $−6,−\frac{5}{2},0,0. \overline{714285},2\frac{1}{5},\sqrt{14}$

Localisez les fractions et les décimales sur la ligne numérique

Dans les exercices suivants, repérez les chiffres sur une ligne numérique.

63. $\frac{3}{10},\frac{7}{2},\frac{11}{6},4$

Réponse: $La figure montre une ligne numérique avec des nombres allant de 0 à 6. Certaines valeurs sont mises en évidence. De gauche à droite, ce sont : 3 par 10, 11 par 6, 7 par 2 et 4.$

64. $\frac{7}{10},\frac{5}{2},\frac{13}{8},3$

65. $\frac{3}{4},−\frac{3}{4},1\frac{2}{3},−1\frac{2}{3},\frac{5}{2},−\frac{5}{2}$

Réponse: $La figure montre une ligne numérique avec des nombres allant de moins 4 à 4. Certaines valeurs sont mises en évidence. De gauche à droite, ce sont : moins 5 par 2, moins 1 et deux tiers, moins 3 par 4, 3 par 4, 1 et deux tiers et 5 par 2.$

66. $\frac{2}{5},−\frac{2}{5},1\frac{3}{4},−1\frac{3}{4},\frac{8}{3},−\frac{8}{3}$

67. ⓐ$0.8$ ⓑ$−1.25$

Réponse: $La figure montre une ligne numérique avec des nombres allant de moins 4 à 4. Deux valeurs sont mises en évidence. L'un est compris entre moins 2 et moins 1. L'autre est compris entre 0 et 1.$

68. ⓐ$−0.9$ ⓑ$−2.75$

69. ⓐ$−1.6$ ⓑ$3.25$

Réponse: $La figure montre une ligne numérique avec des nombres allant de moins 4 à 4. Deux valeurs sont mises en évidence. L'un est compris entre moins 2 et moins 1. L'autre se situe entre 3 et 4.$

70. ⓐ$3.1$ ⓑ$−3.65$

Exercices d'écriture

71. Comment la connaissance de l'argent américain vous aide-t-elle à en apprendre davantage sur les décimales ?

Réponse: Les réponses peuvent varier.

72. Lorsque les Szetos ont vendu leur maison, le prix de vente était de 500 % de ce qu'ils avaient payé pour la maison il y a 30 ans. Expliquez ce que signifie 500 % dans ce contexte. Les Szetos ont vendu leur maison, le prix de vente était de 500 % de ce qu'ils avaient payé pour la maison il y a 30 ans. Expliquez ce que signifie 500 % dans ce contexte.

73. Dans vos propres mots, expliquez la différence entre un nombre rationnel et un nombre irrationnel.

Réponse: Les réponses peuvent varier.

74. Expliquez comment les ensembles de nombres (comptage, entier, entier, rationnel, irrationnel, irrationnel, réel) sont liés les uns aux autres.

Auto-vérification

ⓐ Utilisez cette liste de contrôle pour évaluer votre maîtrise des objectifs de cette section.

$Ce tableau comporte 4 colonnes, 6 lignes et une ligne d'en-tête. La ligne d'en-tête étiquette chaque colonne : je peux, en toute confiance, avec de l'aide et non, je ne comprends pas. Les instructions de la première colonne sont les suivantes : arrondir des décimales, additionner et soustraire des décimales, multiplier et diviser des décimales, convertir des décimales, des fractions et des pourcentages, simplifier les expressions avec des racines carrées, identifier les entiers, les nombres rationnels, les nombres irrationnels et les nombres réels, localiser les fractions et les décimales sur le nombre ligne. Les colonnes restantes sont vides.$

ⓑ Sur une échelle de 1 à 10, comment évalueriez-vous votre maîtrise de cette section à la lumière de vos réponses à la liste de contrôle ? Comment pouvez-vous améliorer cela ?