10.2E：练习
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完成二项式表达式的平方
在以下练习中，完成正方形以形成完美的三项式方形。 然后，将结果写成二项式平方。
\(a^2+10a\)
- 回答
-
\((a+5)^2\)
\(b^2+12b\)
\(m^2+18m\)
- 回答
-
\((m+9)^2\)
\(n^2+16n\)
\(m^2−24m\)
- 回答
-
\((m−12)^2\)
\(n^2−16n\)
\(p^2−22p\)
- 回答
-
\((p−11)^2\)
\(q^2−6q\)
\(x^2−9x\)
- 回答
-
\((x−\frac{9}{2})^2\)
\(y^2+11y\)
\(p^2−13p\)
- 回答
-
\((p−16)^2\)
\(q^2+34q\)
在以下练习中，通过完成方块来求解。
\(v^2+6v=40\)
- 回答
-
\(v=−10\)，\(v=4\)
\(w^2+8w=65\)
\(u^2+2u=3\)
- 回答
-
\(u=−3\)，\(u=1\)
\(z^2+12z=−11\)
\(c^2−12c=13\)
- 回答
-
\(c=−1\)，\(c=13\)
\(d^2−8d=9\)
\(x^2−20x=21\)
- 回答
-
\(x=−1\)，\(x=21\)
\(y^2−2y=8\)
\(m^2+4m=−44\)
- 回答
-
没有真正的解决方案
\(n^2−2n=−3\)
\(r^2+6r=−11\)
- 回答
-
没有真正的解决方案
\(t^2−14t=−50\)
\(a^2−10a=−5\)
- 回答
-
\(a=5\pm2\sqrt{5}\)
\(b^2+6b=41\)
\(u^2−14u+12=−1\)
- 回答
-
\(u=1\)，\(u=13\)
\(z^2+2z−5=2\)
\(v^2=9v+2\)
- 回答
-
\(v=\frac{9}{2}\pm\frac{\sqrt{89}}{2}\)
\(w^2=5w−1\)
\((x+6)(x−2)=9\)
- 回答
-
\(x=−7\)，\(x=3\)
\((y+9)(y+7)=79\)
\(ax^2+bx+c=0\)通过完成@@ 正方形求解表格的二次方程
在以下练习中，通过完成方块来求解。
\(3m^2+30m−27=6\)
- 回答
-
\(m=−11\)，\(m=1\)
\(2n^2+4n−26=0\)
\(2c^2+c=6\)
- 回答
-
\(c=−2\)，\(c=\frac{3}{2}\)
\(3d^2−4d=15\)
\(2p^2+7p=14\)
- 回答
-
\(p=−\frac{7}{4}\pm\frac{\sqrt{161}}{4}\)
\(3q^2−5q=9\)
日常数学
拉菲正在设计一个面积为320平方英尺的矩形游乐场。 他希望操场的一侧比另一侧长四英尺。 求解 p 的方程\(p^2+4p=320\)，即操场一侧的长度。 另一边的长度是多少。
- 回答
-
16 英尺，20 英尺
伊薇特想在她后院的角落里建一个方形的游泳池。 她将在游泳池的南侧有一个3英尺的甲板，在游泳池的西侧有一个9英尺的甲板。 她的游泳池和两个甲板的总面积为1080平方英尺。 求解 s 的方程\((s+3)(s+9)=1080\)，即水池一侧的长度。
写作练习
求解方程\(x^2+10x=−2\)
- 通过使用平方根属性和
- 通过完成正方形。
- 你更喜欢哪种方法？ 为什么？
- 回答
-
- −5
- −5
- 答案会有所不同。
\(y^2+8y=48\)通过填写方程来求解方程并解释所有步骤。
自检
ⓐ 完成练习后，使用这份清单来评估你对本节目标的掌握程度。
ⓑ 看完这份清单后，你会怎么做才能对所有目标充满信心？