10.4E：练习

练习成就完美

求解二次公式的应用

在以下练习中，使用分解方法、平方根原理或二次公式求解。 将答案四舍五入到最接近的十分之一。

示例$\PageIndex{16}$

两个连续奇数的乘积为 255。 找到数字。

回答

乘积为 255 的两个连续奇数分别为 15 和 17 以及 −15 和 −17。

示例$\PageIndex{17}$

两个连续偶数的乘积为 360。 找到数字。

示例$\PageIndex{18}$

两个连续偶数的乘积为 624。 找到数字。

回答

乘积为 624 的两个连续偶数分别为 24 和 26 以及 −26 和 −24。

示例$\PageIndex{19}$

两个连续奇数的乘积为 1023。 找到数字。

示例$\PageIndex{20}$

两个连续奇数的乘积为 483。 找到数字。

回答

乘积为 483 的两个连续奇数分别为 21 和 23 以及 −21 和 −23。

示例$\PageIndex{21}$

两个连续偶数的乘积为 528。 找到数字。

示例$\PageIndex{22}$

面积为 45 平方英寸的三角形的高度小于宽度的四倍。 找出三角形的高度和宽度。

回答

三角形的宽度为 5 英寸，高度为 18 英寸。

示例$\PageIndex{23}$

三角形的宽度是高度的六倍多。 三角形的面积为 88 平方码。 找出三角形的高度和宽度。

示例$\PageIndex{24}$

直角三角形的斜边是其一条腿长度的两倍。 另一条腿的长度为三英尺。 找出三角形三边的长度。

回答

直角三角形的腿为 1.7 英尺，斜边为 3.4 英尺。

示例$\PageIndex{25}$

一位农民计划将矩形畜栏的各个部分围起来。 从畜栏的一个角到另一个角落的对角线距离比畜栏的宽度长五码。 畜栏的长度是宽度的三倍。 找出畜栏对角线的长度。

回答

围栏的长度为 7.1 个单位。

示例$\PageIndex{26}$

航海旗帜用于表示字母表中的字母。 字母 O 的旗帜由一个黄色的直角三角形和一个红色的直角三角形组成，它们沿着斜边缝合在一起形成一个正方形。 两个三角形的相邻侧比旗帜的一侧长三英寸。 找出旗帜边的长度。

示例$\PageIndex{27}$

矩形车道的长度比宽度的三倍多五英尺。 面积为 350 平方英尺。 找到车道的长度和宽度。

回答

车道的宽度为 10 英尺，长度为 35 英尺。

示例$\PageIndex{28}$

矩形草坪的面积为 140 平方码。 它的宽度为六小于长度的两倍。 草坪的长度和宽度是多少？

示例$\PageIndex{29}$

烟花火箭以 640 英尺/秒的速度向上射击。 使用射弹公式$h=−16t^2+v_{0}t$来确定烟花火箭的高度何时将达到 1200 英尺。

回答

火箭将在 2 秒钟内向上行驶 1200 英尺，并在 38 秒后降落。

示例$\PageIndex{30}$

箭以每秒 220 英尺的速度垂直向上射击。 使用射弹公式$h=−16t^2+v_{0}t$来确定箭的高度何时为 400 英尺。

日常数学

示例$\PageIndex{31}$

子弹从 BB 枪直接向上发射，初始速度为每秒 1120 英尺，初始高度为 8 英尺。 使用该公式$h=−16t^2+v_{0}t$来确定子弹击中地面需要多少秒。 （也就是说，h=0 什么时候会？）

回答

70 秒

示例$\PageIndex{32}$

一位城市规划者想在公园里建一座横跨湖泊的桥梁。 为了找出桥的长度，他画了一个直角三角形，一条腿是陆地上的斜边，另一条腿是桥。 斜边的长度为 340 英尺，腿的长度为 160 英尺。 找出桥的长度。

写作练习

示例$\PageIndex{33}$

编造一个涉及两个连续奇数整数乘积的问题。 首先选择两个连续的奇数整数。

1. 你的整数是多少？
2. 你的整数的乘积是多少？
3. 求解方程$n(n+2)=p$，其中 p 是您在第 2 部分中找到的乘积。
4. 你拿到刚开始的数字了吗？

回答

1. 答案会有所不同
2. 答案会有所不同
3. 答案会有所不同
4. 答案会有所不同

示例$\PageIndex{34}$

编造一个涉及两个连续偶数整数乘积的问题。 首先选择两个连续的偶数整数。

1. 你的整数是多少？
2. 你的整数的乘积是多少？
3. 求解方程$n(n+2)=p$，其中 p 是您在第 2 部分中找到的乘积。
4. 你拿到刚开始的数字了吗？

自检

ⓐ 完成练习后，使用这份清单来评估你对本节目标的掌握程度。

ⓑ 在 1-10 的等级中，根据你在清单上的回复，你会如何评价你对本节的掌握程度？ 你怎么能改善这个？